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1、角平分线模型讲练温馨提示:如果下载讲义后出现部分内容无法显示,解决办法:进入,点击页面右上方的“帮助中心新手帮助热门问题下载的讲义乱码不能看?”,或通过页面右侧的“在线咨询”联系客服人员。知识提要1. 夹角模型2. 角平分线加垂直3. 角平行线加平行线4. 对角互补的四边形角平分线一、 精讲精练(解题分析及答案请观看本讲视频)【模型一】夹角模型OA、OC分别是BAC、BCA的角平分线,则:AOC=90°+B BP、CP分别是ABC、ACD的角平分线,则:P=AAD、CD分别是EAC、FCA的角平分线,则: D=90°-B1. 如图,在ABC中,B60°,A、C的角

2、平分线AE、CF相交于O求证:OEOF2. (2011湖北黄冈)如图,ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若BPC=40°,则CAP=_.3. (2011年山东临沂)如图,ABC中,AB=AC,AD、CD分别是两个外角的平分线.(1)求证:AC=AD;(2)若B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.【模型二】角平分线加垂直ABAC,AB=AC,CE是ACB的平分线,BECE,则: BE=CF4. (2011大连)在ABC中,A90°,点D在线段BC上,EDBC,BEDE,垂足为E,DE与AB相交于点F(1)当ABAC时(如图1),EBF_

3、°;探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;(2)当ABkAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示) 【模型三】角平分线加平行线OP是MON的角平分线,ABON,则:OA=AB5. (2011江苏宿迁)如图,在梯形ABCD中,ABDC,ADC的平分线与BCD的平分线的交点E恰在AB上若AD7cm,BC8cm,则AB的长度是 _cm6. (2011山东滨州)如图,在ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MNBC.设MN交BCA平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.【模型四】四边形对角互补模型A+C=180°,BD是ABC的平分线,则:AD=CD7. (2011年山东临沂前两问)如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.(1)求证:EF=EG;(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正

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