PID调节器的仿真控制研究

1、PID调节器的仿真控制研究 自控1102 徐凯 2011014055 一实验目的容：以所建模型作为被控对象，使用PID调节器实现控制。目标：1、通过选择不同的常规调节器规律（P、PI、PID）及不同的调节参数，观察相应的过渡过程曲线，比较控制过程的质量指标，进一步理解和掌握调节规律和调节参数对系统控制质量的影响。2、对给定的被控对象和给定的控制指标，找出合适的调节规律和调节参数，通过自学，学会参数整定的方法。二实验容为保持飞机的航向和飞行高度，人们设计了如图所示的飞机自动驾驶仪：控制器可选择：P：PI：PID：对以上控制回路，调节器取以下形式时，求取输入为单位阶跃信号时，实际航向角的过渡过程曲

2、线。记录过渡过程曲线的（a）超调量（b）峰值时间（c）过渡时间（d）衰减比（e）余差，研究不同调节规律及参数对控制质量的影响。（1）P调节器：Kc分别取0.1，1.0，2，5，8（2）PI调节器：Kc=5，Ti分别取1，2，4，6，与相同条件下的纯比例调节器比较。（3）PID调节器：Kc=5, Ti=1, Td分别取0.001，0.01，0.05，0.1，与相同条件下的PI调节器比较。利用MATLAB中的Simulink仿真软件。三实验作图和计算1. 控制器先选用P(1)p=0.1 I=0 D=0 (2)p=1 I=0 D=由图可得：峰值时间tp=2.418s 峰值时间tp=2.092超调量%

3、=（）/0.07692*100% 超调量%=(0.5083-0.4545)/0.4545* =48.49% 100%=11.83%调节时间：ts=6.854 调节时间：ts=6.229 上升时间：tr=2.12 上升时间：tr= 1.687 余差=0.07692-1=-0.92308 余差=0.4545-1=-0.5455(3)p=2 I=0 D=0 (4)p=5 I=0 D=0 峰值时间tp=1.782 tp=1.475超调量%=(0.7248-0.625)/0.625*100% %=23.99% =15.968%调节时间ts：ts=4.848 ts=4.632上升时间：tr=1.497 t

4、r=0.8075余差=0.625-1=-0.375 余差=0.8065-1=-0.1935(5)p=8 I=0 D=0 （6）取不同p值时的响应图峰值时间tp=1,374超调量%=(1.137-0.8696)/0.8696*100% =30.7%调节时间ts=3.621上升时间：tr=1.231余差=0.8696-1=-0.13042.控制器为PI(1)p=5 I=1 D=0 (2)p=5 I=0.5 D=0(3)p=5 I=0.25 D=0 (4)p=5 I=1/6 D=0 (5)p=5 ,取不同I值时的响图3.控制器为PID(1)p=5 I=1 D=0.001 (2)p=5 I=1 D=0

5、.01 (3)p=5 I=1 D=0.05 (4)p=5 I=1 D=0.1 (5)p=5 I=1 取不同D值时的响应 四实验结论1 比例、积分、微分三种调节规律在调节过程中的作用比例调节规律的作用是：是按比例反映系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少. ! ?4 d. g7 _' S  * 3 P# Z# t9 e1 L偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。 " t. x6 x8 z% v2 Y( G: I+ c5 ) q/ L& 积分调节规律的作用是：是使系

6、统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行累加,直至无差,积分3 ?$ , r- _5 c) " N; G. v1 |" T调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律1 b  * s, 8 q! 7 结合,组成PI调节器或PID调节器。. z7 I8 k# T0 " l& Z0 q- t微分调节规律的作用是：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此

7、能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。/ y1 2 J3 p5 q" k( C6 C' O5 m1 M% e在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为; X$ J8 W2 K2 N0 V+ W# z" 9 g零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。2.比例、积分、微分三种调节规律的优缺点分析比例调节规律优点:不改变输入输出波形形状

8、，增益可调。余差大小与Kc成反比。缺点:存在偏差，是有差调节，对于扰动较大，且惯性也较大的系统，若采用单纯的比例调节，则很难兼顾动态和静态特性。积分调节规律优点:可以消除偏差。缺点:最初为0，随着时间的增加而直线上升，故调节响应慢。且积分作用过强时系统易不稳定。微分调节规律优点:具有超前作用，增加系统的稳定性和控制品质，并且使系统阻尼增加，降低振荡程度，提高系统稳定性。可以大大减少系统的动态偏差及调节时间，从而改善了过程的动态品质。缺点:输出只能反应输入变化速度，而对于一个固定不变的偏差，不管其数值多大，也不会有微分作用输出；微分作用不能消除静差，而只能在偏差刚出现的时刻产生调节作用。且微分作用过强时震荡速度急剧加快，不利于稳定。3.P,Ti,D变化对各项质量指标的影响关系。1 随着kc的增加，比例作用加强,稳态误差与kc成反