管理运筹学教学课件分析存储论

1、管理运筹学教学课件分析存储论管理运筹学教学课件PPT存储论由于需求，从储存系统中取出一定的数量，由于需求，从储存系统中取出一定的数量，使存储量减少，这是储存系统的输出。使存储量减少，这是储存系统的输出。 需求类型：间断的需求类型：间断的, 连续的连续的; 确定的确定的, 随机的随机的需求需求连续需求连续需求 T 由于需求增加，存储量必须加以补充，这是存储的输入（订货或自行生产）每一批补充数量两次补充之间的时间(拖后期): 补充存储的时间 年需求量D为常数 当存储降至零时，可以得到立即补充； 不允许缺货； 订货批量Q； 每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为 c1。 各种参数（D 、c3

2、、c1）均为常数 1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型经济订货批量Q* (EOQ-Economic Order Quantity )模型假设模型假设 1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型一年内的总费用一年内的总费用=存储费存储费+订货费订货费+货物成本费货物成本费 求极小值求极小值 1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型求极值得使求极值得使总费用总费用最小订购批量为最小订购批量为这是经济这是经济订购批量公式，也称哈里森订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。威尔逊公式。单位时间内的存储费用单位时间内的存储费用= = 单位时间内的订货费用单位时间内的订货费用= =

3、3 12Dc c 1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型例例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多家食品零多家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去品牌的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去12周周的该品牌方便面的需求数据。的该品牌方便面的需求数据。 1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型 1 经济订购批量存储模型

4、经济订购批量存储模型 订货周期T0=一年的总费用 经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，这也是一经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。 存储量存储量时间时间t生产生产时间时间不不生产生产时间时间平均存储量平均存储量最高存储量最高存储量p-dd 2 2 经济生产批量模型经济生产批量模型这种存储模型的假设：这种存储模型的假设： 1. 需求率需求率 （单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d 2. 生产率（单位时间的产量）为生产率（单位时间的产量）为 p ，生产量为生产量为Q； 3.

5、 不允许缺货；不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存储费单位产品单位时间的存储费 c1 ； 5. 每次的生产准备费每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一定时每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一定时间。间。 2 2经济生产批量模型经济生产批量模型生产时间：生产时间：最高存储量：最高存储量：平均存储量：平均存储量：一年存储费：一年存储费：一年的生产准备费用一年的生产准备费用: :一年的总费用一年的总费用TCTC为：为： 2 2经济生产批量模型经济生产批量模型使使TC达最小值的最佳生产量达最小值的最佳生产量每个周期所需时间为每个周期所需时间为 时，经济生

6、产批量模型趋于经济订购批量模型。时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。 2 2经济生产批量模型经济生产批量模型 例例1. 有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存储一个书架一年的个。存储一个书架一年的费用为费用为1000元。这种书架的生产能力为每年元。这种书架的生产能力为每年9800个，组织一次生产个，组织一次生产的费用为的费用为500元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，

7、相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。解：从题可知，年需求量解：从题可知，年需求量D=4900，年需求率，年需求率d=4900.年生产年生产 率率p=9800,c1=1000,c3=500，代入公式可得，代入公式可得 2经济生产批量模型经济生产批量模型 2经济生产批量模型经济生产批量模型这种模型的这种模型的存储状态图为存储状态图为 ：时间时间存储量存储量oSQ-S最大缺货量最大缺货量最大存储量最大存储量T不缺不缺货时货时间间 t1缺缺货时货时间间 t2 3 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型 这种存储模型的假设：

8、这种存储模型的假设： 1. 需求率需求率 （单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d； 2. 允许缺货，且最大缺货量为允许缺货，且最大缺货量为S； 3. 单位货物单位时间的存储费单位货物单位时间的存储费 c1 ； 4. 每次的订货费每次的订货费 c3 ； 5.单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费c2 ； 6.当缺货量达到当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存储量。时进行补充，且很快补充到最大存储量。 3 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型= =周期总存储量周期总存储量/ /周期时间周期时间= =（不缺货时的存储量（不缺货时的存

9、储量+ +缺货时的存储量）缺货时的存储量）/ /周期时间周期时间 3 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型 3 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型对对TC求求偏导数：偏导数： 3 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型 例例2：假设例：假设例1中图书馆设备公司不生产书架，只销售书架。其销售的书中图书馆设备公司不生产书架，只销售书架。其销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需求量为架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需求量为4900个，一个书个，一个书架一年的存储费用为架一年的存储费用为1000元，每次订货费为元，每次订货费

10、为500元，每年的工作日为元，每年的工作日为250天。天。 允许缺货，设一个书架缺货一年的缺货费为允许缺货，设一个书架缺货一年的缺货费为202X元。求一年总费用元。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。 3 3允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济订购批量模型解：最优订购批量 最大缺货量为 周期所需时间 周期缺货时间 3 3允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济订购批量模型周期中不缺货时间为

11、 每年订购次数为 年度总费用 3 3允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济订购批量模型 此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：允此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：允许缺货。这种模型的许缺货。这种模型的存储状态图为存储状态图为 ： 此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：允许缺货。这种模型的条件：允许缺货。这种模型的存储状态图为存储状态图为 ：时间时间OSV最大缺货量最大缺货量 最大最大存储量存储量Tt1t2t3t4p-dd 4 4允许缺货的经济生产批量模型允许缺货的经济生产批量模型 所谓货物单价有所谓货物单价有“折扣折扣”是指

12、供应方采取的一种鼓励用是指供应方采取的一种鼓励用户多订货的优惠政策，即根据订货量的大小规定不同的货户多订货的优惠政策，即根据订货量的大小规定不同的货物单价。如所谓零售价、批发价和出厂价。因为不同订货物单价。如所谓零售价、批发价和出厂价。因为不同订货量，单价不同，导致总费用也不同。因此，在订货批量的量，单价不同，导致总费用也不同。因此，在订货批量的模型中总费用可以由三项构成，即有模型中总费用可以由三项构成，即有 式中式中 p 为当为当订货量为订货量为Q 时的单位货物的单价。时的单位货物的单价。1312DTCQccpDQ 5 5经济订货批量折扣模型经济订货批量折扣模型 例例4. 图书馆设备公司从厂

13、家购进阅览桌用于销售，每个阅览桌图书馆设备公司从厂家购进阅览桌用于销售，每个阅览桌500元，每个阅元，每个阅览桌存储一年的费用为阅览桌价格的览桌存储一年的费用为阅览桌价格的20%，每次订货费，每次订货费200元，预测这种阅览桌元，预测这种阅览桌每年需求每年需求300个。厂商为了促销规定：如果一次订购量达到或超过个。厂商为了促销规定：如果一次订购量达到或超过50个，每个个，每个阅览桌为阅览桌为480元；如达到或超元；如达到或超100个，售价个，售价475元。请决定最优订货批量元。请决定最优订货批量.解：已知解：已知 D = 300个个/年，年，c3 = 200/次次 Q 50时，时， p1 = 500元，元， c1 =500*20% =100（元（元/个年）个年）50 Q 100时，时，p2 = 48