三维实体造型系统的发展综述

1、目录一. 计算机图形学课程学习总结1二 三维实体造型系统的发展综述32.1基本概念33352.2图像建模与绘制72.3三维实体造型的应用82.4实体造型系统的发展92.5参考文献10三 学完计算机图形学课程以后的收获与体会111. 计算机图形学课程学习总结这个学期我学习了计算机图形学这一课程，由老师担任老师，计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一门年轻但是发展相当迅速的新兴学科，知识更新快，内容深而广，它应用很广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然

2、景物仿真、虚拟现实等。工程、科学、教育、办公、军事 、商业广告以及娱乐行业等各个领域都需要这门科学，它发展迅速并正在发挥越来越大的作用。所以，有关计算机图形学方面的知识,对于我们计算机专业学生来说是很重要的。在多数人的印象中，计算机图形学和其它专业课相比较，数学公式太多，难以学习和理解。但是由于它的诸多应用非常具有吸引力，尤其它是大家所感兴趣的游戏和动画的基础，很多我们学生又想接触它。计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。人最先看到的计算机图形，最直接的是从显示器上看到计算机产生的图形。显示器的屏幕由可以发光的像素点

3、组成，并且从几何位置看，所用这些像素点构成一个矩形的阵列，利用计算机控制各像素点按我们指定的要求发光，就构成了我们需要的图形。利用计算机控制各像素点按指定的要求发光的方法需要使用各种各样的计算机图形生成软件或通过计算机语言编程来实现。本学期的课程里面就是围绕着这些计算机图形学的特点和研究范围就行授课和学习的，众所周知，任何一门课程都不是一天可以学好的，正如那则谚语：罗马非一日建成。计算机图形学也是如此，再学习的过程中，因为从未接触过这门科学，也没有做好学这门课程的准备，导致学习过程中充满了迷茫和不解，对于很多知识点，头一次遇到而难以接受的情况在这门课程里面再一次发生，比如在开始学习的基本图形的

4、生成里面，因为平时编程能力的缺失，导致算法学起来困难重重，到了往后图形变换、摄像机机位、键盘等等也是很吃力，但好在老师的耐心教导，直接给出源程序代码，自己在老师的讲解下，慢慢理解了关于算法、关于程序代码、关于实现等等知识点。对计算机图形学这样的专业课而言，理论的学习离不开实践，实验是非常重要的一个环节。抽象的理论，乏味的数学公式，如果不和实验结合，确实是很枯燥的。通过实验，我们将所学的知识得以巩固，枯燥的算法与生动的图形之间建立联系。其实我们的兴趣也是通过实验建立起来的。不过就像上面说的一样，有时候做实验是一件非常辛苦的事情，特别是没有思路或者找不到错误时，真的很痛苦。但是成功后的满足，特别是

5、做出来的那一瞬间，那种心境别人无法体会。综合来讲，这学期学了这门计算机图形学课程，套用前辈的话：“道路是曲折的，前途是光明的”。一直以来这门学科的发展很迅速，真正成为专家需要不断的学习不断的进步，这就需要自己有很强的坚持力和责任心，诚然，这会很累，但是学习任何东西不也是需要这种精神么？同时，计算机图形学这门科学的前途是很光明的，前面已讲，这门学科的应用范围相当广阔，小到一泽广告，大到关系国计民生的国防，航天都是需要这个科学的。所以，投身于这个领域，注定是辉煌的，只不过我们需要更多的努力！2 三维实体造型系统的发展综述2.1基本概念 实体造型(Solid modelling) (或造型(mode

6、ling)，立体造型)研究物体的立体部分的统一表示，也就是说，立体物体的适合计算机处理的模型。也被称为体造型(volume modeling)。1.扫掠(Sweeping) 把一个元素沿着一条路径"扫出"的一个立体特征叫做面特征。这些体积要么加到物体上("拉伸(extrusion)")要么切除材料("切割路径(cutter path)")。也叫做“基于草图的造型(sketcher based modelling)”。和各种制造技术类似，例如挤压(extrusion),铣(milling),车削(lathe)等等。 2.边界表示(Bou

7、ndary representation) 一个立体可以用其边界表面表达，然后填充成为实体。也成为“曲面造型surfacing”。和各种制造技术类似；注模(Injection moulding),铸造(casting)，锻造(forging)，热塑加工(thermoforming)，等等。 3.参数化体素(也称基元)实例化Parameterized primitive instancing. 从一个参数化的体素库中挑出并指定参数得到一个物体。例如，螺栓在库中有一个模型，通过修改它的参数集合这个模型可以用于所有螺栓的尺寸。4.空间占领(Spatial occupancy,或空间枚举) 整个空间子

8、分成规则块(cell，或细胞，胞腔)，物体通过指定它占据了那些块来表示。这样表示的物体可用于有限差分析。这通常是在模型完成之后作的，作为分析软件的预处理的一部分。 5.分解Decomposition 和"空间占据"类似，但是块可以不规则，也不用"预编织"。这样表示的模型可以用于有限元分析，这通常是在模型完成之后作的，作为分析软件的预处理的一部分。 6.构造实体几何(Constructive solid geometry). 用象并，差，交这样的布尔操作把简单的物体组合起来，通常有树形的等级结构(组合体可以再组合)。 7.基于特征的造型(Feature b

9、ased modelling) 物体和操作的复杂组合可以作为一个单元一起修改和复制，操作的顺序存储在一个树状结构(boolean tree or feature tree)中，参数的改变可以在树中传播(propagate)。 8.参数化造型(Parameteric modelling) 特征的属性被参数化，并给予标签(变量名)而不仅是固定的数字尺寸，整个模型的参数间的关系也记录下来，使得参数值的改变变得更简单。几乎总是和特征联合使用，称为基于特征的参数化造型系统。三维物体的表示模型：实体在计算机中常用线框、表面和实体三种表示模型。 三维物体的表示方式：针对不同的表示方式，几何造型系统采用的数据

10、结构也有所不同。体素构造表示。它以一组简单的物体通过正则集合运算来构造新的物体，这些简单的物体称为基本体素，可以是立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。边界表示。边界表示法通过描述构成实体边界的点、边、面而达到表示实体的目的，实体与其边界一一对应。空间分割表示。将基本体素通过“粘合”构造新的物体。单元分解表示、八叉树表示等属于这种表示方法，特征表示法也可看作这种表示方法的特例。物体可以通过描述它的边界来表示，如此表示三维物体的方法称为边界表示法。所谓边界就是物体内部点与外部点的分界面。显然，定义了物体的边界，该物体也就被唯一的定义了。(a)(b)图11.11 边界表示法边界表示法与传统的工程绘图有

11、密切的联系。输入两个点，即可以通过两个给定点连接一条线。若干条首尾相接的线段(即棱边，在计算机图形学中它们被定义成物体的相邻表面的交线)可形成一个闭合环，一个或多个环给出一个面的边界。最后，若干个表面闭合后围成一个“体”。边界表示法的一个很重要的特点是在该表示法中，描述物体的信息包括几何信息与拓扑信息两个方面。1.拓扑信息 物体的拓扑信息是指物体上所有的顶点、棱边、表面间是怎样连接的。 2.几何信息 物体的几何信息指的是顶点、边、面的位置、大小、形状等几何数据。一个在空间移动的几何集合，可扫描出一个实体。它是以沿着某种轨迹移动点、曲线或曲面为基础的，这一过程所产生的轨迹定义为一维、二维或三维物

12、体。Sweep运算要求定义要移动的物体和移动的轨迹，物体可以是曲线、曲面或实体，轨迹则是可分析的、可定义的轨迹。Sweep运算大致分为三种：平移式、旋转式和广义Sweep。(1)平移Sweep若一个二维区域（图形）沿着轨迹作直线移动而形成空间区域（三维图形），这种方法称平移Sweep。常用的立方体和圆柱体等基本体素即可用此法生成。如图所示。 (2)旋转Sweep 若将一平面区域沿某一轴线旋转某一角度，即为旋转Sweep，如图左半部分所示。 （3）广义Sweep若将一平面区域（该区域可以在移动过程中按一 定的规则变化）沿任意的空间轨迹线移动，生成一 个三维物体，即为广义Sweep，如上图右半部分

13、所示。2.2图像建模与绘制近年来，基于图像的建模和绘制(image based modeling and rendering) 技术得到了广泛的关注。基于图像的三维重建是虚拟现实技术的核心问题，主要研究如何合理、有效地获取和处理场景信息，实现对场景的三维重建等。计算机视觉(Computer Vision)是研究如何利用一幅或多幅二维数字图像，恢复所拍摄的目标物体的三维几何信息，其中包括目标物体的三维几何坐标，目标物体之间的遮挡与相交关系、目标物体的三维运动信息等。利用数字图像恢复目标物体的三维几何信息的算法包括双目视觉，立体光度学等算法，下面介绍双目视觉的基本原理。双目视觉是最早、最基本的一种

14、计算机视觉算法。其原理是仿照人类双目视觉系统，利用放置于不同位置的两台(或多台)摄像机，对同一目标物体同时拍摄两幅(或多幅)数字图像，用两幅图像建立图像中各点的三维坐标。讨论双目视觉原理涉及到三个坐标系：世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系。世界坐标系中的点坐标记为P(xw, yw, zw)，在摄像机坐标系用(xc, yc, zc)表示。图像坐标为摄像机所拍摄到的图像二维坐标，分为两种：(u, v)是以像素为单位的图像坐标，(x, y)是以毫米为单位的图像坐标。建立以毫米为单位的图像坐标是因为(u, v)坐标只表示了像素在数字图像中的行数和列数，并没有表示出该像素在图像中的物理位置。实现三维重

15、构要解决的问题：为了获取空间射线的方程，首先需确定左、右摄像机各自的成像变换矩阵，求出成像变换矩阵中的各元素，这一过程称为摄像机定标。像素点p1(u1, v1)与p2(u2, v2)要对应于空间同一个点P(x, y, z)，这样才能保证空间射线 与 相交。像素p1与p2称为一对立体点对，已知二者之一，求另外一点的过程称为立体匹配。两台摄像机对同一目标拍摄的图像：2.3三维实体造型的应用下图是三维实体造型的一些应用： 2.4实体造型系统的发展实体造型技术研究真实物体的适合计算机处理的三维模型表示，是三维CAD系统的核心技术之一。CAD技术从二维绘图起步，经历了三维线框、曲面和实体造型发展阶段，一

16、直到现在的参数化特征造型。CAD/CAM技术起源于航空工业，由于飞机外形复杂含有大量的自由面，所以CAD/CAM技术从一开始就与三维实体造型紧密联系在一起。CAD/CAM是在模具CAD和模具CAM分别发展的基础上发展起来的,它是计算机技术在模具生产中综合应用的一个新的飞跃。CAD/CAM技术的迅猛发展,软件、硬件水平的进一步完善,为模具工业提供了强有力的技术支持,为企业的产品设计、制造和生产水平的发展带来了质的飞跃,已经成为现代企业信息化、集成化、网络化的最优选择。AutoCAD是一个具有交互式和强大二维功能的绘图软件,如二维绘图、编辑、剖面线和图案绘制、尺寸标注以及二次开发等功能,同时有部分

17、三维功能。AutoCAD软件是目前应用最广的CAD软件。数化设计（Parametric）设计（也叫尺寸驱动Dimension-Driven）是CAD技术在实际应用中提出的课题，它不仅可使CAD系统具有交互式绘图功能，还具有自动绘图的功能。目前参数化技术大致可分为如下三种方法：（1）基于几何约束的数学方法；（2）基于几何原理的人工智能方法；（3）基于特征模型的造型方法。其中数学方法又分为初等方法（Primary Approach）和代数方法（Algebraic Approach）。初等方法利用预先设定的算法，求解一些特定的几何约束。这种方法简单、易于实现，但仅适用于只有水平和垂直方向约束的场合；

18、代数法则将几何约束转换成代数方程，形成一个非线性方程组。该方程组求解较困难，因此实际应用受到限制；人工智能方法是利用专家系统，对图形中的几何关系和约束进行理解，运用几何原理推导出新的约束，这种方法的速度较慢，交互性不好；特征造型方法是三维实体造型技术的发展，目前正在探讨之中。2.5参考文献1 唐荣锡,汪嘉业,彭群生 计算机图形学教程 北京:科学出版社2 周开进,王志刚 计算机学科与数学的强相关性及其对专业教育的影响 中大学学报论丛3 罗笑南,王若梅 计算机图形学 广州:中山大学出版社4 孙家广,胡事民. 计算机图形学基础教程 北京:清华大学出版社5 唐泽圣,等.三维数据场可视 北京:清华大学出

19、版社6 白燕斌,史惠康 OpenGL三维图形库编程指南 北京:机械工业出版社7 David F.Rogers 计算机图形学算法基础 北京:电子工业出版社 三维实体造型课件 作者佚名三 学完计算机图形学课程以后的收获与体会现在课程已经结束了，回想走过来的路，终于体会到遇到困难时应该沉着应对，耐心克服,这一点也正是对于以后的学习乃至工作所必须具备的最重要的素质。1963年，伊凡苏泽兰(Ivan Sutherland)在麻省理工学院发表了名为画板的博士论文， 它标志着计算机图形学的正式诞生。至今已有三十多年的历史。此前的计算机主要是符号处理系统，自从有了计算机图形学，计算机可以部分地表现人的右脑功能了，所以计算机图形学的建立具有重要的意义。计算机图形学是研究在计算机中如何构造图形，并把图形的描述数据通过指定的算法转换成图形显示的一门学科，或者说是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。计算机图形学又是一门理论与实验并重的学科。理论的学习离不开实践，在做实验的过程中获得的收获更加巨大。从理论方面看，该学科主要涉及与图形相关的概念和算法，和数 学、物理等相关学科的关系紧密，学起来有一定的难度，所以大家也和我一样吃力。而实验是理论教学的深化与补充，是抽象转化为具体的方式。通过