集合综合复习

1、个性化教学辅导教案学生姓名年级高一学科数学上课时间2017年 月日教师姓名课题人教A版必修一 集合的综合复习教学目标1 .掌握集合的概念和表示方法；2 .掌握集合之间的运算，理解空集的概念；3.掌握分类讨论的思想方法.教学过程教师活动学生活动1下列选项中能构成集合的是（）A 咼一年级跑得快的冋学B 中国的大河C. 3的倍数D .有趣的书籍2.若以集合A的四个兀素a, b, c, d为边长构成一个四边形， 则这个四边形可能是（)A 梯形B 平行四边形C .菱形D .矩形x + y = 1,3.方程组22的解集是(x2 y2 = 9)A ( 5,4)B (5, 4)C ( 5,4)D . (5 ,

2、 4)4.下列四个集合中，不同于另外三个的是( )a y|y=2B . x= 2C .2D . x|x2 4x+ 4 = 05.下列六个关系式：, b = b, a, b®, a;=;0=;u0;00其中正确的个数是（）A . 1B .3C . 4D . 66.已知表示集合M = 1,0,1和 P= 0,1,2,3关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合是（）A. 0,1B 0C . 1,2,3D . 1,0,1,2,37.已知集合 M =a,0, N= x Ovxv 5, xZ ，如果M QNm 则a等于（）A . 1B . 2C. 1 或 2D I&如图所示，U是全

3、集，A, B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()B . A BC. BP (A)D . AP (B)9. 有下列说法：集合N与集合N*是同一个集合；集合N中的元素都是集合 Z中的元素；集合Q中的元素都是集合 Z中的元素；集合Q中的元素都是集合 R中的元素. 其中正确的有(填序号).10. 给出下列说法：平面直角坐标内，第一、三象限的点的集合为(x, y)|xy>0;方程x- 2+ y+ 2|= 0的解集为2 , - 2;集合(x, y)|y= 1 x与集合x|y= 1 x是相等的.其中正确的是(填序号).1集合A = 1 , 3,5, 7,9,用描述法可表示为()A . x|x =

4、2n ±1 n NB. xx= ( 1)n(2n-1), n NC. x|x= ( 1)n(2n + 1), n N D . x|x= ( 1)n1(2n + 1), n N2 .已知集合A中含有两个元素a和a2，若1®A，求实数a的值.63. 设集合 B= xN 27“.试判断元素1,2与集合B的关系；用列举法表示集合 B.4. 已知集合 A = x|x< 1或x>4, B= x|2a強Wa+ 3.若BA,求实数a的取值范围.5. 已知集合 A = x| 3<xw 4集合B = x|k+ 1 1，且A®B= A,试求k的取值范围.6. 已知全集

5、 U = x|xw 4集合 A= x| 2v xv 3, B= x| 3X 2求 APB,（A）B, An （B）,U（AB）.7. 设全集 U = R, M = x|3a<x<2a+ 5, P= x| 2X 1若MuP,求实数a的取值范围.1 .已知集合A中含有三个元素1,0, x,若x2A，求实数x的值.2. 已知集合 A = x|1<ax<2 , B= x| 1<x<1，求满足 AB的实数a的取值范围.3. 设集合 M = x| 2<x<5 , N = x|2 t<x<2t+ 1 , t R.若 M PN= N,求实数 t 的取

6、值范 围.4. 已知全集 U = x|x<10, x N*, A = 2,4,5,8 , B= 1,3,5,8，求 u（A B）,U（AQB）, （iA） n （UB）,（A）（UB）.5 .已知集合 A = x|x<a, B= x|x< 1,或x>0.若A n （B）=，求实数a的取值范围.1集合与方程的综合应用典例集合A= x|ax2 + 2x+ 1 = 0, aR中只有一个元素，求 a的取值范围.多维探究解答上面例题时，a= 0这种情况极易被忽视， 对于方程ax2 + 2x+ 1= 0”有两种情况：一是 a= 0,即它是一元一次方程；二是 a工0即它是一元二次方程

7、，也只有在这种情况下，才能用判别式来解决问题.求解集合与方程问题时，要注意相关问题的求解，如：【变1】在本例条件下，若 A中至多有一个元素，求 a的取值范围.【变2】在本例条件下，若 A中至少有一个元素，求 a的取值范围.【变3】若1A,则a为何值?【变4】是否存在实数a，使A=1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.2. 有限集合子集的确定典例已知集合A = x|0“ 3且xN,则A的真子集的个数是()A. 16 B. 8 C. 7 D. 4(2) 满足1,2 ? M1,2,3,4,5的集合 M 有个.公式法求有限集合的子集个数(1) 含n个元素的集合有2n个子集.(2) 含n个元素的集

8、合有(2n 1)个真子集.(3) 含n个元素的集合有(2n 1)个非空子集.(4) 含有n个元素的集合有(2n 2)个非空真子集.若集合A有n(n > 1个元素，集合C有m(m个元素，且ABC,则符合条件的集合 B有2m n个.【变1】已知集合A? xN| 1v xv 3，且A中至少有一个元素为奇数，则这样的集合 A共有多少个？并用恰当的方法表示这些集合.1. 已知 M = 2 , a2 3a+ 5,5, N = 1 , a2 6a+ 10,3, M AN = 2,3，贝V a 的值是()A . 1 或 2B . 2 或 4C. 2D . 12已知集合 M中的元素x满足x= a+ b/2

9、，其中a, bZ,则下列实数中不属于集合 M 中元素的个数是（）2 10 -1 ；啓-1 ；332； W8 ；1T2.A 0 B 1 C. 2 D 33 .由实数一a, a,|a|,ya2所组成的集合取多含有个兀素.（A .1B . 2C .3D . 44 .下列集合的表示，正确的是()A .2,3丰3,2B .(x, y)|x+ y= 1 = y|x+ y= 1C .x|x> 1 = y|y> 1D .(1,2) = (2,1)5已知x, y, z为非零实数，代数式 X +计+1|+豐的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（）B 2MC. 4MD 4016.已知集合 A= x|

10、x= 2m 1, mZ, B = x|x= 2n, nZ,且 X1, X2A, X3B，则下列 判断不正确的是()A X1 x2AB X2 x3BC. X1 + x2BD X1 + X2+ X3A 7.设 P = 1,2,3,4 , Q = 4,5,6,7,8，定义 P*Q = (a, b)|aP, bQ, ab，贝U P*Q 中元 素的个数为()A . 4B . 5C. 19D . 20&已知集合P = x|x2= 1 , Q= x|ax= 1，若QP,贝V a的值是()A .1B . 1C .1 或1D .0,1 或19. 已知集合 A = x|x>0 , B = x| 12

11、则 AB =()A .x|x> 1B .x|x< 2C .x|0vxw 2D .x| 1$w 210 .设S, T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S(QT)等于()A . SATB . SC. D . T11 .如图所示的Venn图中，若A= x|0 ww 2 B = x|x> 1，则阴影部分表示的集合为()A . x|0v xv 2B . x|1v xw 2C . x|0 WWl,或 x> 2 D . x|0 WW 1 或 x> 212 设全集 U = 1,2,3,4,5 , A= 1,3,5 , B = 2,4,5，则( A) n (=()A B 4C 1

12、,5D 2,513 .已知U为全集，集合M, N是U的子集.若M QN = N，则（）A （jM）（N）B M（BN）C （ BUM）（Nl）D M（BN）14 设集合A中含有三个元素 3, x, x2 2x.（1）求实数x应满足的条件；若2A,求实数x.15 已知集合 A = a + 3, (a + 1)2, a2+ 2a + 2，若 1®A，求实数 a 的值16 由“2 a, b”三个元素构成的集合与由“a,2, b2”三个元素构成的集合是同一个集合,求a, b的值.17. 已知 A= x|x2 3x+ 2= 0 , B = x|ax 2 = 0，且 BA，求实数 a 组成的集合

13、 C.118. 已知 S=x|2x2 px+ q= 0 , T = x|6x2+ (p+ 2)x+ q+ 5= 0，且 SAT = 2，求 ST.19. 集合 A= x| 1<x<1 , B= x|x<a.(1)若AAB二，求a的取值范围；若AM= x|x<1，求a的取值范围.20 .已知 A= x|av x<a+ 8, B= x|x< 1，或 x>5.若 A©B= R,求 a 的取值范围.21. 已知集合 A = x|2 奚<7 , B= x|3<x<10 , C= x|x<a.(1)求 AB,(RA) CB；若A

14、ACM求a的取值范围.22. 设全集 1 = R，已知集合 M = x|(x+ 3)2< 0 N = x|/+ x 6= 0.(1) 求(M) PN;(2) 记集合 A=(M) PN，已知集合 B= x|a 1 g5 a, aR,若BA = A,求实数 a的 取值范围.1. 已知集合 A = x|x2 3x+ 2= 0 , B= xlx2 2x+ a 1= 0，若 A PB= B,贝V a 的取值范 围为.b2. 若集合1 , a + b, a = 0, a，b，则 a b =.3. 已知集合A =x|2x+ a>0，且10A，则实数a的取值范围是 .4. 已知一5x2 ax 5

15、= 0，则集合x|x2 4x a= 0中所有元素之和为 .5. 已知集合A = x|ax2 + 2x+ a = 0, aR,若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为.6. 满足条件M1 = 1,2,3的集合M的个数为 .7. 设集合A = x| 1 vxv 2 , B= x|xva,若APB 则a的取值范围是 &已知集合 A= x|x<a, B= x|1<x<2 , A（B） = R,则实数a的取值范围是 1 + a9.数集M满足条件：若aM，则1aM（a工土且a 0）若3M，则在M中还有三个元素是什么?110. 数集A满足条件：若aA，则匚aA(aM 1.)(1) 若2A，试求出A中其他所有元素；(2) 自己设计一个数属于 A,然后求出A中其他所有元素；道理从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个611. (1)已知集合M = xN 1 + xZ，求M;6已知集合C = 彷Z XN，求C.12 .设集合 A=