风电叶片三维参数建模及振动分析资料

1、第1期2012年1月文章编号：1001-3997（2012）01-0057-03机械设计与制造Machinery Design Manufacture57风电叶片三维参数建模及振动分析*2陈晨1何斌1傅洁1范钦珊1，（1南京工业大学力学部，南京211816）（2清华大学工程力学系，北京100084）3D parametric modeling and vibration analysis of wind turbine blades2CHEN Chen 1，HE Bin 1，FU Jie 1，FAN Qin-shan 1，（1Mechanics Department ，Nanjing Univ

2、ersity of Technology ，Nanjing 211816，China ）（2Department of Engineering Mechanics ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China ）【摘要】利用目前风力机叶片设计普遍采用的优化设计方法Wilson 设计方法，通过MATLAB 编程，开发了小型叶片气动设计的应用程序，并利用该程序设计了一台3kW 小型水平轴风力机叶片。采用MATLAB 和ANSYS 共同建立了风力机叶片三维有限元参数模型，MATLAB 编制的建模程序提高了分析了叶初期设计效率，缩短了ANSYS 分析前处理时间。

3、在此基础上进行了叶片固有振动特性计算，片的振动特性及其与结构参数之间的关系，分析方法和结果对风电叶片的结构设计和动力分析有一定的参考价值。关键词：风力机；叶片；固有振动；参数化建模【Abstract 】Wilson theory which is the best method in optimization design of blades and Matlab lan guage programming are applied to develop an application program for aerodynamic design of small wind tur bine bl

4、ades ，and by use of this program a 3kW small horizontal wind turbine blades has been designed. Then a modeling program compiled by Matlab can improve initial design efficiency and shorten pre-processing time 3-D parametric finite element model of wind turbine blade is established by MATLAB and ANSYS

5、 ，andin Ansys analysis.Afterwards the natural vibration characteristic of the blade is calculated and the relation ship between the structural parameters and natural vibration frequencies of the blade is analyzed ，which method and result is valuable for structural design and dynamic characteristic a

6、nalysis of wind turbines blade.Key words ：Wind turbine ；Blade ；Natural vibration ；Parametric modeling文献标识码：A中图分类号：TH16，TB123，TM3151引言随着环境问题和能源问题的日益突出，风能作为一种可再生、无污染的绿色能源，越来越受到人们的关注。风力发电是利用风力机叶片是风力机的核心部件，是风力风能的主要形式之一。1机进行能量转换的重要组成部分。从这个意义上讲，风力机叶片的设计是极为重要的。通过空气动力学理论进行叶片翼型优化设计2-3，进而通过大型软件商用软件进行有限元分析，研究风

7、电叶片的固有频率和振形，从而预计和分析其在外载荷作用下的结构动力学特性，是风力机叶片设计的必然选择。国内，文献4-5首先在这方面进行了研究，最近文献6通过商用软件分析了大型风力机叶片的刚度和振动特性；国外，文献7通过FORTRAN 语言编制商用有限元软件的输入模块，分析了复合材料叶片结构，文献8通过商用ABAQUS 建立了叶片的参数有限元模型，文献9通过迭代算法设计了一个小功率水平轴风力机叶片的最优外形。在提高计算精度、节约设计时间、改善小型风力发力机叶片的设计方法等方面进行尝试，采用目前常用的Wilson 法，使用MALTLAB 语言编写小型风力机叶片外形设计程序，并与商用有限元软件ANSY

8、S 共同对叶片进行建模，分析了叶片的振动特性来稿日期：2011-03-10基金项目：南京工业大学自然科学基金项目（39724001）及其与结构参数之间的关系，供相关设计和研究人员参考。2风力机叶片外形设计2.1气动设计原理目前叶片外形的设计理论都是在机翼气动理论基础上发展起来的。第一种外形设计理论是按照贝茨理论得到的简化设计方法，该方法是假设风力机是按照贝茨公式的最佳条件运行的，完全没有考虑涡流损失等，设计出来的风轮效率不超过40%。Schmitz 理论考虑了叶片周向涡流损失，设计结果相对准确一些。Glauert 理论考虑了风轮后涡流流动，但忽略了叶片翼型阻力和叶稍损失的影响，对叶片外形影响较

9、小，对风轮效率影响却较大。Wilson 在Glauert 理论基础上作了改进，研究了叶尖损失和升阻比对叶片最佳性能的影响，并且研究了风轮在非设计工况下的性能，是目前最常用的设计理论2-3。叶轮直径由下式计算确定：3C p V 12式中：D 叶轮直径；p 风力机输出功率；空气密度；V 设计C V D 12P =p ，D =32姨风速；C p 风能利用系数；1传动系统效率；2发电机N =60l 0V （/PD ）效率。叶片转速由下式计算确定：58陈晨等：风电叶片三维参数建模及振动分析Wilson 优化设计基本公式如下2-3：32dC p =8b （1-a ）Fl dl ，a （1-aF ）=b（1

10、+b ）l l 0（-f ）（1-a ）C ，" F =2arccos ! ，f =B R-r ，Re =V e 第1期式中：N 叶片转速；0叶片叶尖速比。如以ANSYS 命令流的形式写入文件。MATLAB 建模结果图形，图1所示。3.2有限元建模ANSYS 参数化设计语言APDL 是一门通过参数化方式建立分析模型的脚本语言，用于建立智能化、参数化完成有限元分析过程，叶片结构有限元建模采用参数化设计语言APDL 进行。设计的叶片选用松木材料，设计参数如下：弹性模量8.0GPa ，泊松比0.3，密度430kg/m3，单元类型SOLID187。ANSYS 实体模型，如图2所示。（1-aF

11、 ）tan f =11-a ，C =8praF sin f 2BC （1-a ）L2式中：a 轴向诱导因子；b 周向诱导因子；B 叶片数；f 来流风向角；r 叶素剖面到叶根的距离；R 叶片半径；F 叶尖损失系数；C 叶素弦长；C L 叶素升力系数；R e 雷诺数；u 运动粘度。2.2主要设计参数采用Wilson 法设计了3kW 小型风力机叶片，主要设计参数叶尖速比为l 0=6，叶轮直径D =10m，转速如下：设计风速V =6m/s，N =72r/min，NACA4412翼型，最佳攻角=6°时升力系数C L =0.10853，阻力系数C D =0.0103。求解得各叶素弦长及扭角数据，

12、如表1所示。表1各截面弦长与扭角模态一阶二阶三阶四阶五阶六阶七阶八阶九阶十阶图2ANSYS 建模结果4风力机叶片振动特性分析4.1固有振动特性由于叶片是固定在轮上的，所以采用底部固支模拟边界条件，以垂直于叶片旋转面为Y 方向，以叶片伸展方向为Z 方向建立坐标系，分析其振动特性。通过ANSYS 求解得到前10阶固有频率在（0.19632振动频率和振形，如表2所示。由表2可看出，3.3099）Hz 表现为摆振或颤振，频率为5.2132Hz 时出现扭振，直到频率为7.7828Hz 时才出现明显的扭振。表2叶片前10阶固有振动频率振形描述Y 方向颤振X 方向摆振X 方向摆振Y 方向颤振X 方向摆振Y

13、方向颤振Y 方向颤振稍加扭振X 方向摆振稍加扭振X 方向摆振稍加扭振扭振Wilson 法设计过程中较繁琐的工作是诱导因子a 和b 的迭代求解，利用MATLAB 集成的非线性约束最优化函数f min i max 可快速地求出a 和b 。3风力机叶片三维实体建模3.1MATLAB 建模50004000300020001000050002004006004.2材料性能对叶片模态的影响在叶片制造过程中材料特性存在一定的随机性，针对不同的材料弹性模量、泊松比及密度分析叶片振动固有特性。保持泊松比0.3、质量密度430kg/m3不变，分别计算弹性模量为6×109N/m2、8×109N/

14、m2、10×109N/m2时的叶片固有振动特性，结果如图3所示。弹性模量的增加会使叶片的固有频率增加，而其随着振动模态阶次的升高，频率随弹性模量变化的幅度变大。-500图1MATLAB 建模结果（1）读入NACA4412翼型数据；（2）根据表1的参数和翼型数据，利用三次样条函数spline 形成10个不同位置的连续截面；（3）沿弦长方向将叶素翼型的高压和低压面各自分为20份，利用spline 插值函数形成沿叶片长度方向的样条曲线；（4）用长度方向的样条函数形成20个剖面翼型；（5）将20个翼型截面的数据保持弹性模量8×109N/m2、质量密度430kg/m3不变，分别计算泊

15、松比为0.25、0.3、0.35时的叶片固有振动特性，结果如图4影响不明显。机械设计与制造59所示。叶片泊松比的增加导致叶片的固有频率略有升高，但这种100mm ，分别计算固有振动特性，结果如图6所示。弦长的增加会使叶片的固有频率增加，而且频率随弦长变化的幅度也随着振动模态阶次的升高而变大。保持弹性模量8×109N/m2、泊松比0.3不变，分别计算质量密度为330kg/m3、430kg/m3、530kg/m3时的叶片固有振动特性，结密度的果如图5所示。叶片材料密度显著影响叶片的固有频率，增加使叶片的固有频率降低。109876543210为了估算外形建模精度对固有振动的影响，在原有模型

16、的计算叶片的振动特性，固有频率计算基础上减少10个翼型节点，结果如图7所示。固有振动频率对外形建模精度不敏感，建模时可适当化简以节省计算代价。987固有频率/H z弹性模量=6GPa弹性模量=8GPa弹性模量=10GPa固有频率/H z6543210123456阶数78910节点个数减少节点个数不变123456阶数78910图3不同弹性模量叶片固有频率987固有频率/H z6543210123456阶数78910泊松比=0.25泊松比=0.3泊松比=0.35图7不同节点个数叶片固有频率5结论风电叶片由于几何外形复杂，目前多用专用软件建模，如果采用商用有限元软件建模通用性较差，采用Wilson

17、法，通过Matlab 建立了叶片几何参数模型，将MATLAB 和ANSYS 相结合建立了风电叶片有限元参数模型，实现了气动外形设计与有限元结构一体化建模分析；通过对叶片结构材料特性和几何外形进行摄动分析发现：弹性模量和质量密度显著影响叶片固有频率，泊松比对低阶固有振动影响甚微，叶片弦长直接影响系统的固有振动，外形建模精度对固有频率影响较小。图4不同泊松比叶片固有频率109876543210参考文献1王晓蓉，王伟胜，戴慧珠. 我国风力发电现状和展望J . 中国电力，密度=330kg/m3密度=430kg/m3密度=530kg/m3固有频率/H z2004，37（1）：8-84.2M. Jurec

18、zko ，M.Pawlak ，A.Mezyk ，Optimisation of wind turbine blades J .Journal of Materials Processing Technology ，2005，167：463-471. 3R.Lanzafame ，M.Messina ，Design and performance of a double-pitch windturbine with non -twisted blades J .Renewable Energy ，2009（34）：1413-1420.4包能胜，曹人靖，叶枝全. 风力机桨叶结构振动特性有限元分析J . 太阳能学报，2000，21（1）：77-81.5刘雄，陈严，叶枝全. 水平轴风力机气动性能计算模型J . 太阳能学报，2005，26（6）：792-800.6王应军，裴鹏宇. 风力发电机叶片固有振动特性的有限元分析J . 华中123456阶数78910图5不同密度叶片固有频率固有频率/H z弦长减少弦长不变弦长增加科技大学学报（城市科学版），2006，23（2）：44-46.blade using finite element analysis J .Computers &Structu