新生第二次课相似三角形基本图形

1、中小学1 对1 课外辅导精锐教育学科教师辅导讲义1精锐教育：精锐教育教务管理部学员编号：年级：初三课 时 数： 3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘学会授课类型T 基础知识C 相似三角形二T 综合复习教学时间2013 年 10 月教学内容请填写相似三角形知识：一、比例：1、比的基本性质是： 比例中项：2、列比例的步骤:统一；从大到小（从小到大）排列；通过求比例或求积.3、合比性质：4、分比性质：5、等比性质：6、黄金分割：二、平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：中小学1 对1 课外辅导几种变形井字型A 字型X 字型倒A 字型三、三角形一边的平行线性质定理：性质定理推论：判定定理：

2、判定定理推论：三角形的重心定义：重心的性质：四、相似三角形的判定：1、2、3、直角三角形相似的判定定理：2精锐教育：精锐教育教务管理部中小学1 对1 课外辅导五、相似三角形的性质定理：定理 1：定理 2：定理 3：六、相似三角形中的基本图形：3精锐教育：精锐教育教务管理部中小学1 对1 课外辅导基本图形：一、假“A”的应用：二、蝴蝶形的应用：三、面积：四、认识子母三角形：五、三角形内接矩形的应用（一）常见图形（二）例题讲解：1、如图,四边形 EFGH 是ABC 的内接矩形,EFEH=59,若 BC=36,高 AD=12,求矩形 EFGH 的。2、如图，矩形EFGH内接于ABC，ADBC于D交E

3、H于P，若矩形EFGH的24，BC=10，AD=20，求矩形EFGH的面积.（三）应用：1、如图,ABC中,AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的边PQ段BC上,DE分别在ABAC上,设BP为x(1)写出矩形PQED面积y与x的函数式；(2)连PE,当PEBA时,求矩形PQED面积ADExBCPQ4精锐教育：精锐教育教务管理部中小学1 对1 课外辅导2、如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？3、在ABC 中,BC=10, SDABC =30,

4、矩形 DEFG 内接于ABC,设 DE=x，矩形 DEFG 的面积为 y.求:y 与 x 的函数式及定义域；当 x 为何值时,四边形 DEFG 为正方形,并求正方形 DEFG 的面积.六、一线三等角（一）常见图形：(二)例题讲解：1、已知矩形 ABCD 中,CD=2,AD=3,P 是 AD 上的一个动点,且和 A、D 不重合，过 P 作 PECP，交边 AB 于 E，设PD=x，AE=y，求 y 与x 的函数式，并写出 x 的取值范围。5精锐教育：精锐教育教务管理部中小学1 对1 课外辅导2、如图，在ABC 中，AC=BC=2，C=900，点 D 为腰 BC 中点，点 E 在底边 AB 上，且

5、 DEAD,则 BE 的长为 .（三）应用1、如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD=BC=6，AD=3点 M 为边 BC 的中点，以 M 为顶点作EMF=B，射线 ME 交腰 AB 于点 E，射线 MF 交腰 CD 于点 F，连结 EF求证：MEFBEM；DE52、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E、F 分别在边 DC、BC 上，AEEF,如果=,那么 AEEF 的值EC3是巩固练习：1、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，EFEC 交 AB 于 F，连接 FC (AB AE), AEFEFC 吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若 ABCD 为矩形呢？

6、6精锐教育：精锐教育教务管理部中小学1 对1 课外辅导2、如图，在直角梯形 ABCD 中，AB/CD， DA AB, CD = 2, AB = 3, AD = 7 ，在 AD 上能否找到一点 P，使三角形PAB 和三角形 PCD 相似？若能，共有几个符合条件的点 P？并求相应 PD 的长。若不能，说明理由。DPCAB3、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为 B、C，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否若有，有几个？并求出此时 BP 的长，若没有，请说明理由。点 P 使ABP 与DCP 相似？4、ABC 中，有一个内接正三角形 DEF，点 D、E、F 分别在 AB、CA、BC 上，且

7、 DE/BC，已知 BC=4cm，BC 上的AH=6cm.求 DE 的长.FG55、如图，ABC 中，ADBC 于 D，FGHI 为矩形，=，BC=36cm，AD=12cm，求矩形 FGHI 的GH9.7精锐教育：精锐教育教务管理部中小学1 对1 课外辅导6、如图，在ABC 中，边 BC12，高 AD6，边长为 x 的正方形 PQMN 的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，则正方形边长 x 为（）（A） 6；（B）5；（C）4；（D）37、如图，在ABC 中，矩形 DEFG 的一边 DE 在 BC 上，点 G、F 分别在 AB、AC 上，AH 是 BC 边上的高，AH 与 G

8、F 相交= 9 : 64 ，EF10，求 AH 的长。于 K，已知SDACF: SDABC综合训练：1、如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点 C 与点A 重合,则折痕 EF=.2、下列所给条件中，能判定ABC A/ B /C / 的是（）ABBC=，A = A/（B） A = A/ = 60，B = 70，C / = 50（A）A/ B /B / C /SDABCBC= 2= 4（D） A = B，A/ = B /，（C）B / C /SDA/ B /C /3、如图，等腰直角三角形 ABC 中，AD 是直角边 BC 上的中线，BEAD 交 AC 于 E，EFBC 于

9、F，若 AB=BC=a，求 EF 的长。8精锐教育：精锐教育教务管理部中小学1 对1 课外辅导4、如图,四边形 EFGH 是ABC 的内接矩形,EFEH=59,若 BC=36,高 AD=12,求矩形 EFGH 的。5、如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E、F 分别是 AB、BC 的中点，EF 与BC 相交于点 M。（1）求证：EDMFBM（2）若 DB=9，求 BM。DCFMBAE6、如图,已知点 A 与B 的坐标分别为（4，0），（0，2），求:直线 AB 的式；过点 C（2，0）的直线（与 x 轴不重合）截AOB 且与AOB 的另一边相交于点 P，若截得的角形与AOB 相似，试求点 P 的坐标.9精锐教育：精锐教育教务管理部ABFDGCEH中小学1 对1 课外辅导7、如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 的顶点 O 是坐标原点，点 B 在 x 轴的正半轴上，且 CBx 轴，点A 的坐标为（0，4），在 OB 边上有一点 P，满足 AP2 5 yA（1）求点P 的坐标；C（2）如果AOPAPC，求点 C 的坐标xOPB8、已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ADBC，且 AD=5，AB=DC=2，（1）如图，P 为AD 上的一点，满足BPC=A；ABPDPC求 AP 的长（2）如果点 P 在 AD 上移动（点 P 与点 A、D 不重合），且满足B