分数应用题解题方法

1、分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整

2、体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 单位“1”的量×分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量 ÷ 标准量= 对应分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据

3、题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。4

4、60;“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少1/4 ”，可列数量关系式：（1）女生人数×（1 1/4 ）= 男生人数；（2）女生人数×1/4 = 男生比女生少的人数；（3）男生人数÷（1 1/4 ）= 女生人数；（4）男生比女生少的人数÷1/4 = 女生人数。四、分析解答实际的应用题。 第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×几/几（分率）=分率对应的量。 例1：学校买来1

5、00千克白菜，吃了4/5 ，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量 ×4 /5 = 吃了的重量100 ×4 /5 = 80 （千克） 答：吃了80千克。     例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6 。篮球的价格 是多少元？            &

6、#160;  排球的价格 × 5/6 = 篮球的价格   60 ×5/6 = 50 （元）  答：篮球的价格是50元。   例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 1/2 ，小新体重是多少千克？   （两个数量的和做为单位“1”的量）   （小红体重 + 小云体

7、重）× 1/2  = 小新体重   （42 +40）× 1/2 = 41 （千克）   答：小新体重41千克。   例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它 的 1/6  ，两次一共用了多少张纸？   （所求数量对应的分率是两个分率的和）   纸的总张数

8、×（ 3/5 + 1/6 ）= 两次共用的张数   120×（ 3/5 + 1/6 ）=92（张）   答：两次共用92张。   例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20006  只，我国占其中的1/4  ，其它国家约有多少只？   （所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求） 野生丹顶鹤的总只数&

9、#215;（1  1/4 ）= 其它国家的只数   2000×（1  1/4 ）= 1500（只）   答：其它国家约有1500只。   例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 5/6 ，小新 储蓄的钱是小华的 2/3，小新储蓄多少钱？   （有两个单位“1”的量且都已知）   小亮储蓄的钱×

10、60;5/6 ×2/3 = 小新储蓄的钱18 × 5/6 ×2/3 =  10（元）   答：小新储蓄10元。    2、求比一个数多几分之几多多少。  单位“1”的量×几/几 （分率）=多多少（分率对应的量）。     例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4&

11、#160;/5 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对应。）          7  青少年每分钟心跳次数×4/5 =婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数  75 ×4/5  = 60（次）   答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。 3、求比一个数多几分之几是多少。  单位“1”的量

12、15;（1+ 几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）。    例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5 。婴儿每分钟心跳多少次？ （需将分率转化成所求数量对应的分率。） 青少年每分钟心跳次数 ×（1 + 4 /5 ）=婴儿每分钟心跳的次数 75 × （1 + 4 5 ）=135（次）   

13、;答：婴儿每分钟心跳135次。   例2：学校有20个足球，篮球比足球多1/4 ，篮球有多少个？  （需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1+ 1 /4 ）=篮球的个数   20×（1+ 1/ 4 ）=25（个）  答：篮球有25个。  4、求比一个数少几分之几少多少。  单位“1”的量×几/几（分率）=少多少（分率对应的量）。 例1

14、：学校有20个足球，篮球比足球少1/5 ，篮球比足球少多少个？  （所求数量和已知分率直接对应。）         足球的个数×1/5 = 篮球比足球少的个数   20×1/5 = 4（个）  答：篮球比足球少4个。     5、求比一个数少几分之几是多少。  单位“1”的量×（1-

15、60;几/几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。     例1：学校有20个足球，篮球比足球少 1/5 ，篮球有多少个？   （需将分率转化成所求数量对应的分率。）  足球的个数×（1  1 /5 ）=篮球的个数   20×（1  1/5 ）=16（个）  答：篮球有16个。   例2：一种服装原

16、价105元，现在降价2/7 ，现在售价多少元？ （需将分率转化成所求数量对应的分率。）      服装的原价×（1 2/7 ）= 现在售价   105×（1  2/7 ）=75（元）   答：现在售价是75元。 第二类 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。  （分率对应的量）÷几/几 （分率）=单位“1”的量。&

17、#160;   例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4 /5,这个儿童的体重有多少千克？ （反映整体与部分之间的关系） 体内水分的重量÷ 4/5 =体重   28 ÷ 4/5 = 35（千克）   答：这个儿童体重35千克。   例2：裤子价格是75元，是上衣的2/3,上衣多少元？   裤子的单价÷2/3 =

18、上衣的单价   75÷2/3 =112（元）   例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70 千克，两次正好运了这批水果的1/4 ,这批水果有多少千克？  （两个已知数量的和所对应的分率。）   （第一次运的重量+第二次运的重量）÷1/4 = 这批水果的重量  （50+70）÷1/4 =480（千克）   答：这批水果480千克。&

19、#160;  例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4 ，第二小时行了全程的5/18，两小时行了114千米，两地之间的公路长多少千米？  （已知数量对应的分率是两个分率的和。） 两小时行的路程÷（1/4 + 5/18 ）=两地之间的公路长度   114÷（1/4 + 5/18 ）=216（千米）   答：两地之间的公路长216千米。 例5：一桶水，用去它的3/4 

20、，正好是15千克。这桶水重几千克？  （已知数量和分率直接对应。） 用去的重量÷3/4 =这桶水的总重量    15÷3/4 =20（千克）  答：这桶水重20千克。   例6：小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。买来大米多少千克？  （已知数量和分率不直接对应。） 剩下的重量÷（15/8 ）= 买来大米的重量   15

21、47;（15/8 = 40（千克）   答：买来大米40千克。   例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的4/5 ，生物小组的人数是美术小组的1/3，美术小组有多少人？  （有两个单位“1”的量且都未知。）  航模小组的人数÷4/5÷1/3 = 生物小组的人数   8÷45 ÷1 3 = 30（人）  答：

22、生物小组有30人。  例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4 ，梨的筐数又是橘子的3/5 。运来橘子多少筐？  （有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）  苹果筐数×3/4 ÷3/5 = 橘子的筐数   20×3/4 ÷3 /5 = 25（筐）  答：橘子有25 筐。 2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少

23、，求这个数。  多多少（分率对应的量）÷几/几  （分率）=  单位“1”的量。    例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1/4 ，第二周修筑了这段公路的2/7 ，第二周比第一周多修2千米。这段公 路全长多少千米？  （需要找相差数量对应的分率。） 第二周比第一周多修的千米数÷（ 2/7  1/4 ）= 公路的全长   &#

24、160;2÷（ 2/71/4 ）=56（千米）   答：这段公路全长56千米。     3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数是多少（分率对应的量）÷（1+几几  ）（分率）= 单位“1”的量。    例1：学校有20个足球，足球比篮球多 1/4 ，篮球有多少个？  （需将分率转化成所求数量对应的分率。）    &#

25、160;  足球的个数÷（1+ 1 /4 ）=篮球的个数   20÷（1+ 1/4 ）=16（个）  答：篮球有16个。    4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。  少多少（分率对应的量）÷几/几 （分率）=单位“1”的量。    例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38米，第二天了42米。第一天比第二天少

26、修的是这条公路全长的1/28 。这条公路全 长多少米？   （需要找相差分率对应的数量。）   第一天比第二天少修的米数÷1/28 = 公路的全长  （42  38）÷ 1/28 =112（米）  答：这段公路全长112米。  5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。  是多少（分率对应的量）÷（1 几 几 

27、;）（分率）=单位“1”的量 例1：学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率） 足球的个数÷（11/5 ）=篮球的个数   20÷（11/5 ）=25（个）  答：篮球有25个。 6、较复杂的分数应用题。 例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的 9/10 ，而十月份实际用煤气比原计划节约1/12 ，十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？&

28、#160;  （明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）  九月份用煤气的体积×9/10 ×1/12  = 十月份比原计划节约用煤气的体积  640× 9/10 ×1 12  =144（立方分米）  答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。 第三类 求一个数是另一个数的几分之几。  1、求一个数是另一个数的几分之几。  比较量÷标准量=分率（几分之几）。     例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）            梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几