第六单元统计 (2)

1、第六单元 统计1 扇形统计图 教学内容：认识扇形统计图。教学目的： 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 德育渗透：在学习中，要体会到各种统计图不同的特点。教学重点： 看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学难点： 看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学过程： 一、导入 1、  同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？ 2、  收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。 二、新授 1、  观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？ 2、 

2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？（引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系） 3、  生成扇形统计图。引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息？（学生甘居直观观察，发表见解） 4、  根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？ 5、  回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。 6、  “做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？（分析后根据题意自主计算，全班核对） 三、应用练习 1、  练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些

3、合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合） 2、  练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱） 四、总结 板书设计：教学反馈：第七单元：数学广角教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解

4、决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教学目标：、知识与技能（）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（）、尝

5、试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。、情感、态度与价值观（）、培养学生的逻辑推理能力。（）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重难点、关键：、重难点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。、关键在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学设计：“鸡兔同笼”问题教学内容：教科书第页。教学目标：、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶

6、和感染。教学重点：通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。德育渗透：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。教学过程：一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知、教学例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头，从下面数有只脚。鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（

7、）、列表：鸡 兔 脚 （）、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是×（只）脚，这样就比题目多（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的只脚就有÷（只）兔子。因此，鸡就有：（只）（）、用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚来列方程式x(x)×4262x8×44x2632264x2x2x6x3835(只)、小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。、独立解决书中的趣题。（）、方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚来

8、列方程式x(x)×42x×44x4x2x2xx3352312(只)答：鸡有23只，兔有12只。（）、算术解：假设都是鸡。×（只）（只）÷（）（只）3（只）答：鸡有23只，兔有12只。三、巩固与运用1、完成教科书第115页做一做的第1题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2、完成教科书第115页做一做的第2题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）6×848（人）假设8条都是大船可坐48人。4838（人）假设人数比实际的人数多10人。多10人的原因是把部

9、分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10÷（64）5（条）853（条）这是表示有3条大船。四、作业练习二十六第一、二题。板书设计：教学反馈：作业反馈：第一课时 总复习分数乘、除法教学内容：教材第118页总复习第15题。教学目标：1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。教学重点：概念和计算方法。教学难点：掌

10、握解决分数乘，除法问题的思路和方法。教学过程：一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。二、复习分数乘除法的知识（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？分数乘法的计算法则是怎样的？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？分数除法的计算方法是怎样的？（2）主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。分数乘、

11、除法的关系是怎样的？分数除法的计算具体要注意几点？0有倒数吗？为什么？1呢？（3）教师组织学生活动计算。3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=（4）复习比的知识第二位主持人提出问题，学生回答。知识性问题：什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？怎样求比值?比与分数、除法有什么联系？比的基本性质是什么？怎样化简比？难点问题：为什么比的后项不能为0？求比值与化简比有什么区别？练习：3

12、÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7把下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8(5)复习解决问题的解题思路和方法。第三位主持人上场。怎样解决分数乘除法问题呢？主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。对4名学生做的情况进行评议。对比观察第3题第（1）（2）小题。数量关系式是：原价×1/5=现价第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。学生归纳分数乘除法问题的规律。单位“1”的量已知，求一个数的几

13、分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。验证第4、5题。第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。三、应用练习（1）完成

14、练习二十七第5题。（2）完成练习二十七第10、11题。（3）完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。四、课堂小结通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？第二课时 总复习百分数教学内容：教材第119页总复习第6、7题。教学目标：1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。教学重点：运用百分数知识解决实际问题。教学难点：归纳知识，形成体系。教学过程：一、创设情境导入师：同学们，百分数在我们的

15、生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。1、投影出示下面一段文字：湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.2、学生阅读文字，感知其中百分数。3、从上面一段文字中你能发现什么？从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。二、复习百分率的知识1、师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？学生尝试理解

16、流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。2、复习已学过的一些百分率的计算公式。3、学习理解烘干率和含水率。完成教材第119页总复习第6题。学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100%学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。三、复习百分数的一般应用题。1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。2、求一个数多（或少）百分之几的数是多少师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。分组讨论，交流分析问题的思路和解决

17、问题的方法。小组汇报。可能有以下几种：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。根据百分数题型结构特征确定解法。多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。综合问题结合实际来解答。四、应用练习1、完成总复习第7题学生试做，指名板演。方法一：（26222476）÷2476=146÷24765.9%方法二:2622/2476-11.059-15.9%引导学生比较两种思路方法。2、完成练习二十七第13题。

18、学生独立完成，然后说说各自的思路.3、完成练习二十七第14、15题。教师：九折是什么意思？利息怎样计算？本息又是什么意思？学生独立完成。学生在班上交流。五、课堂小结通过这次学习活动，你有什么新的收获？板书设计：百分数一个数是另一个数的百分之几（1）百分率=（）/（）×100%（2）一个数比另一个数多（少）百分之几多（少）的数/另一个数多（少）百分之几（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？一个数×（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数（4）售价×几折=实付钱数收入×税率=应纳税额利息=本金×利率×时间教学反思：第三课时 总复习空

19、间与图形教学内容：教材第110、120页第810题。教学目标：1进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。教学过程：一、复习物体的位置。出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生

20、在小组中相互说一说，再指名汇报。二、复习圆的知识（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：1、圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/22、轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、

21、无数条对称轴。3、圆的周长圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母表示，是一个无限不循环小数。圆的周长的计算公式。C=d或C=2r。4、圆的面积知道半径求圆的面积。S=r2知道直径求圆的面积。S=（d/2）2知道周长求圆的面积。S=（C/2）2知道近似长方形的宽求圆的面积。知道近似长方形的长求圆的面积。5、环形的面积环形的面积=大圆面积小圆面积=R2r2=（R2r2）三、巩固练习练习二十七第1、11、12题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？第四课时 总复习统计教学内容：教材第120页第11题。教学目标：1、了解统计在生活中的应用，掌

22、握扇形统计图的特点。2、会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。3、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。教学重难点：会根据统计图分析数据。教学过程：一、回顾。1、统计在生产生活中有哪些应用？组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。2、扇形统计图有什么特点？扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。二、分析扇形统计图出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图引导学生观察统计图，获取信息。问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？以下说法正确的是（）A该企业大学文化程度的职工占1/4。B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。C该企业职工中没有文盲。D以下说法都

23、对。在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？你还能提出什么问题？组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？四、巩固练习教材第120页第11题。教材练习二十七第16、17题。学生独立完成，指名板演，全班集体订正。五、课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么收获？教学

24、内容：复习分数应用题、工程应用题。复习目标：使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握。复习过程：一、基本训练1、下面的这句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几？实际用电量是计划的 。（计划用电量是单位“1”，实际用电量相当于计划用电量的 ）第二次比第一次多用 。（第一次用量是单位“1”，第二次用量比第一次多的部分是第一次的 ）（3）一本书看了 。（一本书的总页数为单位“1”，已经看的页数相当于这本书的 ）（4）一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的 。（一桶油为单位“1”，用去后剩下的油的 ）（5）一根木料，截去一段后又截去余下的 。（一根木料第一

25、次截去后余下部分为单位“1”，第二次又截去的木料相当于余下部分的 ）2、说出线段图图意后再列式。（求150的 是多少，算式是150× ）求150的（1 ）是多少，算式是150×（1 ）（求一个数的 是150，这个数是多少？算式是150÷ ）（一个数的（1 ）是150，这个数是多少？算式是150÷（1 ）二、复习分数应用题1、解答下列三道题。课本第130页总复习第6题的1、2、3题。2、学生解答后教师提问：这三道题都是什么应用题？这三道题有什么不同？这三种应用题在应用题结构上有什么规律？在解题上有什么规律？它们的数量关系是什么？3、小结：解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，要抓住题目中的问题部分进行判断，找出谁是另一个数，谁是一个数。用一个数除以另一个数。求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数，这两种分数应用题都要先判断谁是单位“1”。再确定用乘法还是用