平面向量章节测试题

1、平面向量章节测试题（一） 选择题1平面内三点-5A( 0,-3 ), B(3, 3) , C( x, -1 ),若 AB / BC，则C 1B -1x的值为：（）D 52、平面上 A (-2 , 1), B (1, 4),(4,-3 ), C点满足 AC = CB，连DC并延长至1CE |= I ED |，则点E坐标为:4A、(-8,) B、(-8,11 )333C（ 0，1）D、（ 0，1 ）或(2,、rt T T T3、设a , b, c是任意的非零平面向量,且相互不共线，则:T T b ) c -(T T-a ) b =0_ T（b 真命题是：（T Tc ) a -()T T. T a

2、) b不与c垂直T T(3 a +2b ) T T(3 a -2 b )=9|2-4 b|2 中,4、 ABC中，若60°、a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则/ C 度数是：()B 450或 1350CC、1200TAEiA、/ AOB平分线所在直线上 B、线段AB中垂线上C、AB边所在直线上5、a OAB中 , OA = a , OB = b , OP = p ,若 p =t(- |a|R,则点30°P在（）D、AB边的中线P的运动方向与v点P在平面上作匀速直线运动，速度向量 v= （4, 3）（即点相同）,且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（一

3、10 , 10）,贝U 5秒后点P 的坐标为（）A . （ 2 , 4）B . （ 30 , 25） C . （10 , 5）D . （ 5 , 10）T T条件甲：“四边形ABCD是平行四边形”是条件乙：“ AB二DC ”成立的（）A .充分不必要条件B 必要不充分条件C .充分必要条件D既不充分又不必要条件已知平面上直线-4 3l的方向向量e =（,），点0（0,0）和A（1,-2）在I上的射影分5 5别是。1和A1,贝U O1A1 = e，其中=（115A. 15下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是 （）A. MP =sin2 330MA cos2 33。 MBB. MP =sec

4、 33 Ma _tan2 330 MBC. MP = csc2 33°MA -cot2330MBD. MP = sin2 33° MA cos2 57° MB10、在直角坐标系中，O是原点,OQ =( 2 + cos 0 , 2 + sin 0 ) ( 0 R)，动点 P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为C.2.6D.、2611、 右 平面向量b与向量a 二(1, -2)的夹角是 180，且 |b|=3、. 5，则 b =(A)(-3,6)(B)(3, -6)(C)(6, -3)(D)(-6, 3)12、已知平面向量a=(3,

5、 1), b = (x，- 3),且 a 丄 b，则 x=(A)- 3(B)- 113、| a | = 1,| b(D) 3i=2且，则向量a与 b的夹角为(C) 1A. 30°B . 60°C. 120°D. 150°14、已知a、b是非零向量且满足(a 2b)丄a , (b 2a )丄b，贝U a与b的夹角是71JT(B) 315、(04重庆)若向量a与b的夹角为60； , |b|=4,(a 2b).(a -3b) 一72,则向量a的模为(A ) 2(B) 4(C) 6(D) 12(二) 填空题1 、已知 e1,e2|是平面上一个基底,T TT TT

6、 T 卄 Ta = e1 + 入 e2, b =-2 入 e1 - e2，右 a ,线，则入=Tr JT T2、已知 | a |=6、3, | b |=1, a b =-9,则a与b的夹角是设 e 1, e2 是两个单位向量，它们夹角为600* fff(2 e1- e 2) (-3 e1+2e2)=的图象。把函数y=cosx图象沿b =(2k： 一，1) (k Z)平移，得到函数25、已知点 A(1, 2),若向量AB与a =2,3同向，AB =2斯3 ,则点B的坐标7.8.已知向量 OA =(k,12),OB =(4,5), OC =(-k,10)，且 A、B、C 三点共线，则 k=已知向量

7、a = (-2,2),b = (5,k)若|a - b|不超过5，则k的取值范围是已知向量a=(cosv,sinv)，向量b=(.3,-1)，则|2a b|的最大值是9、已知点A(1, 2),若向量AB与a =2,3同向，AB=2 .13，则点B的坐标为10.(05 全国 3)已知向量 OA =(k,12),OB =(4,5), OC =(-k,10)，且 A、B、C 三点共线，则k= _ .平面向量a, b中，已知a=(4, -3), b =1，且a b=5，则向量b=(三) 解答题、今TT TT今T T 弓 今1、设 OA = ( 3,1), OB = (-1, 2), OC 丄 OB ,BC /OA ,试求满足OD + OA = OC 的 OD的坐标，其中O为坐标原点。2、(2,-8 ),T Ta - b = (-8 ,16),求7、b及:与b夹角0的余弦值。03、已知| a |=2 , | b |=3 , a和b夹角为45，求当向量a +入b与入a + b夹角为锐角时,入的取值范围。|, 求的值.x R. ( I)若 f(x)=1-33x x-4.已知向量 a =(cos-x,sinx), b = (cos,-sin),且x 二0, .2 2 2 2 2(1 )求a b及|a b|. (2)若f (x)二ab -2| a b |的