（孟桂芳）数学课标培训

1、 小学数学课标小学数学课标金凤五小金凤五小 孟桂芳孟桂芳 “人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展” 一、数学课程标准修订的主要内容一、数学课程标准修订的主要内容二、二、20112011版数学新课标变化情况解版数学新课标变化情况解读读三、关于数学课标热点问题解读三、关于数学课标热点问题解读 （一）有关基本理念与目标的修订（一）有关基本理念与目标的修订1、修订后的数学课标重新阐述了数学的、修订后的数学课标重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。用和义务教育阶段数学课程的特征。数学的意义表述为：“数

2、学是研究数量关系和空间形式的科学。数学教育的作用表述为：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。” 一、数学课程标准修订的主要内容一、数学课程标准修订的主要内容2、完善了数学课程的、完善了数学课程的“基本理念基本理念” 修改后的数学课程标准用“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”来表述义务教育阶段数学课程的基本培养目标。 修订后的数学课程标准统一描述了数学教学活动，表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。” 3、调整和界

3、定了数学课程中的若、调整和界定了数学课程中的若干核心概念干核心概念 六个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整，共提出十个数学课程与教学应当注重发展的核心概念，包括:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。 4、进一步完善了数学课程目标、进一步完善了数学课程目标（1）课程目标的总体设计保持了总体目标和学段目标的结构。（2）明确提出“四基”。基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。” 5、明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。 修订后的数学课程标准将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为

4、“问题解决”，更加重视学生的问题意识，以及解决问题的综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。 （二）关于各学段课程内容的修改（二）关于各学段课程内容的修改数学课程内容分为：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”“综合与实践”1 1、第一学段具体内容的修改、第一学段具体内容的修改 第一学段“数与代数”内容略有增加，“统计与概率”内容有明显的减少。 统计与概率等内容适当降低难度统计与概率等内容适当降低难度 增加或调整了部分内容：增加或调整了部分内容：增加增加“在具体在具体情境中，了解常见的数量关系：总价情境中，了解常见的数量关系：总价= =单价

5、单价数量、路程数量、路程= =速度速度时间，并能解决简单时间，并能解决简单的实际问题。的实际问题。”增加增加“结合简单的实际情境，结合简单的实际情境，了解数量关系，并能用字母表示。了解数量关系，并能用字母表示。”增加增加“了解圆的周长与直径的比为定值了解圆的周长与直径的比为定值”，强调，强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率。率。 2 2、第二学段具体内容的修改、第二学段具体内容的修改 二、2011版数学新课标变化情况解读 -呈现 九大变化： 1.1.基本理念基本理念“三句三句”变变“两句两句”，“6 6条条”改改“5 5条条原来的原来的“三句话三句

6、话”： 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 现在的现在的“两句话两句话”： 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 2.2.理念中新增加的提法理念中新增加的提法： 要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合 3.3.关于数学观的修改关于数学观的修改： 4.“4.“双基双基”变变“四基四基”。 “双基”：基础知识、基本技能； “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “

7、四基”与数学素养： 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验 5.5.关于设计思路的修改：关于设计思路的修改： 学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。 6 6四个领域名称的变化：四个领域名称的变化： 原课标：原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 修改后：修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 7.7.主要的关键词的变化：主要的关键词的变化： 原课标原课标：数感、符号感、空间观念、统计观

8、念、应用意识、推理能力 修改后修改后：数感、符号意识、运算能数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念推理能力、数据分析观念 。最近一次修改又加上了：应用意识、创应用意识、创新意识。新意识。 8.8.关于课程目标的修改：关于课程目标的修改： 在总体目标中突出了“培养学生创新精神培养学生创新精神和实践能力和实践能力”的改革方向和目标价值取向。 课程目标提法上的一些变化： 明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。 提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。 目标具体从“知识

9、技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。 学段目标的表述方式有所改变 9.9.关于内容标准的修改关于内容标准的修改 结构上的变化： 数与代数的变化：数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。） 第一学段第一学段: : 增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”增加了认识小括号， 使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 第二学段： 增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；

10、了解公因数和最大公因数”。 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 调整的内容： 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。图形与几何的变化：图形与几何的变化： 第一学段第一学段 删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形

11、沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。 降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。 第二学段：第二学段： 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 增加“知道

12、扇形”。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。 统计内容主要变化：统计内容主要变化： 第一学段第一学段最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。 第二学段第二学段在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，标准（修改稿）希望通过数据分析使学

13、生体会随机思想。 概率内容主要变化：概率内容主要变化： 第一学段、第二学段的要求降低。 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 第一学段：第一学段： 鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。 删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。 删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。 第二学段第二学段: : 删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。 综合与实践的变化：综合与实践的变化

14、： 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。 “综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。 三、关于数学课标热点问题解读三、关于数学课标热点问题解读 课标由原来的的“双基”（基础知识和基本技能），增加了“基本思想和基本活动经验”变为“四基”，为什么要增加这两个纬度的目标？标准（2011年版）明确指出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势。什么是什么是“数学基本思想数学基本思想”？ 数学基本思想应贯穿于数学学习过程数学基本思想应贯穿于数学学习过程 数学基本思想应当成为学生掌握各部分数学内容的魂

15、，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的主线。什么是什么是“数学基本活动经验数学基本活动经验”呢？呢？ 过程性目标实现的标志是学生形成基过程性目标实现的标志是学生形成基本活动经验本活动经验 基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。如果把数学基础知识和基本技能的学习看作是显性的话，那么基本活动经验的积累就具有隐形的特征。在在标准（标准（20112011年版）年版）中，中，“双双基基”的含义有什么变化？的含义有什么变化？ “双基双基”的要求应是理解、掌握、正确，的要求应是理解、掌握、正确，而不是死记硬背和速度训练。而不是死记硬背和速度训练。 从数学的本质考虑，技能的要

16、求应当以从数学的本质考虑，技能的要求应当以正确为重点，在正确的基础上可能会考虑正确为重点，在正确的基础上可能会考虑合理，应当淡化对速度的要求。合理，应当淡化对速度的要求。 标准（标准（20112011年版）年版）提出了与四个学习领域相提出了与四个学习领域相关的关的1010个核心概念：个核心概念：数感、符号意识、空间观念、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、建模思想以及应用意识和创新意识。建模思想以及应用意识和创新意识。为什么要提为什么要提出这出这1010个核心概念？个核心概念？核心概念体现数学内容的本质。核心概念体现数学内容的本质。这些核心概念与课程内容之间是什么关系？这些核心概念与课程内容之间是什么关系？ 核心概念对于深入理解和掌握相关数学知识不可缺失，同时也是学生是否能够把握数学思想、数学的思维和恰当地运用数学知识与方法解决问题的重要标志。理解和落实核心概念是数学教学中始终应当把握的一条主线。这些核心概念与数学的知识技能有什么区别？这些核心概念与数学的知识技能有什么区别？核心概念核心概念通常要在学习的过程中体会和运用。核心概念与数学的知识技能区别很大区别很大。知识技能知识