陕西中考数学十年压轴题汇总

1、25.此题总分值12分:直线a / b, P、Q是直线a上的两点，M N是直线b上两点。1如图，线段 PM QN夹在平行直线a和b之间，四边形 PMNQ等腰梯形，其两腰 PW QN 请你参照图，在图中画出异于图的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。2我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等'曲线上两点和它们之间的局部叫做“曲线段。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等。请你在图中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。25.此题总分值12分王师傅有两块板材边角料， 其中一块是边长为 60cm的正方形板子

2、；另一块是上底为30cm，下底为120cm , 高为60cm的直角梯形板子如图，王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放 在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠局部为五边形ABCDE围成的区域如图，由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。1求FC的长;2利用图求出矩形顶点 B所对的顶点 到BC边的距离x(cm)为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？b第25题图b第25题图P QMN3假设想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。第25题图3如图，假设梯形 PMNQI一块绿化地，梯形的上底 PQ= m,下底MN=

3、n,且mvn。现方案把价格不同的两种花草种植在S、&、S、S4四块地里，使得价格一样的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较廉价的花草？请说明理由。(第3题图僧25融图)第25题图第25题图25.此题总分值12分 如图，OO的半径均为R .1请在图中画出弦 AB, CD，使图为轴对称图形而不是.中心对称图形；请在图中画出弦AB, CD ,使图仍为中心对称图形；2如图，在00中，AB CD m(0 m 2R)，且AB与CD交于点E，夹角为锐角 求四边形 ACBD 面积用含m,的式子表示；3假设线段 AB, CD是©0的两条弦，且 AB CD，你认为在以点 A,

4、 B, C, D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由.25、此题总分值12分某县社会主义新农村建立办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的 AB段和CD段村子和公路的宽均不计，点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点 D在点M的南偏西60°的2 3km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点 M处，请你求出铺设到甲村某处和

5、乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村线段CD某处，甲村要求管道铺设到 A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村线段AB某处，请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？北:一东图图CBCBCB问题探究1请在图的正方形 ABCD，画出使 APB 90°的一个点P，并说明理由.2请在图的正方形 ABCD含边，画出使 APB 60°的所有的点P，并说明理由.问题解决3如图，现在一块矩形钢板ABCD, AB 4, B

6、C 3 工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 APB和 CPD钢板，且 APB CP D 60° 请你在图中画出符合要求的点 P和P ,并求出 APB 的面积结果保存根号问题探究(1)请你在图中做一条.直线，使它将矩形 ABCD分成面积相等的两局部；2如图点M是矩形ABCD一点，请你在图中过点 M作一条直线，使它将矩形 ABCD分成面积相等 的两局部。问题解决(1) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBC是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC/ OB,OB=6,CD=研发区综合效劳管.理委员会其占地面积不计设在点 P4,2丨处。为了方便驻 区单位准备过点 P修一条笔

7、直的道路路宽不计，并且是这条路所在的直线I将直角梯形 OBCD>成面积相等的了局部，你认为直线I是否存在？假设存在求出直线I的表达式；假设不存在，请说明理由如图、在矩形 ABCD中，将矩形折叠，使 B落在边AD含端点上，落点记为 E,这时折痕与边 BC或者边CD含端点交于 F,然后展开铺平，那么以 B、E、F为顶点的三角形厶BEF称为矩形ABCD勺“折痕三角形"1由“折痕三角形'的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕厶 BEF是一个三角形如图、甲在矩形 ABCD当它的“折痕 BEF'的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕 BEF',并求出 点F的坐标

8、；3、如图，在矩形 ABCD中, AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕 BEF ?假设存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？假设不存在，为什么？25.此题总分值12分问题探究(1) 请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；(2) .如图，M是正方形ABCD一定点，请在图中作出两条直线要求其中一条直线必须过点使它们将 正方形ABCD的面积四等分，并说明理由问题解决3如图，在四边形 ABCD中, AB/ CD AB+CD=BC点P是AD的中点.如果AB=a , CD=b，且b > a，那么在 边BC上是否存在一点 Q使PQ所在直线将四边形 ABCD的面积分成相等的两局部？假设

9、存在，求出 BQ的长；假 设不存在，说明理由第25题图问题探究别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值与最小值，并说明理由.1如图，在矩形ABCD中, AB=3 BC=4.如果BC边上存在点P,使厶APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰 APD并求出此时BP的长；2如图，在 ABC中，/ ABC=60 ., BC=12 AD是BC边上的高，E、F分别为边 AB AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点 Q,使/ EQF=90，求此时 BQ的长；问题解决3有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE 山庄保卫人员想在线段 CD上选一点M安监控装置，用来监视边 AB.现只要使/ AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果到达最正确./ A=Z E=Z D=90°, AB=270mAE=400m,ED=285mCD=340m问在线段 CD上是否存在点 M,使/ AMB=60 ?假设存在，请求出符合条件的 DM勺长；假设不存在，请说明理由图图图25.此题总分值12分如图，正三角形 ABC的边长为3+、3 .1如图，正方形 EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形 ABC与其部，以 A为 位似中心，作正方形 EFPN的位似正方形 E&#