七年级数学代数式试题

1、 代数式与列代数式知识要点：1代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也是代数式。2. 代数式的书写:(1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“”代替。典型例题例1 在10，a0中，代数式的个数有（ ） A、5个B、4个C、3个D、2个例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab·2 B. a÷4 C. -4×a×b D. E. F. -3×6例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，

2、3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x3)千米应付_元.（2）一个两位数，个位上的数字是为 a，十位上的数字为 b，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ，例4 下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式 B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3例5 当x=1时，代数式的值为2005，求x=1时，代数式 的值.强化练习一、填空题1. 代数式2a-b表示的意义是_.2. 列代数式：设某数为x,则比某数大20%的数为_. a、b两数的和的平方与它们差的平方

3、和_.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为_，计算10年后的树高为_米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2的自然数）应收租金_元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4-请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来_.6. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_，当a=5时，这个两位数为_ _.二、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该

4、品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a元 B.0.3a元 C. 元 D. 元2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a、b两数的平方差为a2-b2 B. a与b两数差的平方为(a-b)2C. a与b的平方的差为a2-b2 D. a与b的差的平方为(a-b)23. 如果那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. 2005 B. 2005 C. -1 D. 14. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元5. 当x=-2,y=3时,代数式4x3-

5、2y2的值为（ ） A. 14 B. 50 C. 14 D. 50三、解答题1. 已知代数式3a2-2a+6的值为8, 求的值.2. 当a=-1,b=-,c=时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？反馈检测一、填空题（每小题5分，共25分）1. 某机关原有工作人

6、员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_人.2. 结合生活经验作出具体解释：a-b_.3. 甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_小时.4. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为_;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为_.5. 按下列程序计算x=3时的结果_.(x+1)2-1(x+1)2x+1x 二、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A. x· B. C. D.2. 一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（ ）c

7、m2A. B. C. D.3. 代数式x2-7y2用语言叙述为（ ）A.x与7y的平方差 B.x的平方减7的差乘以y的平方C.x与7y的差的平方 D. x的平方与y的平方的7倍的差4. 当a=-2,b=4时，代数式的值是（ ）A.56 B.48 C. 72 D.725. 一个正方体的表面积为54 cm2，它的体积是（ ）cm3 A. 27 B.9 C. D. 36三、解答题（每题10分，共50分）1. 列代数式 若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是_. 某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装

8、销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是_元，这时仍获利_元.电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有_个.A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走_千米.2. 已知代数式的值为7，求代数式的值.3. 当时，求代数式的值.4. 若，求的值.输入xkx输出5. 给出下列程序：若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？第2课时 整式的加减课标要求1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3. 掌握去括号法则、添括号法则

9、，能准确地进行去括号与添括号.4. 熟练地进行整式的加减运算.中招考点单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算.典型例题例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： a+2 m -3×104t分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解： 不是.因为原代数式中出现了加法运算. 不是.因为原代数式是1与x的商. 是.它的系数是，次数是2.

10、 是.它的系数是-，次数是3. 是.它的系数是1，次数是1. 是.它的系数是-3×104，次数是1. 注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如中.例2 指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式的项有：2x3y,-4y2,5x2; 次数是4；是四次三项式；按x降幂排列为：2x3y+5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y- 4y2.提示：多项式的次数不是所

11、有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3 请写出-2ab3c2的两个同类项_.你还能写多少个？_.它本身是自己的同类项吗？_.当m=_,3.8是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab3c2 、-6ab3c2等； 还能写很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.且2-m=3m=-1.例4 如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，求m、n的值.分析：本题的“题眼”多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，这一条件说明了：

12、关于字母x的二次项系数、一次项系数都为零.解： -3x2+mx+nx2-x+3=（-3+n）x2+(m-1)x+3 -3+n=0,m-1=0 m=1,n=3.例5 a0bc，且 化简分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c、a+b+c、a-b、b+c的符号.O.a.b.c.解：如图知，a、b、c在数轴上的位置. a0，b0，c0， a+c0，a+b+c0，a-b0，b+c0 =（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c） =a+c+a+b+c-a+b-b-c =a+b+c.反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化

13、.强化练习一、填空题1. 单项式的系数是_，次数是_.2. 多项式的次数是_，三次项系数是_.3. 把多项式按x升幂排列是_.4. 下列代数式：.其中单项式有_，多项式有_.5. 多项式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，_与-8ab2是同类项，5a2b2与_是同类项，是同类项的还有_.6. 3a-4b-5的相反数是_.二、选择题1. 如果多项式是关于x的三次多项式，那么（ ）A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=12. 如果，则A+B=( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 13. 下列计算正确的是（ ）A. 3a-2a=1 B.

14、 m-m=m2 C. 2x2+2x2=4x4 D. 7x2y3-7y3x2=04. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号里应填上的式子是（ ）A. 2b-4c B. 2b-4c C. 2b+4c D. 2b+4c5. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A. 都小于4 B. 都不大于4 C. 都大于4 D. 无法确定三、解答题1. 如果0.65x2y2a-1 与0.25xb-1y3是同类项，求a,b的值.2. 先化简，再求值.，其中a=-5,b=-3.3. 把多项式写成一个三次多项式与一个二次三项式之差.4. 计算： 反馈检测一、填空题（每小题5分，共25分

15、）1. 在一次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a元，结果一共捐款b元，则式子可解释为_.2. 在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,用代数式表示该地当时的温度为_0C；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为_0C（精确到个位）.3. k=_时，-与的和是单项式.4. 在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=.5. 多项式的次数是_,常数项为_,四次项为_.二、选择题（每小题5分，共25分）1. 某宾馆的标准间每个床位标价为m元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺

16、季时标准间的床位价为（ ）元.A.mx% B.m+x% C.m(1+x%) D.m(1-x%).2. 用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（ ）A.b-a B.a-b C.-b-a D.a-(-b)3. 当x=-2,y=3时，代数式4x3-2y2的值是（ ）A.14 B.-50 C.-14 D.504. 下列运算正确的是（ ）A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.3x2+2x3=5x5 D.5y2-4y2=15. 下列说法中，错误的是（ ）A.单项式与多项式统称为整式 B.单项式x2yz的系数是1C.ab+2是二次二项式 D.多项式3a+3b的系数是3三、解答题（每题10分

17、，共50分）1. 若，请指出a与b的关系. 若25a4b4是某单项式的平方，求这个单项式.2. 化简求值：4a2b-2ab2-3a2b+4ab2，其中a=-1,b=2.3. 在计算代数式（2x33x2y2xy2）(x32xy2+y3)+(-x3+3x2yy3)的值，其中x=0.5,y=1时，甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.4. 你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+100=5050的方法.现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+n=_.请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=

18、102，求出：13+23+33+n3=_.5. 如果A=3x2-xy+y2,B=2x2-3xy-2y2,那么2A-3B等于多少? 整式的加减综合检测（A）一、填空题（每题3分，共30分）1.光明奶厂1月份产奶m吨，2月份比1月份增产15%，则2月份产奶_吨.2.代数式6a表示_.3.单项式-4xy2的系数是_，次数是_.4.多项式的二次项是_.5.三个连续偶数中间一个是2n，第一个是_，第三个是_，这三个数的平方和是_（只列式子，不计算）6.若2a3b-0.75abk+3×105是五次多项式，则k=_.7.单项式-5xm+3y4与7x5y3n-1是同类项，则nm=_，这两个单项式的和

19、是_.8.2ab+b2+_=3ab-b2 .9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n（mn），则长方形的周长是_.10.x是两位数，y是三位数，y放在x左边组成的五位数是_.二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A.若ab=-1，则a、b互为相反数 B.若，则a=3C.-2不是单项式 D.-xy2的系数是-12. 多项式的项是（ ）A.2a2,-a,-3 B. 2a2,a,3 C. 2a2,-a,3 D. 2a2,a,-33. 下列代数式，其中整式有（ ）个A.4 B.3 C.2 D.14. 若a0, 则2a+5等于（ ）A.7a B.-7a C.-3a D.

20、3a5. 看下表，则相应的代数式是（ ） x 0 1 2 3 代数式值 2 -1 -4 -7 A.x+2 B.2x-3 C.3x-10 D.-3x+2三、解答题（每小题10分，共50分）1已知，则_.计算：探究：.2. 已知A=3a2-2a+1 B=5a2-3a+2 C=2a2-4a-2, 求A-B-C.3. 如果关于x的多项式与3xn+5x是同次多项式，求 的值.4. 化简5a2（用两种方法）5. 按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号. 使最高次项系数变为正数； 使二次项系数变为正数； 把奇次项放在前面是“”号的括号里，其余的项放在前面是“”号的括号里.整式的加减综合检测（B）一、

21、填空题（每题3分，共30分）1根据生活经验，对代数式a-2b作出解释：_.2.请写出所有系数为-1，含有字母x、y的三次单项式_.3.如果多项式x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1不含x3和x项，则a=_,b=_.4.试写出一个关于x的二次三项式，使二次项系数为2，常数项为-5，一次项系数为3 ， 答案是_.5.指出代数式-a2bc2和a3x2的共同点，例如：都含字母a，._,_.6.如果x与2y互为相反数，则7.一个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6，这个多项式是_，当x=-1时，这个多项式的值是_.8.代数式-3+(x-a)2的最小值为_，这时x=_.9.把多项式2a-b+3

22、写成以2a为被减数的两个式子的差的形式是_.10.五·一广场内有一块边长为a米的正方形草坪，经过统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.改造后的长方形的面积为_平方米.二、选择题（每题4分，共20分）1. 下面列出的式子中，错误的是（ ）A.a、b两数的平方和：(a+b)2 B.三数x、y、z的积的3倍再减去3：3xyz-3C. a、b两数的平方差：a2-b2 D. a除以3的商与4的和的平方：（）2 2. 下列各组单项式中是同类项的为（ ）A.3xy,3xyz B.2ab2c,2a2bc C.-x2y2 ,7y2x2 D. 5a,-ab3. 下列代数式a+bc,5a,mx

23、2+nx+p,-x.,1,5xyz,其中整式有（ ）个A.7 B.6 C.5 D.44. 一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）A.19% B.20% C.1% D.10%5. 当m、n都为自然数时，多项式am+bn+2m+2的次数是（ ）A.2m+n+2 B.m+2 C.m或n D.m、n中较大的数三、解答题（每小题10分，共50分）1. 先化简，再求值：(4x2-3x) +(2+4x-x2 ) - (2x2+x+1), 其中x= -2 .2. 已知x2+y2=7,xy= -2. 求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y2的值.3. 已知A=2x2+3xy-2x-1, B=

24、 -x2+xy-1, 且3A+6B的值与x无关，求y的值.4. 若，求：值.5. 规定一种新运算：ab= ab+a-b, 求 ab+(b-a)b.第三部分 整式的加减代数式强化练习参考答案一、1.2a与b的差 2.(1+10%)x (a+b)2 +(a-b)2 3. 2.1+0.3n 5.1 4.1.6+0.5(n-2) 5.n2+n=n(n+1) 6.10(a-3)+a 25 二、1.D 2.C3.C 4.A 5.B 三、1. 3a2-2a +6=8 2. b2-4ac=(-)2-4×(-1)×= 3a2-2a=2 (±)2= 是±的平方. 3. b=

25、0.8(220-14)=164.8 答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次. b=0.8(220-45)=140, 22×6=132 132140 他没有危险.反馈检测参考答案一、(1-20%)m 2答案不唯一 ，9cm2 15二、C D B C A 三、1 10a+b,100a+10b+c (1+20%)a·85%,0.2a a+(x-1) () 19 -3.5 . -5 4.强化练习参考答案一1. , 4 2. 4, 3 3. 7+2xy2-x2y-x3y34. 5. ab2;-7a2b2 ;4ab与-9ab 6. 3a+4b+5

26、 . 二、1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 三、1. 2,3 2. 3. 4. .反馈检测参考答案一、1. 参加捐款的学生人数 2. （）、17 3. 4 4. b-c,b-c 5. 5;-4;-7xy3. 二、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D三、1. a=b或a=-b ±5a2b2 2. a2b+2ab2,-6 3. 提示：（2x33x2y2xy2）(x32xy2+y3)+(-x3+3x2yy3)= 2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=-2 y3 当y=-1时，原式=2×（-1）3=24. ，（1+2+3+4+-+n）2 =.5. 提示：2A-3B=2（3x2-xy+y2）3（2x2-3xy-2y2）=6x2-2xy+2y26x29xy6y2=7xy8y2.整式的加减综合检测（A）一、1.（1+15%）m 2.答案不唯一 3.-4；3 4.-9xy 5.2n-2;2n+2;(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)2 6.4 7.,2x5y4 8. ab-2b2 9.6m+6n 10.10y+x 二、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D三、1.解：， =+-+ =1-=. = +-+ = = =.2.解：A-B-C=（3a2-2a+1）