SPWM(压缩稿)

1、单相SPWM逆变电路输出电压的谐波详析曲振江 左树萍(河北沧州师范专科学校物理与电子信息系 沧州061001)摘要：本文论证了SPWM逆变电路的实际输出与分析计算结果的等价特性，指出了单极性电路与双极性电路输出中的谐波成分及总谐波含量（THD）与频率比N调制深度m的关系。关键词： SPWM逆变电路；载波信号；调制信号；调制深度；谐波成分；THD中图分类号：TM485harmonic wave Analyse of the Single-Phase SPWM Athwart Circuit Outputs VoltageQu Zhenjiang, Zuo Shuping(Physics and

2、Electronic Department of CangZhou Teachers College, CangZhou 061001)Abstract：This paper demonstrates the equivalence peculiarity between the practice output of SPWM athwart Circuit and the analyse result, point out the ralation between the total harmonic and THD in the output of the single polarizat

3、ion circuit and double polarization circuit and the frequency ratio and the degree of modulation.Key words：SPWM Athwart circuit; carrier signal; modulation signal;degree of modulation; harmonic component; THD一、引言单相桥式PWM逆变电路如图一所示，其控制方式有单极性和双极性两种，当输出脉冲的宽度按正弦规律变化时，这种电路一般称为SPWM逆变电路。无论对于单极性还是双极性SPWM逆变电路，

4、均把需要输出的正弦波作为调制信号ur,去调制一个等腰三角形载波信号uc,从而获得对逆变电路开关器件的控制信号,进而得到所需要的SPWM波形，如图二所示2。而在具体分析逆变电路的输出电压时常采用一种近似方法，这种方法是假设三角载波信号的频率fc远大于正弦调制信号的频率fr, 既满足条件 fcfr ,这样两个三角载波信号间的正弦波形就可近似看作直线3，从而可方便的确定各个控制脉冲的起止时刻，以及输出电压的大小和谐波分布。这种近似分析方法会产生过少误差及控制方式不同时输出电压的不同特点将是本文分析的内容。二、逆变电路输出脉冲的数学分析1 单极性逆变电路为分析方便，把图二（a）中细实线方框内的部分图形

5、放大并展宽于图三中。并设半周正弦调制信号内的脉冲个数为N，且N为奇数，由图可见载波信号的第K个过零点相对于正弦调制信号的角度为 （）它与正弦调制信号ur的交点A、B的坐标分别为（K-, uK-）与(K+,uK+), 根据直线方程的两点式表达式，可解出A、B两点所在直线的方程为把以上两式结合在一起，既有（）在近似计算逆变电路的输出时，正弦调制信号看作不变并用它在时刻的值取代，既有关系式（）其中为调制比，由此可解出输出脉冲的始末角度为（）但实际上由三角载波和正弦调制信号所产生的输出脉冲与上述是有区别的，要准确计算输出脉冲的始末角度必须使用下式（）而该式为一奇异方程，我们不能求得其解析解，只能通过计

6、算机求得近似解。由于逆变电路的输出由一系列宽度不等的脉冲组成，当在正弦调制信号半个周期内的脉冲数为奇数时，它们具有奇函数和半波对称的性质，因而其输出电压可用富氏级数表示为 (n=1,3,5,) (6)n为输出电压中谐波的次数。当逆变电路的电源电压为Ud时，应为 （7）当n=1时既为输出的基波电压幅值。 （8）若令，为各次谐波的相对强度，则(n=3,5,，)（）越大，则表示该次谐波在输出电压中的含量越大。本文将主要用谐波的相对强度Bn来讨论输出电压中的谐波分布。2 双极性逆变电路双极性SPWM逆变电路控制信号的获得方法和输出电压的波形如图二(b)所示。为便于讨论双极性逆变电路输出脉冲改变极性的电

7、角度，我们也把图二（b）细实线方框中的部分图形展宽并重画于图四中。在这里设载波信号与调制信号的频率比位N，且为奇数。利用和前面单极性电路项类似的方法用计算机求的解析解或近似值。可求得双极性逆变电路输出电压中各次谐波的相对强度4为（0）其中，为输出脉冲改变极性的电角度，近似计算时 （1）准确计算时有式 （2）求出。三、SPWM逆变电路输出的谐波分析结论在确定了SPWM逆变电路的载波频率与调制频率的频率比N以及调制深度m以后，就可以计算单极性和双极性电路的基波和各次谐波的相对强度。根据计算结果可有以下几点分析结论。1无论单极性还是双极性逆变电路，当N 1的条件满足时，无论是基波还是谐波其近似计算结

8、果与准确结果的差别是可以忽略的。且基波成分的含量相同，随调制深度m的加大而线性增大，最大值为0.7854。当N=15时单极性和双极性逆变电路的基波及其他部分谐波的分布情况如图五所示。2 单极性SPWM逆变电路的输出电压中，仅在偶数倍的载波频率两侧存在谐波频率成分；而双极性SPWM逆变电路的输出电压中，在奇数倍和偶数倍的载波频率两侧均存在谐波频率成分，如图六所示。该图是单极性和双极性SPWM逆变电路在N=15、m=0.8时的输出电压频谱图，而图七是它们的仿真分析结果。3在双极性SPWM电路的输出中，与载波频率同频率的谐波成分与调制深度m成反比，当m很小时该谐波成分要比基波成分还要大很多。四、SP

9、WM逆变电路输出电压的总谐波失真度(THD)由于SPWM逆变电路的输出电压可表示为 （13）根据定义，输出电压的总谐波失真度(THD)可表示为4 (14)若逆变电路的直流电源电压为Ud，根据图二(a)，单极性SPWM电路的输出电压有效值应为 (15)式中，由于，因而M与频率比N及调制深度m有关。根据式（）（）（）式SPWM电路的输出电压有效值又可表示为（6）结合（5）（6）式可得根据（4）式，输出电压的总谐波失真度(THD)可进一步表示为（）利用（）或（）式，（）式及上式既可求出频率比及调制深度不同时的总谐波失真度THD。由于双极性电路的输出电压有效值恒为Ud，既M1,所以在上式中令，利用（）

10、式及上式既可求出双极性电路的THD.以频率比为5和15为例，SPWM逆变电路总谐波失真度THD与调制深度m间关系的计算结果图八所示。由图八可看出以下几点结论。1 无论是单极性电路还是双极性电路，THD的值总是随调制深度m的增大而减小，但最小不会低于50，故使用中必须经过滤波才能获得较理想的正弦波。2无论是单极性电路还是双极性电路，THD基本上不随频率比N变化。但频率比N提高以后谐波频率会相应提高，便于虑除。因此，条件允许时应尽量使频率比N大一些。3 双极性电路的THD比单极性电路的THD大了很多，尤其是在调制深度m比较小的时候。这是由于双极性电路输出电压的总有效值恒为Ud，而基波电压含量与单极性电路相同，在m较小时，基波电压含量也较小，因而谐波含量相应增加，使THD增大。尤其是频率较低的与载波频率同频率的谐波成分，在m较小时甚至比基波成分打出许多。参考文献1 浣喜明，姚为正，电力电子技术，北京：高等教育出版社，2001。2 张涛，王临伟等，电力电子技术，北京：电子工业出版社，2003。3 吕家元，半导体变流技术，天津：天津大学出版社，1988。4 林渭勋，现代电力电子电路，浙江：浙