高一数学集合的含义与表示练习题_第1页
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文档简介

1、A. 0B. 1 1集合的含义与表示一、选择题（每小题5分，共20分）1用列举法表示集合x|x2 2x + 1 = 0为（）A.1,1B.1C.x = 1D.x2 2x+ 1 = 0【解析】集合x|x2 2x + 1 = 0实质是方程x2 2x + 1= 0的解集，此方程有两相等实根，为1,故可表示为1.故选B.【答案】B2. 已知集合A = x N +1 5x=.5，则必有（）A. 1 AB.0 AC. 3 AD.1 A【解析】t x N +， , 5x , 5,二 x= 1,2,即 A = 1,2,二 1 A.故选 D.【答案】D3. 集合A中的元素y满足y N且y = x2+1,若t A

2、，则t的值为（）C. 0或1 D.小于等于1【解析】丁 y=- x2+ 1 1,且y N, y的值为0,1.又t A，则t的值为0或1.【答案】C4. 已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a A，有6-aA，那么a为（）A. 2B. 2 或 4C. 4D. 0【解析】若 a= 2,贝S 6-2= 4 A；若 a= 4,贝S 6-4 = 2 A；若 a= 6,贝卩 6- 6= 0 A.【答案】B二、填空题（每小题5分，共10分）5. 已知M = x|x 7的整数解.【解析】(1)可以表示成集合0,123,4.(2) 其中的对象没有明确的标准，不具备确定性，故不能构成一 个集合.(3) 可以表示

3、成集合x|x Z且2x + 1 7.8设A表示集合a2 + 2a 3,2,3, B表示集合2 , |a + 3|，已知5 A且5 B,求a的值.【解析】因为5 A，所以a + 2a 3= 5,解得a= 2或a= 4.当a= 2时，|a + 3|= 5,不符合题意，应舍去.当a= 4时，|a +引=1,符合题意，所以a= 4.9. (10 分)已知集合 A = x|ax2 2x+ 1 = 0.(1) 若A中恰好只有一个元素，求实数a的值；(2) 若A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.【解析】(1)丁 A中恰好只有一个元素，方程ax2 2x+ 1 = 0恰好只有一个根.1当a= 0时，方程的解为x=寸满足题意；当 az0 时，A= (-2)2-4a= 0,/. a= 1.二所求a的值为a= 0,或a= 1.(2) v A中至少有一个元素，方程ax2- 2x+ 1= 0有实数根.1当a= 0时，恰有一个根

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