第六单元—面积

1、课题面积和面积单位计划课时1主备人使用人教学内容分析这部分内容从整体上看，其顺序是：认识面积引入面积单位长度单位与相应面积单位的比较。分开来看：（1）面积概念，包括物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面；（2）面积单位，包括统一面积单位的必要性，以及为什么用边长是“1”的正方形作面积单位；（3）1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米、1米与1平方米的比较。教学目标1、结合实例使学生认识面积的含义，体会并认识面积单位。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。培养学生的观察、操作和语言表达能力。2、在实践操作和小组合作学习中，让学生获得合作学习的经历，探索并体会引

2、进统一的面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法。3、让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。教学重难点教学重点：    认识、理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。教学难点：通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。教具学具准备常用面积单位模型、学具教学设计思路教学时，可以依据教材提示的思路，一步一步展开。也可以在提出比较两个图形面积大小的任务后，组织学生小组讨论，放手让学生自己尝试采用各种不同的方法解决问题。然后在学生汇报各种比较方法的

3、过程中，酌情引导，使学生明确，用观察和重叠的方法比较面积，具有较大的局限性；采用划格子、摆图形的方法测量面积，需要用统一的图形作为面积单位。介绍常用面积单位时，除了教材安排的活动外，也可以设计一些类似的其他感知活动。如用纸折出1平方分米大小的一块；在1平方米的正方形纸内试一试能摆下多少本练习本等等。教学内容与教师活动二次设计一 、操作感受，认识面积1 、感受物体表面的大小。师：同学们，老师这里有两张纸，如果咱们要在这两张纸的面上进行涂色比赛，看谁先涂完，谁就是冠军，那你想选择哪张纸？为什么？生1：我想选择那张小的，因为那张的面小。生2：我的想法和他一样。师：同学们都认为，这张纸的面大，而这张纸

4、的面小，要想很快涂完，理所当然要选择这张小的来涂，是吗？师：看来，每个物体都有自己的面，有的物体的面大，有的物体的面小，那请你摸一摸数学书的面在那里？铅笔盒的面呢？（学生摸）师：你发现了什么（大小有什么不同）？师：你在摸一摸练习本的面，课桌的面，它们的大小有什么不同吗？师：谁想再上来摸一下黑板的面？（学生摸）师：感觉怎么样？生：太大了！师：现在请观察一下，黑板的面和窗户的面哪个大、哪个小呢？（生答）师：这个屏幕的面和奖状的面呢？2、小结面积的定义。师：刚才同学们通过观察交流，知道了物体的面是有大有小，这些物体的表面的大小就是它们的面积。师：数学书封面的大小就是数学书封面的面积，铅笔盒面的大小是

5、铅笔盒面的面积，课桌面的大小是什么？黑板面的大小呢？你能说出几个生活中常见的物体的表面，然后说一下它们的面积哪个大、哪个小吗？3、认识平面图形的大小师：刚才，我们知道了物体的面是有大有小的，以前我们也学过了不少的图形，像正方形、长方形、三角形、圆形（师点屏出示），这些图形的周围都是封闭的，我们叫它封闭图形。这些图形也有大有小吗？师：你能看出正方形和长方形哪一个大吗？圆形和三角形呢？师：这些封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说正方形比长方形的面积大，圆形比长方形的面积大，你能说出在这四个图形中哪一个的面积最大吗？生：正方形的面积最大。师：现在你能用自己的话说一下什么叫面积吗？生汇报完后师小结

6、面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。二、比较面积的大小，探索面积单位师：刚才我们知道了什么是面积，现在，你们每个小组都有三种不同颜色的彩纸，这三张彩纸的面积谁大谁小呢？现在以小组为单位想办法比较一下。（小组活动）生：（边演示边汇报）我们小组比较的是粉红色的纸和黄色的纸，我们是把两张纸重叠在一起来比较的，比较的结果是粉纸的面积大。师：他的意思你们听明白了吗？这个方法我们叫它重叠法，就是把两个面重叠在一起，看谁没被盖住，露出来的那一张的面积就大。师：你能用这个方法比较一下这张绿纸和这张黄纸的面积哪一个大吗？生：（在座位上演示）通过重叠，我们知道绿纸的面积大。师：那这两张纸的面积

7、谁大谁小呢？（师举绿纸和粉纸）师：看来同学们的意见有点不统一，那到底是谁的面积大呢？下面我们来验证一下好吗？现在就请同学们利用手中的学具摆一摆，量一量，看看到底谁的面积大。（学生小组交流）生1：我们比较的结果是两张纸的面积是一样的。我是用正方形来比较的，这张红纸片能摆12个正方形，这张绿纸片也能摆12个正方形，所以它们的面积是一样的。师：这个同学用的都是大小一样的正方形来测量的，你为什么不把正方形和小正方形混合着用呢？生：因为它们的大小一样，没法比较，所以不能混合着用。师：你们同意他的看法吗？师：还有没有其他的方法了。生2：我们小组用的长方形来比较的，绿纸上能摆18个长方形，粉纸上能摆18个长

8、方形，所以它们的面积一样大。师：刚才同学们比较这两张纸的面积的时候，有的小组选用的是大小一样的正方形来测量的，有的小组选用的是大小一样的长方形来测量的，那我发现一个小组在开始时，测量粉纸用的是正方形，测量绿纸用的是长方形，这样比较可以吗？生3：不可以，因为它们的大小不一样，所以没法比较。师：你们为什么不用圆形来比较？生4：因为圆形摆在纸的面上，周围还有空隙。师：也就是说，圆形不能将纸面全部盖住，用圆形来测量的话，得到的结果不会很准确，是这样吗？师：刚才，通过咱们测量比较这两张纸的面积，你觉得用正方形测量合适呢？还是用长方形合适？生5：用正方形测量合适。师：为什么？生5：用正方形测量方便、准确。

9、师：那你们认为在比较面积的时候，应该注意什么？生5：选用的学具大小要一样。师：说的真不错，也就是说，在比较两个物体表面的面积的时候，必须要用统一的标准，这个统一的标准，就表示面积单位。刚才我们用到的正方形、长方形就是面积单位。师：为了研究方便，人们规定了一些常用的面积单位，有平方厘米、平方分米、平方米，你们想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？师：请同学们拿出学具里面的最小的正方形，这就是1平方厘米。请同学们量一量这个正方形的四条边各是多少。学生量并汇报。师：也就是说边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米。（师板书）师：现在请你用1平方厘米的学具量一下哪个指甲盖的面积接近1平方厘米。

10、师：你能找出生活中哪些物体的表面的面积接近1平方厘米吗？师：你知道1平方分米有多大吗？从你的学具里面找出面积是1平方分米的学具。（生用手比量1平方分米有多大）师：请你估计一下，课本表面的面积大约是多少？师：这是1平方米，你知道他的边长是多少吗？（让学生到1平方米的纸上站，看能站多少人？）三、小结，揭示课题 师：刚才，通过学习我们知道了什么是面积，还认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米，这就是这节课我们要学习的主要内容：面积和面积单位。（师板书课题）师：让我们利用这节课学习的知识解决一些问题好吗？四、巩固练习1、在横线上填上合适的单位名称。一枚邮票的面积是4一块手帕的面积是4一块黑板的面积是

11、42、口述测量以下三个物体表面的面积用什么做单位比较合适。（1）测量橡皮表面的面积。（2）测量课桌表面的面积。（3）测量教室表面的面积。五、小结，结束全课板书设 计教学反 思课题长度单位和面积单位的比较计划课时1教学内容分析教材通过例1，引导学生将1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米进行对比，以促进相关概念的精确分化。其中1厘米与1平方厘米课本已经画出图形，让学生看图比较，1分米与1平方分米则要求学生自己画出图形，再进行比较。至于1米与1平方米的对比，安排在“做一做”中。教学目标通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物

12、体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。教学重点难点 明确分清长度单位和面积单位。教具学具准备教学设计思路教学例1时，可以先让学生说说学了哪些长度单位、哪些面积单位。然后再看图、画图或比划相应的长度与面积单位，进行对比。除了强调两种单位的区别，也应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后，还可以引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。教学内容与教师活动二次设计 一、步步深入，比较异同1、比较1厘米和1平方厘米（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多

13、大？（2）教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同？（3）教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）2、比较1分米和1平方分米（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）3、比较1米和1平方米（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘

14、米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？）（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米。4、通过讨论，解决问题 通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。5、教师总结: 1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我

15、们今天学习的主要内容长度单位和面积单位的比较（板书课题）。二、巩固反馈，深化认识1、书P75 1 、2 小组合作完成 汇报2、书P75 3 先自由说，再指名回答。 三、小结 四、拓展练习数学游戏：请你参加图案设计大赛，每个图案是5平方厘米。习题设 计板书设 计教学反 思课题长方形正方形的面积计算计划课时1教学内容分析例2探究长方形、正方形面积的计算方法。例2的设计思路是：实验猜想验证概括。具体地说，第（1）小题先提出问题，引导学生通过画方格或摆面积单位，采用计数或计算的方法得出长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15平方厘米。从中形成猜想，进而想到：“其他长方形的面积是不是也可以用长×

16、宽来计算呢？”第（2）小题采用列表的形式，引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并填表。然后，启发学生在一系列验证的基础上，概括出结论，即得出长方形面积的计算方法。教学目标1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算和公式。3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。4、交给学习方法，发挥学生的主体性。教学重点难点掌握长方形和正方形面积的计算方法，能利用公式正确计算。教具学具准备教学设计思路教学时，可以先让学生画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，然后自己想办

17、法测量出它的面积。也可以组织小组讨论，共同寻找测量办法，或同一小组采用想到的不同办法测量。例如画方格，摆面积单位，利用“面积计”（画有1平方厘米方格的透明塑料片或玻璃片）等。可以数一数一共有多少个1平方厘米，也可以数出一行有几个、有几行，用乘法算出所含的平方厘米数。通过交流，形成共识，用乘法计算比一一计数更简便。从而得出猜想，长方形所含面积单位的个数等于长、宽厘米数的积。然后让学生看课本，思考聪聪提出的问题，并用1平方厘米的正方形学具拼出不同的长方形，一边操作一边填表。在此基础上就可以让学生非常自信地概括出结论，把它填在课本上。教学内容与教师活动二次设计一、创设情景，导入新课同学们，上节课我们

18、学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？二、自主探索，领悟方法1、巧设问题，激发兴趣我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）2、动手操作，研究方法（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形 二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。 （2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相

19、乘即是面积。在这个过程中 教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。 （3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。 （4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）学生独立完成，校对三、知识的迁移1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。2、出示例题 学生试做，汇报答案

20、 四、联系生活，解决问题我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。学生独立完成，汇报五、小结。今天你有什么收获？ 习题设 计板书设 计教学反 思课题面积单位之间的进率计划课时1教学内容分析这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。例4引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。教材采用11的比例画出了1个1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，然后引导学生根据正方形面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。至于1平方米与1平方分米之间的关系，则由学生自己依次类推。教

21、学目标1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。2、掌握面积单位间的进率。3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。4、能准确地进行常用面积单位之间的改写。5、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。教学重点难点教学重点：掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。教学难点：面积单位间进率的推导过程。教具学具准备教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个教学设计思路教学时，要把重点放在让学生主动探索解决问题的方法上。当列出19×19的算式后，鼓励学生

22、运用学过的知识计算出得数。给学生独立思考的时间，允许学生交头接耳讨论计算方法。学生完成计算后，组织交流。让学生说一说自己的计算方法。教师和学生一起倾听学生的交流，并参与对不同方法的评议。评议时，注意强化不同方法的计算过程，促使学生了解各种方法。对于用竖式计算的评议，突出进位的过程，帮助学生把处理两、三位数乘一位数进位问题的技能，迁移到两位数乘两位数的笔算中。教学内容与教师活动二次设计 一、猜测引入：师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？ （学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。 师：每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分四

23、人小组，猜测，然后反馈） 生1：我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。 生2：我们认为是100。 师：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。二、探究新知（一）推导1平方分米=100平方厘米师：请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？ 生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米). 师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。师：请各小组汇报实验的结果。 生1：我们用1平方厘

24、米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。 师：你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法，主意不错！还有别的想法吗？ 生2：我觉得这种方法太慢了。 师：有什么好的办法，请你告诉大家。 生2：我们用直尺去量红色正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。 师：果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们的意见吗？ 生3：我们还有更快的。 师：哦？说出来大家听听。 生3：老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个红色正方形面

25、积是10×10=100（平方厘米）。 师：这种方法真妙！ 师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是 生：100平方厘米。 师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。 生：1平方分米=100平方厘米。（二）知识迁移1、1平方米=100平方分米师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方米=100平方分米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又

26、是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。每相邻的两个面积单位间的进率是100。2、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。长度单位：两个长度单位间进率是10。面积单位：两个面积单位间进率是100。3、反馈练习：（1

27、）练习填空： 1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米（2）83页做一做题目。8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米300平方厘米=（ ）平方分米订正时请学生说出想法。（3）改错：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米三、全课小结习题设 计板书设 计教学反 思课题公顷、平方千米计划课时1教学内容分析这部分内容原来在四、五年级教学。由于市制单位已经废除，土地面积大大简化，只有平方米、公顷、平方千米（平方公里），单位间的进率也比较有规律，所以提前进行教学。教材首先通过插图，让学生感受体育场的广阔面积。以此感性认识为基础，说明测量土地面积时