平行四边形说案

1、平行四边形的性质各位领导老师大家下午好我今天说课的内容是北师大八年级上册第四章第一节平行四边形的性质。下面我将从学情分析，教材分析，教法与学法，教学过程分析这4个维度来阐述我对本节课的理解和设计一、学情分析八年级的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇. 对平行四边形学生在小学阶段已有了初步认识，具备了一定的认知基础.而且在七年级学习三角形时，已利用简单的推理方法解决问题，所以有了一定的推理能力.二、教材分析1.教材内容及地位 从知识体系上看，本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平

2、行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.基于对学生现状的分析和教材分析，我确定本节课重难点是：重点：平行四边形性质的探究和应用.难点：平行四边形性质的探究与理解.为了有效地突出重点，突破难点，我设计一系列的探究活动，先让学生从感性上认识性质；由原来简单的说明理由到较为严密的推理论证的过渡，从而让学生从理性上认识性质. 依据课标和教材对本课的要求我设定如下的教学目标：（1）知识技能：了解平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养合情推理能力.（2）数学思考：经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立类比、转化的数学思想，获

3、得证明线段相等和角相等的新的数学方法；（3）问题解决：掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养合情推理能力.（4）情感态度：在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美.好的教学策略能够引导学生自主探索，主动的、生动团结的、富有个性地进行学习和创造，从而产生好的学习策略。三、教法与学法1.教法分析：启发探究、由浅入深、由特殊到一般的教学方法.2.学法指导：采用自主探索、合作交流的学习方式，在观察、讨论、思考的过程中，养成全面、有序的思考问题的习惯.四、教学程序1.走进生活，在生活中感知 2.动手实践，在实践中

4、探索3.性质归纳，在归纳中提高 4.知识运用，在应用中理解 5.网络构建，在交流中升华 6.作业布置，在分层中发展（一）走进生活，在生活中感知 数学课标指出：数学源于生活，并应用于生活，为了激发学生学习的欲望，我从生活中找到了几张常见的图片， 借助多媒体播放画面：让学生欣赏的同时教师适时的提出问题，你能抽象出哪些几何图形?(学生讨论交流)教师从诸多问题中引出课题平行四边形；顺势提出问题：平行四边形是一种怎样的图形?它又是如何表示的？根据学生已有认知基础，共同总结平行四边形的定义和表示方法.（二）动手实践，在实践中探究【新课标指出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作

5、交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能.为了突出本节课重点设计以下四个活动来展开教学】.活动一：画一画要求学生用直尺、三角板在发下的方格纸中画一个平行四边形ABCD.学生在画图中，既复习了平移的知识又巩固了平行四边形的定义，潜移默化中掌握了文字语言和图形语言的相互转化，并为下面的操作做了铺垫. 本活动旨在启发学生探究欲望，为下一步的验证和知识再发现创造了一个良好的开端活动二：猜一猜要求每位学生剪下刚才画好的平行四边形，并猜想平行四边形除了对边平行外还有没有其他的特征.然后让学生四人一组，共同讨论以下问题：1、平行四边形的边与边的关系；2、平行四边形角与角的关系.学生根据已有的知识或直觉

6、进行猜想，这样既能调动学生的各种思维能力，启发学生探究欲望，又为下一步的验证和知识再发现创造了一个良好开端.活动三:验一验【尝试检验，不仅有利于培养学生严谨的学习态度和一丝不苟的学习精神，还提供了一种解决问题的方法策略，让数学方法多样化. 】1、展开探究活动 组织学生四人为一组，充分利用手中的工具，共同探究猜想的结果；学生可能通过观察、度量、折叠、剪纸等方法验证.2、交流探究发现：各组充分活动后交流发现，同学之间相互补充，相互完善.为了突破本节课难点，采取以下两个措施:教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导.规范学生的操作，发现学生思维的火花，排除学生学习的障碍，帮

7、助学生知识深化.教师借助多媒体演示平行四边形旋转的动画，形象直观地给予感性认识利用旋转的知识验证，从学生中选出计算机高手，利用他们在计算机课上学过几何画板的度量功能验证.再次准确直观给予感性验证，从而使学生加深了对两个性质的理解和识记，体会从特殊到一般的认识过程，领会了重点，消化了难点.活动四：证一证本活动让学生有感性到理性的过程，体会数学知识的严谨性、科学性重在培养学生的推理能力，体会转化思想，从而达到本节课能力目标要求. 出示命题：平行四边形的对角相等引导: 学生画出图形写出已知、求证.交流：让学生在独立思考的基础上小组内交流不同的解法.学生可能会利用同旁内角来证、利用同位角和内错角来证、

8、或分割成两个全等三角形来证，教师适时地通过一题多解去激发学生的智慧，培养学生思维的灵活性. 结合学生的不同解法，让学生选出一种较为简洁的解法，师生共同书写推理过程.规范学生思维的同时，也给解题时探寻最优化解题方法做了渗透. 接下来我设计了变式训练：如何证明平行四边形的对边相等？学生类比独立完成.通过变式训练学生思维的广阔性.进而归纳总结出 解决平行四边形问题的常用方法是转化成三角形问题.渗透了用转化思想解决问题的思想，从而实现能力目标的达成. （三）性质归纳，在归纳中提高【本环节我依据数学知识的循序渐进原则和学生的认知规律.引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性，

9、并要求学生用文字语言、图形语言及符号语言进行表述，使学生体会三种语言在学数学、做数学和用数学活动中的不同价值，培养学生三种语言转换的能力】. （四）知识运用，在应用中巩固【就在学生通过探索，发现，归纳出平行四边形的性质的时候我趁热打铁，恰如其分的将知识学以致用，做到数学知识来源于生活服务于生活】多媒体展示问题：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形某时刻小明用量角器量出地面上平四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能

10、够计算出这个平行四边形的周长和面积.你知道小明是如何计算的吗？这样计算的根据是什么? 【运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，培养学生的实际应用意识. 】（五）题组训练，在变式中创新【为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，把知识教育和能力培养结合起来，我设置了一组巩固练习和一组变式练习习题. 】1题图2题图第一关：1、如图，在ABCD中，x= , y= ；2、若 A + C = 120°，则 x = .利用图形求角，巩固性质的同时培养学生的识图，读图能力.DBAC第二关：如图，两张对边平行的纸条，重合的部分构成了一个四边形.线段AD和线段BC的长度有什么关系？这是平行四边

11、形定义和性质的综合运用.旨在落实本节课的重点.第三关：要在这块平行四边形绿地周围围一圈栅栏，栅栏总长16m，若AB=5m,你能求出AD的长吗？ 变式训练1：要在这块平行四边形绿地周围围一圈栅栏，若AB=5m, AD=3m要在一块平行四边形绿地里修一条石子路AE，使AE平分DAB,求EC的长.变式训练2：要在这块平行四边形绿地里修两条石子路AE，使AE平分DAB, BF平分ABC,求EF的长.变式训练3：要在这块平行四边形绿地里修两条石子路AE、BF,使AE平分BA3mD5mCEDCBA5mF3mDCBAE5mDAB, BF平分ABC,你知道AE和BF有什么位置关系吗？ 原题比较简单，学生很容易

12、求出，变式1首先证明三角形ADE为等腰三角形，学生可能有困难，要适时点拨并总结规律；变式2的解题方法和第二题类似，可以类比解出.变式3从角方面考察了平行四边形的性质.题型的灵活与多样化，遵循由浅入深，通过变式训练，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，帮助学生不断完善知识结构，培养学生思维的发散性.在一次突破本节课的重点（六）网络构建，在交流中升华这节课你学会了什么，与以前学习的知识之间有什么联系?证明角相等你已掌握了几种方法？线段相等呢？ 【设计意图】本环节重在引导学生思考、交流，把所学新知识纳入已有的知识网络，形成自己的知识树.为后续学习奠定基础（七）作业布置，在分层中发展设置弹性作业，体现不同起点不同终点的思想，符合因材施教的原则.两点说明: 1、板书设计采用纲要式板书，目的在于突出重点，使学生对整节课的内容有一个清晰、直观的认识. 4.1平行四边形的形质（1）脑，探求，突破本节课