5.1认识分式2

1、.第五章 分式方程1认识分式第2课时分式的化简课题第2课时分式的化简授课人教学目标知识技能理解分式的根本性质并能利用性质进展分式的约分.数学考虑通过对分式的根本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的才能.问题解决让学生在讨论活动中通过互相间的合作与交流，进一步开展学生合作交流的才能和数学表达才能.情感态度通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经历的根底上，理解数学的价值，发展“用数学的信心.教学重点理解分式的根本性质并能利用性质进展分式的约分.教学难点准确、灵敏地运用分式的根本性质化简分式.授课类型新授课课时教具多媒体课件续表教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆1.什么是分式？2分式的值为零的条

2、件是什么？学生回忆并答复，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题1：以下分数是否相等？可以进展变形的根据是什么？，.问题2：分数的根本性质是什么？需要注意的是什么？问题3：根据分数的根本性质，你认为与相等吗？与呢？小组交流你能猜测出分式有什么性质？通过详细例子，引导学生回忆小学学过的分数通分、约分的根据分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，表达了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程.活动二：理论探究交流新知【探究1】分式的根本性质问题1：对照分数的根本性质，改写成分式的根本性质：分式的分子与分母都乘或除以同一

3、个不等于零的整式，分式的值不变，即：，m0其中a，b，m是整式问题2：分式的根本性质小组内议一议分式中的a，b，m，三个字母都表示整式，其中a必须含有字母，除b可等于零外，a，m，都不能等于零因为假设a0，分式无意义；假设m0，那么不管乘或除以，都将使分式无意义引导学生理解用分式表示的形式，让学生小组讨论问题，进而学生描绘、总结、归纳得出分式的根本性质；学生交流感知并形成共识师：我们利用分数根本性质可以对一个分数进展等值变形，那么我们同样可以利用分式的根本性质对分式进展等值变形下面我们来看一个例题例1以下等式的右边是如何从左边变来的？1y0；2.学生用两分钟时间考虑然后小组讨论，然后PPT展示

4、解题过程例2化简以下各式：1；2.留给学生五分钟，学生各自静静地考虑、解答老师只是巡视，不出声，看到没有集中精力的学生，悄悄地提醒一下学生解答完，让小组成员互相交流纠错，最后师生共同类比分数的约分得出分式的约分【探究2】分式的约分化简以下分式：1；2.每题两位学生板演，对于出现的问题，引导学生分析得出最简分式详细如下：1确定分子和分母的最大公因式，考虑时参照提公因式的考虑过程.2约分是对分子、分母的整体进展的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式3约分前后分式的值相等【探究3】探究符号关系1和有什么关系？和有什么关系？2和有什么关系？与有什么关系？有理数乘除法法那么，是如何确定积商的符

5、号的？1通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数引伸到“式，分数是分式的特殊情形加强学生的抽象概括才能的培养，使学生进一步概括出分式的根本性质2通过学生观察分式的分子、分母的特点，独立考虑，动手操作，引导学生合作交流，进一步归纳“约分的定义3通过学生自学，总结归纳分式的约分原那么及方法步骤，进步学生的解题才能.通过引导学生类比有理数乘除法的符号确定法那么总结归纳分式的符号变化规律学生会用即可.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1根据分式的根本性质填空：1；2；3.变式1不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的选项是A.B.C.D.变式2不改

6、变分式的值，把分式中的分子、分母的各项系数化为整数，并使次数最高项的系数为正数变式3不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“号，.例2约分：1；2.变式4化简的结果是Ax1Bx1C1xDx1变式5要使成立，必须满足Ax2 Bx2且x3Cx3 D以上都不对变式6将分式约分时，分子和分母的公因式是_从根底题入手，先练后训，再反复变化，从数到性质，从方法到技巧都进展完美设计，到达学生学有所用，学有会用，学会变通.【拓展提升】例3分式，中是最简分式的有A1个B2个C3个D4个例4使等式自左到右变形成立的条件是Ax<0Bx>0Cx0Dx0且x2例5假如把分式中的x和y都扩大10倍，那么

7、分式的值A扩大10倍B缩小10倍C是原来的 D不变例6等式成立的条件是_例7化简：1；2.例8化简求值：，其中x1，y2.拓展提升，进步学生应用知识的才能.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1假如把分式中的正数x，y都扩大到原来的2倍，那么分式的值A不变B扩大到原来的2倍C缩小到原来的 D缩小到原来的2以下各式变形正确的有1；2；3.A0个B1个C2个D3个3分式的根本性质是：分式的分子与分母都_，分式的值不变4化简以下各式：1；2.5化简分式，再求值：，其中x2.及时稳固新知，加深对所学知识的理解运用，激发学生的学习热情，特别是对学困生树立学好数学的信心起到很好的促进作用，可以利用这个时机对这

8、部分同学积极表扬鼓励.【课堂总结】学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获整理一下本节课的所学，写下来我掌握的概念：_；我学会了：_；我还知道了：_.教学说明：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学内容进展梳理、分类，融入自己的知识系统；养成反思与总结的习惯，培养自我反响，自主开展的意识作业：1教材P112随堂练习2教材P113习题5.2中1，2，3，4.稳固、梳理新知，对学生进展鼓励和思想教育.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思通过分数的约分复习分数的根本性质，类比学习分式的根本性质可以使教学内容自然过渡，学生便于承受和比照学习，进步课堂效率讲授效果反思新课学习以学生自主探究为主，老师引导与点拨为辅的方式进展，让全体学生通过查看