几何证明的书写

1、精选优质文档-倾情为你奉上“几何证明的书写”教学体会江教附中 林国基 要完成一道几何题的证明，首先要求学生掌握正确的书写格式，然后学会分析，寻找证明途径。在初二几何中，教材要求学生写出完整的推理过程，这是一个难点。要使学生尽快适应教材要求，掌握正确的书方法，教师应把如何教会学生书写证明过程作为第一学期教学工作的重点。几何的证明题，是以推理的形式来完成的，在书写格式上，与代数截然不同。代数的计算题，一般是应用有关的运算法则、公式，由原式算出结果，大部分过程是用“=”号连起来的；而几何的证明题则是运用有关的公理、定理，由题设推出结论，整个过程是用符号式子由“”和“”串连起来的。可见，要由书写计算过

2、程形式转移到书写推理过程形式是学生学习的一个难点，因此，教师要着重抓好下面几点：1、 对定理的题设和结论的分析。学生只有分清定理中的题设和结论，才能正确地运用定理。因此，在定理教学中，证明定理只是教学中的一部分，而另一部分则是教会学生怎样运用定理，也就是在运用这条定理证明其他命题时怎样书写。因此，要在学生能运用文字叙述定理内容的基础上，着重训练学生分清定理的题设和结论，并会根据题意正确地画出图形，结合图形把定理内容转化为用“”、“”的形式表示出来。这样才能使学生真正掌握定理，在运用定理时能正确地书写证明过程。【例】（初中几何第二册P67）推论1 等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直底边。要求

3、学生必须弄清下面几点：（1） 推论的题设是什么？结论是什么？（2） 题设中包含有几个已知条件？可以得到几个结论？（3） 它的构图怎样？（4） 结合图形，用“”，“”的形式表达出来。（5） 在应用时，是否两个题设都要写上？两个结论都要写上？2、 通过例题教学，分析推理结构。 在学生初学书写证明过程阶段，教师在例题教学中，应在完成对例题的分析和证明后，借助例题的证明过程，帮助学生弄清推理论证的结构和每一步推理的因果关系，使学生逐渐形成逻辑思维。 【例】已知：如图，AB=CD，E、F是AC上两点，DEAC，BFAC，E、F是垂足，且DE=BF. 求证：AE=CF，ABCD. 证明：DEAC，BFAC

4、， （1） AFB和CED是Rt.（2） 又AB=CD，DE=BF ， （3） RtAFBRtCED（HL）. （4） AF=CE， （5） A=C. （6） ABCD . （7） AE=AF-EF，CF=CE-EF， （8） AE=CF. （9）借助上面的推理过程，帮学生分析整个证明过程中所含的5步推理，具体如下表：推理步骤第一步第二步第三步第四步第五步条 件（1）（2）（3）（4）（6）（5）（8）结 论（2）（4）（5）（6）（7）（9）推理根据垂直定义和直角三角形定义（HL）判定全等三角形的对应边、对应角相等内错角相等，两直线平行等式性质由上表可知，在推理过程中，经常出现由多个条件推出一个结论，或由一个条件推出多个结论，如第二步推理和第五步推理就是由两个条件共同推出一个结论，而第三步推理则由一个条件推出两个结论；有的式子，如（2）、（4）、（6）等式，起到双重作用，