重心位置与物体平衡的关系

1、个人收集整理勿做商业用途重心位置与物体平衡的关系一个物体受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。 重心相当于是物体各个部分所受重力的等效作用点。重心的位置一方面取决于物体的几何形状，另一方面取决于物体的质量分布情况。物体的平衡问题是物理学中一大类问题，物体在重力和支持力下的平衡又可分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三个类型。物体稍微偏离平衡位置，如果重心升高，就是稳定平衡;如果重心降低，就是不稳定平衡；如果重心的位置不变，就是随遇平衡，主要体现在两个方从物理学的角度来看，重心的位置和物体的平衡之间有着密切联系 面：(1)物体的重心在竖直方向的

2、投影只有落在物体的支撑面内或支撑点上，物体才可能 保持平衡。物体的重心位置越低，物体的稳定程度越高对于重心位置和平衡的关系我们可以举出如下熟知的例子:类型1:不倒瓮为什么不倒？如图1,有趣的不倒翁，不论你怎么使劲推 ，它都不会翻倒。甚至你把它横过来放， 一松手，不倒翁又会站在你面前。 这是怎么回事呢？ 一方面因为它上 轻下重，底部有一个较重的铁块，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圆滑，当它 向一边倾斜时，它的重心和桌面的接触点不在同一条铅垂线上，重力作用会使它向另外一边摆动.比如，当不倒翁向左倒时，重心和重力作用线在接触点的右边，在重力作用下，不倒 翁就又向右倒当倒向右边时，重心和重力

3、作用线又跑到接触点左边，迫使不倒翁再向左倒。 不倒翁就是这样摆过来，又摆过去，直到因为摩擦和空气阻力，能量逐渐损失，减少到零。 重力作用线此时恰好通过接触点，它才不会继续摆动。类型2:来看一个不可思议的平衡表演 .将一把小折刀打开一半，把刀尖插进一支铅笔 的一侧，距笔尖约 2厘米。将笔尖放在手指头上， 铅笔会稳稳地站立着。稍稍调整一下小刀 的开合度，把笔尖放在任何物体上， 你会发现，铅笔都不会倾倒。这是因为铅笔和小刀组成的系统，其总重心在笔尖支撑点以下的缘故，其道理和不倒翁有些相似类型3： 一块水平放置的砖头，不论雨打风吹，总是稳稳地呆在原地.如果把它竖起来,一有风吹草动它就可能翻倒.这是因为

4、砖头平放时，重心很低，接触地面的面积又很大，因此 导致它的重心较低， 不容易翻倒。其他物体也是这样，如果你到过工厂，会发现许多机器设 备的机座都比较大，也很沉，目的就是防止机器翻倒，增加机器的稳定性。往车或船上装货物 时，要先把重的东西放在底部。因为这样一来，整个车或船的重心较低，可以保证行驶的安个人收集整理勿做商业用途全。-，如图24下面我们给出几个体现重心位置和平衡关系的趣味题，以嗜同好试题1：长度为L的相同的砖块平堆在地面上，上面一块相对下面一块伸出所示，那最多可以堆放多少块砖而不翻倒？團2分析：砖块被放到一定数目时，将会以第一块砖的上表面的最右端为支点翻倒，但最下 面一块砖不会翻倒，因

5、此，应该以第一块砖上面所有的砖块为一个整体进行分析，他们的总重心不能落在第一块砖的上表面之外。解:设一共可以堆放 n块砖而不翻倒。第一块砖之上共有(n 1)块砖，其总重心不能超出第一块砖的上表面之外。由此可列方程：1L -L( n 2)34w L,解得：L < 4。24最多可以堆放4块砖。(扩展)如图3，若静摩擦足够大，将长为 a、厚为b的砖块码在倾角为B的斜面上， 最多能码多少块？解：分析:如图4所示，随着砖块的不断增加，砖块整体重心在斜面上投影的位置将不断沿着 斜面向下移动，一旦超出第一块砖的下表面，砖块将翻倒。解：由题意可列方程：个人收集整理勿做商业用途解得：an w ctg 且n应取整数.b试题2:如图5所示，有一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，现将它置于水平地面上，则有平衡时球与地面的接触点为A，若将它置于倾角为 30的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B,已知AB的圆心角为30，求圆球的重心离球心的距离是多少？解：由题意可知，圆球立在水平地面上时，其重心应在 0A线上，而将其放在斜面上，平 衡时其重心应在过 B点的竖直线上，两线的交点C即为圆球的重心位置，重心离球心的距离 为0C的长度，大小为0CR2cos30试题3：如图6所示，在斜面上静止的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗 ？解