金刚石的消光规律晶体结构题目例

1、（4）金刚石的消光规律计算举例： 金刚石结构中C的原子坐标： （000）（1/2 1/2 0）(1/2 0 1/2)(0 1/2 1/2) (1/4 1/4 1/4) (3/4 3/4 1/4) (3/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 3/4) Fhkl=fje2i(hxj+kyj+lzj) =fe2i(0)+fe2i(h/2+k/2)+fe2i(h/2+l/2)+fe2i(k/2+l/2) +fe2i(h/4+k/4+l/4)+fe2i(3h/4+3k/4+l/4)+fe2i(3h/4+k/4+3l/4)+fe2i(h/4+3k/4+3l/4) 前四项为面心格子的结构因子，用FF表示，

2、后四项可提出公因子ei/2(h+k+l)。得： Fhkl=FF+fei/2(h+k+l)(1+ei (h+k) +ei (h+l)+ei (k+l) = FF+FFei/2(h+k+l)=FF(1+ ei/2(h+k+l)(1) 由面心格子可知，h、k、l奇偶混杂时，FF=0，F=0；(2) h、k、l全为奇数，且h+k+l=2n+1时, 1+ ei/2(h+k+l)=1+cos/2(h+k+l)+i sin/2(h+k+l) =1+cos/2(2n+1)+i sin/2(2n+1) =1+(-1)ni F=4f(1±i) F2=16f2(1+1)=32f(3) h、k、l全为偶数，

3、且h+k+l=4n时 F=4f(1+e2ni) = 4f(1+1) = 8f(4) h、k、l全为偶数，且h+k+l4n，即h+k+l=2(2n+1)时 F=4f(1+e(2n+1)i)=4f(1-1)=0 对于金刚石 各原子的分数坐标为 ， ，由结构因子得=令则有 F1是面心结构的结构因子，当h,k,l奇偶混杂时F1=0所以结金刚石结构而言，当h,k,l奇偶混杂时，即；对于F2当h,k,l全为偶数，且h+k+l=4n+2时，由于从而，即；当h,k,l全为偶数，且h+k+l=4n时，由于F1=4，F2=2所以，当h,k,l全为奇数，则h+k+l为奇数，h+k,h+l,k+l则全为偶。令h+k+

4、l=2n+1 F1=4, ，即有：金刚石的消光规律：h,k,l全为奇，或h,k,l全为偶，且k+h+l=4n时；衍射不消光。而当：h,k,l奇偶混杂，或是h,k,l全为偶，且k+h+l=4n+2时；衍射不出现，消光。对于NaCl晶体 各原子的分数坐标为 Na ，,， Cl ，由结构因子得当h,k,l奇偶混杂时, 当h,k,l全为偶数 当h,k,l全为奇数即有：NaCL的消光规律：h,k,l全为奇，Na 的衍射线，受到Cl的衍射线干涉，抵消了一部分，衍射线较弱。h,k,l全为偶，Na 的衍射线，和Cl的衍射线迭加加缋，因而衍射线较强。h,k,l奇偶混杂时，系统消光。在NaCl晶体的粉末实验中，采

5、用Cu Ka X射线，其波长为1.542A，照相机直径D=2R=57.3mm。指标化结果线号 强度 2L 角度 sin2 h2+k2+l2 hkl a1 w 27.452 13. 726 0.05630 3 111 5.6282 s 31.802 15.901 0.07501 4 200 5.6303 s 45.594 22. 797 0.1501 8 220 5.6294 w 54.045 27.023 0.2064 11 311 5.6285 s 56.660 28.330 0.2252 12 222 5.6286 s 66.454 33.227 0.3003 16 400 5.6287

6、w 73.329 36.664 0.3566 19 331 5.6288 s 75.561 37. 780 0.3753 20 420 5.628 由计算得到的a=5.628A，及密度2.165gcm-3，计算得Z=4. (强度规律同上，表明其坐标分数)用粉末法测铜的物相并指要化得到如下一套数据。(复旦) (12分)L（mm） 22.0 25. 7 27. 7 45.2 47.8 58. 7 68.5 72.8 0.1403 0.1881 0.3789 0.5035 0.5488 0. 7302 0.8656 0.9126 3 4 8 11 12 16 19 20已知铜是立方晶系，密度为8.9

7、g cm-3，x 射线为154.18pm。求（1）铜的点阵型形式 （2）晶胞参数 （3）每个晶胞中的原子数。（北大）：MnS 晶体属立方晶系。用X-射线粉末法（154.05pm），测得各衍射线值如下：29.600，34.300，49.290，58.560，61.390，79.280，82.500，92.510，113.040（1）计算确定该晶体的空间点阵型式（2）计算给各衍射线指标化（3）计算该晶体正当晶胞参数（4）260C测得该晶体的密度为4.05 g cm-3 ，请计算一个晶胞的离子数。（5）发现该晶体在（a+b）和a方向上有镜面，而在(a+b+c)方向向有C3轴，请写出该晶体点群的熊夫符

8、号和国际符号。sinh2+k2+l2h k l（北大，12分）：某立方晶系的晶体，用CuKa-射线（154.2pm），摄取其粉末衍射图，测得各衍射线值如下：44.620，51.900，76.450，93.060， 98.570，122.120，145.000，156.160（1）给各衍射线指标化（2）确定该晶体的空间点阵型式（3）计算该晶体晶胞参数（4）实验测得该晶体的密度为8.908 g cm-3 ，若将其结构视为等径圆球密堆积结构，计算其摩尔质量。（5）用点阵面指标表示该金属密置层的方向，计算相应的点阵面间距。（6）用分数坐标表明该金属晶体中八面体空隙的中心位置。sinh2+k2+l2h k l（南大，10分）用CuKa-射线（1.542A）和标准相机（直径为