轴对称平移与旋转全章复习与巩固巩固练习提高

1、【巩固练习】一、选择题1（2016春南陵县期中）下列运动属于平移的是（）A冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C投篮时的篮球运动D随风飘动的树叶在空中的运动2.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ）. 三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角A B C D3.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）. A B C D4.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）. A、30° B、60° C、120° D、180°5.如图,

2、把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）. A.20 B.22 C.24 D.30 第4题 第5题6如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）.A2 B4 C8 D10二、填空题7. 如图，图B是图A旋转后得到的，旋转中心是 ，旋转了 8.在RtABC中，A<B，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于 度. 第7题 第8题 第10题9. （2016师宗县校级一模）一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照

3、号码 10. 如图，正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置，则旋转中心是 ，旋转角度是 度11. 时钟的时针不停地旋转，从上午8：30到上午10：10，时针旋转的旋转角是 .12. 如图所示，可以看作是一个基本图形经过 次旋转得到的；每次旋转了 度 三、解答题13. （2015秋海淀区校级期中）如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形14. 请你利用给出的直角三角形，通过平移、轴对称或旋转等变换，根据下列要求分别设计相应的图形：（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形

4、；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形 15. 如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是BA延长线上一点，且AE=AB你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使ABF变到ADE的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角线段BF和DE之间有何数量关系？并证明 16.阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点

5、R与点B重合，PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB连续转动，当PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当PQR连续转动4次时PQR回到原来的位置，出现第一次PQR的“三角形回归” 操作：如图3， 如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR的“三角形回归”猜想： 我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n3）边形的边连续转动，（1）连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归”；（2）连续转动的次数k

6、= 时，第一次出现PQR的“三角形回归”；（3）第一次同时出现P的“点回归”与PQR的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系【答案与解析】一选择题1.【答案】B【解析】A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误故选B2【答案】A.3【答案】B.4【答案】B.【解析】正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是60°，因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合则最小值为60度故选B5【答案】C.

7、【解析】RtPHF中，有FH=10，则矩形ABCD的边BC长为PF+FH+HC=8+10+6=24，故选C6【答案】B. 【解析】阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=4×4=16，图中阴影部分的面积是16÷4=4故选B二填空题7【答案】X；180°. 【解析】观察图形中Z点对应点的位置是图A绕旋转中心X按逆时针旋转180°得到的故答案为：X；180°8【答案】30°. 【解析】解：法一、在RtABC中，ABCM是斜边AB上的中线，CM=AM，A=ACM

8、，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处设A=ACM=x度，A+ACM=CMB，CMB=2x，如果CD恰好与AB垂直在RtCMG中，MCG+CMB=90°即3x=90°x=30°则得到MCD=BCD=ACM=30°根据CM=MD，得到D=MCD=30°=AA等于30° 法二、CM平分ACD，ACM=MCDA+B=B+BCD=90°A=BCDBCD=DCM=MCA=30°A=30°9.【答案】M17936【解析】 M 1 7 9 3 6该车的牌照号码是M1793610【答案】A，45.【解析】正方形ABCD

9、经过顺时针旋转后得到正方形AEFG，旋转中心为点A，旋转角为CAD，AC是正方形ABCD的对角线，CAD=45°，旋转角为45°故答案为：A，4511.【答案】50°【解析】从上午8：30到上午10：10，共1个小时40分钟；时针旋转了圆周，故旋转角的度数是50度故答案为：50°12【答案】3；90【解析】如图所示的图形可以看作按照逆时针（或顺时针）旋转3次，且每次旋转了90°而成的故答案是：3；90三.综合题13.【解析】解：所补画的图形如下所示：14【解析】 解：答案不唯一，（1）；（2） （3）15【解析】 解：（1）可以通过旋转使ABF变到ADE的位置，即把ABF以A点为旋转中心，逆时针旋转90°可得到ADE；（2）线段BF和DE的数量关系是相等理由如下：四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAF=EAD，F是AD的中点，AE=AB，AE=AF，ABF以A点为旋转中心，逆时针旋转90°时，AB旋转到AD，AF旋转到AE，