数学：101生活中的轴对称课件(华东师大版七年级下)

1、“数学如果正确地看待她，数学如果正确地看待她， 不但不但拥有真理，而且拥有至高无上的拥有真理，而且拥有至高无上的美美” 数理学家数理学家 罗素（英国）罗素（英国） 奇异美奇异美 对称美对称美 10.1生活中的轴对称生活中的轴对称 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、自远古以来，对称的形式被认为是和谐、 美丽美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见对称的形式都随处可见 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中这是这

2、是令人难忘的令人难忘的对称景象对称景象 导入图图 片片 欣欣 赏赏中国戏曲脸谱中国戏曲脸谱李天王李天王巨灵神巨灵神 张张 飞飞 盖书文盖书文 李李 逵逵10.1 生活中的轴对称生活中的轴对称加拿大国旗加拿大国旗澳门特区区徽澳门特区区徽青秀山正门青秀山正门北京天安门北京天安门民间剪纸艺术民间剪纸艺术想一想想一想：刚刚那些图形在“形”上都有什么特征呢？数学是研究现实生活中数学是研究现实生活中数数与与形形的科的科学！学！ 恩格斯恩格斯 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形轴对称图形.折痕所在的这

3、条直线叫做折痕所在的这条直线叫做对称轴对称轴.沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。由四个小正方形组成L形的图中,请你用各种方法在下图中添画一个小正方形后成为轴对称图形。在学过的几何图形中哪些是轴对称图形，为什么？提示：学习过的几何图形都有哪些？提示：学习过的几何图形都有哪些？练一练线段线段,角角,等腰三角形等腰三角形,等边三角形等边三角形,矩形矩形,正方形正方形,圆圆,正多边形正多边形0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 有些数字也是轴对称图形！3A B C D E F G H M QADCHEM有些字母也是轴对称图形！B口口 甲甲由由中中喜喜 有些汉

4、字也是轴对称图形！ 在艺术字中在艺术字中, ,有些汉字是轴对称的，你能有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜字游戏猜字游戏认一认认一认 观察下图中的各个图形，（观察下图中的各个图形，（1 1）它们是轴对称）它们是轴对称图形吗？（图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是否有；是否有些图形的些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它们都是轴对称图形它们都是轴对称图形认一认认一认 观察下图中的各个图形，（观察下图中的各个图形，（1 1）它们都是轴对）它们都是轴对称图

5、形吗？（称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是否；是否有些图形的有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？ 答：（答：（2 2）五角星五角星有五条对称轴，有五条对称轴，脸谱脸谱有一条对称轴，有一条对称轴，正正方形方形有四条对称轴，有四条对称轴，标志标志有两条对称轴。共同的特征是一个有两条对称轴。共同的特征是一个轴轴对称图形，至少有一条对称轴。对称图形，至少有一条对称轴。（1） （2） （3） （4） 结论：轴对称图形的对称轴结论：轴对称图形的对称轴不一定不一定只有一条只有一条 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共我们再看下图中的两组图形，它们有什么

6、共同点？同点？ 议一议议一议 （第一组）（第一组）（第二组）（第二组） 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共我们再看下图中的两组图形，它们有什么共同点？同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 D D1思考题：推理游戏思考题：推理游戏 挑战练习：挑战练习：考考

7、考考你你的眼力的眼力: :小明从镜子中看到自己衣服上的图小明从镜子中看到自己衣服上的图案为案为 “T HT HT”,他衣服上的图案到底是什么他衣服上的图案到底是什么?它表它表示的含义是什么示的含义是什么? 请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1. 过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1, ,延长延长AOAO1 1到到A A1 1，使使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1

8、 。 想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1B1C1 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称 ,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线. .练一练一练练 尽可能多地找轴对称的物体或建筑。尽可能

9、多地找轴对称的物体或建筑。练习：练习：1 1、在下列图形中，是轴对称图形的是（、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、曲线、曲线 C C、线段、线段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、等腰三角形的对称轴有（、等腰三角形的对称轴有（ ）A A、一条、一条 B B、二条、二条 C C、三条、三条 D D、一条或三条、一条或三条 D3 3、下列图形中不是轴对称图形的是（、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A A、有两个角相等的三角形、有两个角相等的三角形 B B、有一角为、有一角为4545的直角三角形的直角三角形 C C、有两个角分别为、有两个角分别为5

10、050与与8080的三角形的三角形D D、有两个角分别为、有两个角分别为5555与与6565的三角形的三角形 D D下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：轴对称图形的概念：轴对称图形的概念： 1、轴对称图形：轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；轴对称图形；这条直线叫做这个图形的这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴。2、轴对称：轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个