4.5.2 线段的长短比较

1、.4.5 最根本的图形点和线4.5.2 线段的长短比较一、根本目的【知识与技能】1使学生在理解线段概念的根底上，理解线段的长度可以用正数来表示，因此线段可以度量、比较大小以及进展一些运算使学生对几何图形与数之间的联络有一定的认识，从而初步理解数形结合的思想2使学生学会线段的两种比较方法及表示法3通过本课的教学，进一步培养学生的动手才能、观察才能二、重难点目的【教学重难点】对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1学生动手画出1直线AB2射线OA3线段CD2提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？假如有学生将直线、

2、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念3提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示这就是数与形的结合4线段的两种度量方法：1直接用刻度尺2圆规和刻度尺结合使用老师可让学生自己寻找这两种方法5老师再讲表示法：线段AB=7cm二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法老师设计以下过程由学生完成1怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2怎样比较两座大山的上下？只要量出它们的高度由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法  将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置老师为学生演示，步骤有三：1将线段AB的端点A与线段C

3、D的端点C重合2线段AB沿着线段CD的方向落下 3假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD假设端点B落在D上，那么得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD假设端点B落在D外，那么得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD如图1-6老师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象也可以用圆规截取线段的方法进展数量比较法  用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进展比较可以用推理的写法，培养学生的推理才能写法如下：因为  量得AB=××cm，CD=××cm，所以

4、0; AB=CD或ABCD或ABCD总结：如今我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以答复出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？数轴再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联络？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小三、应用实例，变式练习：1如图1-7，量出以以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系可以得出什么结论？2如图1-8，根据图形填空AD=AB+_+_，AC=_+_，CD=AD-_3如图1-9，线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点4如图1-10，根据图形填空，1AB=_+_+_2AB-a=_+_四

5、、小结1老师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么理解？2根据学生答复的情况，老师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法板书设计线段的长短比较一、 怎样表示线段的长度 二、 怎样比较线段的长度 1、 重叠法 2、 数量比较法 三、 课堂练习 四、 小结课堂教学设计说明1本课的教学时间为1课时45分钟2本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想浸透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识为将来的学习打下根底，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数

6、形结合的高度去认识实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想这一点不容无视，在日常的教学中要时时注意3学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识4在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫5为防止本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念如：开场的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联络？“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？等这样就会调动学生的学习的积极性，进步他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活泼6假如感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手才能的题如：1量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等为相似三角形的内容做一些铺垫 2量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比得到角相等的图形，边不一定成比例3在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，