第12讲图像分割概述、阈值法

1、图像分割概述图像分割概述阈值法阈值法第十二讲第十二讲图像分割概述图像分割概述 阈值分割法阈值分割法图像分割一、图像分割概述一、图像分割概述图像分割在对图形的研究与应用中，人们往往对图像中的某些部在对图形的研究与应用中，人们往往对图像中的某些部分感兴趣分感兴趣目标或对象目标或对象( (一般对应于图像中特定的、具有一般对应于图像中特定的、具有独特性质的区域独特性质的区域) )。图像分析：图像分析：图像中感兴趣的目标进行分割，图像中感兴趣的目标进行分割， 纹理、形状等纹理、形状等特征的提取、检测和测量，特征的提取、检测和测量， 以获得它们的客观以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。信息，从而建

2、立对图像的描述。图像理解：图像理解：重点是在图像分析的基础上，重点是在图像分析的基础上， 进一步研究图像中进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释， 从从而指导决策而指导决策. .图像处理：图像处理：着重图像之间进行变换以改善图像的视觉效果。着重图像之间进行变换以改善图像的视觉效果。图像分割图像分析的大致步骤：图像分析的大致步骤：把图像分成不同的区域或把不同的对象分开：把图像分成不同的区域或把不同的对象分开：找出分开的各区域的特征；找出分开的各区域的

3、特征；识别图像中要找的对象或对图像分类；识别图像中要找的对象或对图像分类；对不同对不同区域区域进行描述或找出不同区域的相互联系，进而进行描述或找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构。找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构。相互连通的、有一致属性的像元的结合相互连通的、有一致属性的像元的结合图像中层描述的符号图像中层描述的符号图像分割图像特征图像特征统计特征：直方图、矩、频谱等统计特征：直方图、矩、频谱等 视觉特征：区域的亮度、纹理或轮廓等视觉特征：区域的亮度、纹理或轮廓等 利用图像特征把图像分解成一系列有意义的目标或利用图像特征把图像分解成一系列有意义的

4、目标或区域的过程称为图像分割。区域的过程称为图像分割。图像分割目的图像分割目的：为图像理解和分析作准备。例如提取：为图像理解和分析作准备。例如提取出感兴趣目标区域，目标可以对应单个区域，也出感兴趣目标区域，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。可以对应多个区域。二、图像分割定义二、图像分割定义图像分割集合论定义：集合论定义： 令集合令集合R R代表整个图像区域，对代表整个图像区域，对R R的分割可看做将的分割可看做将R R分成分成N N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R R1 1，R R2 2，R RN N：RRNii1;jiRR对所有的对所有的

5、i i和和j,ijj,ij，有，有对对i=1,2,N,i=1,2,N,有有P(RP(Ri i)=TRUE)=TRUE；对对ij,ij,有有P(RP(Ri iRRj j)=FALSE)=FALSE；对对i=1,2,N, Ri=1,2,N, Ri i是连通的区域。是连通的区域。其中其中P P（R Ri i）是对所有在集合）是对所有在集合R Ri i中元素的逻辑谓词中元素的逻辑谓词,代表空集。代表空集。 图像分割条件条件：在对一幅图象的分割结果中全部子区域的总和（并：在对一幅图象的分割结果中全部子区域的总和（并集）应能包括图象中所有象素（就是原图象）。集）应能包括图象中所有象素（就是原图象）。条件条

6、件：在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在：在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在分割结果中一个象素不能同时属于两个区域。分割结果中一个象素不能同时属于两个区域。条件条件：属于同一个区域中的象素应该具有某些相同特性。：属于同一个区域中的象素应该具有某些相同特性。条件条件：在分割结果中属于不同区域的象素应该具有一些不：在分割结果中属于不同区域的象素应该具有一些不同的特性。同的特性。条件条件：分割结果中同一个子区域内的任两个象素在该子区：分割结果中同一个子区域内的任两个象素在该子区域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通组元。组元。 解释

7、：解释：图像分割按分割途径分类：按分割途径分类：1 1）区域分割）区域分割 （相似性、不连续性）（相似性、不连续性）从图像出发，按从图像出发，按“有有意义意义”的属性一致的原则，确定每个像元的归的属性一致的原则，确定每个像元的归属区域，形成一个区域图。这种方法目前占主属区域，形成一个区域图。这种方法目前占主导地位。导地位。2 2）基于边缘提取的分割法）基于边缘提取的分割法 （不连续性）（不连续性） 先提取区域边界，先提取区域边界，再确定边界限定的区域。再确定边界限定的区域。3 3）区域增长）区域增长（相似性）（相似性） 从像元出发（种子），按从像元出发（种子），按“有意有意义义”的属性一致的原

8、则，将邻域中满足相似性的属性一致的原则，将邻域中满足相似性准则的连通像元聚集成区域准则的连通像元聚集成区域 。 4 4）分裂）分裂合并法合并法 综合利用上述两种方法，既存在图像的综合利用上述两种方法，既存在图像的划分，又有像元的合并。划分，又有像元的合并。 图像分割今后主要的研究方向今后主要的研究方向n提取有效的属性；提取有效的属性；n寻求更好的分割途径和分割质量评价体系；寻求更好的分割途径和分割质量评价体系；n分割自动化分割自动化。图像分割三、区域分割法（阈值法）三、区域分割法（阈值法）n依据：依据： 属于同一区域的像元应具有相同或相似的属于同一区域的像元应具有相同或相似的属性，不同区域的像

9、元属性不同。属性，不同区域的像元属性不同。n任务：任务： 寻求具有代表性的属性（如灰度）寻求具有代表性的属性（如灰度） 确定属性的阈值确定属性的阈值图像分割1 1、简单图像的阈值分割、简单图像的阈值分割 简单：简单： 只具有两类区域只具有两类区域TyxfTyxfyxg),(255),(0),(2550T255gf图像分割不同阈值对阈值化结果的影响不同阈值对阈值化结果的影响(a) (a) 原始图像；原始图像； (b) (b) 阈值阈值T=91T=91； (c) (c) 阈值阈值T=130T=130； (d) (d) 阈值阈值T=43T=43(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)图像分割

10、上上 图图(a)(a)所示图像的直方图所示图像的直方图 图像分割自动阈值的确定自动阈值的确定1） P参数法参数法（用于目标所占图象面积已知的情况）（用于目标所占图象面积已知的情况）设图像设图像f(i,j)中目标所占的面积中目标所占的面积s0与图像面积与图像面积s之比为之比为 P=s0/s，则背景所占面积比为，则背景所占面积比为 1-P=(s-s0)/s。 设低灰度值为背景，高灰度值为目标。如果统计图象设低灰度值为背景，高灰度值为目标。如果统计图象f(i,j)灰度值不大于某一灰度灰度值不大于某一灰度t的像元数和图像总像元数之比为的像元数和图像总像元数之比为1-p时，则以时，则以t为阈值，按照下式

11、就可将目标从图象中分割出为阈值，按照下式就可将目标从图象中分割出来。来。tjiftjifjig),(1),(0),(应用场合：应用场合：图纸和公文图象中对象面积可估计图纸和公文图象中对象面积可估计图像分割2 2）状态法（峰谷法）状态法（峰谷法） 统计图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的统计图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷，则将谷所对应的灰度值谷，则将谷所对应的灰度值t t作为阈值。作为阈值。tjiftjifjig),(1),(0),(适用于：适用于：目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况。目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况。改进：改进：可采用灰度加权产生新的直方图，得

12、到更大的峰可采用灰度加权产生新的直方图，得到更大的峰谷比。谷比。 图像分割3)全局门限处理法全局门限处理法以直方图视觉为基础，试探性以直方图视觉为基础，试探性（1）选择一个）选择一个t 的初始估计值（通常选平均灰度的初始估计值（通常选平均灰度值）值）（2）阈值）阈值t 将图像分为将图像分为c1、c2两部分两部分（3）计算区域）计算区域c1、c2中所有象素平均值中所有象素平均值m1 、 m2（4）计算新的阈值）计算新的阈值 t=(m1+ m2)/2（5）重复步骤（）重复步骤（2）到（）到（4），直到逐次迭代所得），直到逐次迭代所得的的t值之差小于事先定义的参数值之差小于事先定义的参数 。图像分割

13、（美国国家标准技术研究所提供）（美国国家标准技术研究所提供）图像分割4）最大类间方差法（）最大类间方差法（otsu方法）方法） 假定：假定：图像图像f(i,j)的灰度区间为的灰度区间为0，L-1，选择一阈值，选择一阈值t 将图像将图像的象元分为的象元分为c1、c2两组。两组。 图像总象元数图像总象元数：w1+w2 灰度均值：灰度均值：m=(m1w1+m2w2)/(w1+w2)C1 : f(i,j)t, 象元数：象元数：w2 灰度均值灰度均值:m2 均方差：均方差： 22 组内方差为组内方差为 w2=w1 12 + w2 22 组间方差为组间方差为 B2 = w1(m1-m)2+w2(m2-m)

14、2=w1w2(m1-m2)2 分析：分析：组内方差越小，则组内象素越相似；组内方差越小，则组内象素越相似； 组间方差越大，则两组的差别越大。组间方差越大，则两组的差别越大。结论：结论： B2/ w2 的值越大，分割效果越好。的值越大，分割效果越好。措施：措施：改变改变 t 的取值，使的取值，使 B2/ w2 最大所对应的最大所对应的t 就是阈值。就是阈值。缺点：缺点：它不能反映图像的几何结构，有时判断标准与人的视觉它不能反映图像的几何结构，有时判断标准与人的视觉不一致。不一致。图像分割5 5） 最佳熵自动门限法最佳熵自动门限法 基本思想：基本思想：选择阈值使前景和背景的两个灰度级分选择阈值使前

15、景和背景的两个灰度级分布的有效信息为最大。布的有效信息为最大。ShannonShannon熵：熵：灰度范围在灰度范围在00，L L11的图像，其熵为的图像，其熵为iLiippH10ln门限门限t t ：目标目标W W、 背景背景B B，00，t t 的分布和的分布和 t t+1,+1,L L11的分布的分布为为ttttPpPpPpB,:10tLttttPpPpPpW1,1,1:121itiitppH0lntiitpP0图像分割每个分布对应的熵分别为每个分布对应的熵分别为HW(t)和和HB(t) ttttitiiittititiBPHPPpppPPpPptH/ln)lnln(1ln)(00)1/

16、()()1ln()1ln()1 (ln(111ln1)(1111tttLtittiittiLtitiwPHHPPPppPPpPptHttttttBwPHHPHPPHHtH1)1 (ln)(使熵使熵H(t)取最大值的取最大值的t，即最佳门限，即最佳门限 图像分割原图原图 (b)熵阈值法熵阈值法 ( c ) otsu法法图像分割6）最小误差分割）最小误差分割 目标：目标：正态分布，密度正态分布，密度p1(z)，均值，均值1 方差方差12背景：背景：正态分布，密度正态分布，密度p2(z)，均值，均值2 方差方差22 目标像点数占总点数的百分比为目标像点数占总点数的百分比为，背景（，背景（1 -）则混

17、合概率密度为则混合概率密度为 222221212)(22)(121212)()1 ()()(zzeezpzpzp图像分割当选定门限为当选定门限为t时，目标点错划为背景点的概率时，目标点错划为背景点的概率tdzzptE)()(11把背景点错划为目标点的概率把背景点错划为目标点的概率 tdzzptE)()(22总错误概率总错误概率 )()1 ()()(21tEtEtE确定确定t, 使误差最小使误差最小 图像分割令令0)(ttE0)()1 ()(21tptp22222121122)(2)()1 (lntt222211ln212221t若先验概率已知若先验概率已知 ，如，如21221t图像分割2、复杂

18、图像分割、复杂图像分割以上技术共同不足：以上技术共同不足：n大部分方法都是针对二类问题的，在灰度范围大部分方法都是针对二类问题的，在灰度范围内搜索一个最佳门限值。内搜索一个最佳门限值。当这类方法推广至多当这类方法推广至多类问题时，需要在全灰度范围内搜索出最佳的类问题时，需要在全灰度范围内搜索出最佳的门限组合，耗时较多，难于实际应用。门限组合，耗时较多，难于实际应用。n相当多的方法相当多的方法不能自动确定类数不能自动确定类数，需要人为事，需要人为事先确定，显然不合适。先确定，显然不合适。n有的方法可以通过自动找直方图峰谷去确定类有的方法可以通过自动找直方图峰谷去确定类数，实际直方图通常是不平滑的，需要作平滑数，实际直方图通常是不平滑的，需要作平滑预处理，但预处理，但平滑窗口的尺寸常常又是人为设置平滑窗口的尺寸常常又是人为设置的，限制了多