数学建模课程在独立学院的教学改革与实践

1、1数学建模与独立学院数学建模课程要用数学方法解决一个实际问题,不论这个问题是来自工程、经济、金融或是社会领域,都必须设法在实际问题与数学之间架设一座桥梁,首先找出该问题的某个或某些重要特征,然后作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具、数学语言创建一个数学结构,该结构可以是方程或方程组、算法、图示、表格等,我们将这样的一个过程称为数学建模.近几十年来,数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透,在工程技术、经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用;数学与计算机技术相结合,形成了一种普遍的、可以实现的关键技术数学技术,并已成为当代高新技术的一个重要组成部分.而用数学解决各类问题和实施

2、数学技术,数学建模均起关键的作用.因此,为新世纪培养高质量、高层次人才,就不能不重视培养数学建模这一必备技能和素质,对理工、经济、管理学科,甚至一些人文、社会学科的大学生,都应该提出这方面的要求,而大学生数学建模竞赛活动就应运而生了.数学建模教学与竞赛的开展不仅是培养学生创新能力的重要途径,也是高校教学评估的重要指标.虽然目前我国许多独立学院在数学建模方面取得了一些成绩,但学生们在竞赛中也暴露出了许多问题,引发出对独立学院传统的数学建模课程设置和教学方法的思考.2数学建模课程在独立学院的教学现状尽管独立学院纷纷明确了培养应用型、大众化人才的办学定位,但在师资队伍、教材选用、专业和课程设置等方面

3、仍依赖主办高校,所以根据全国大学生数学建模竞赛的时间,我国大部分独立学院每年一般在七月中旬开始组织的报名培训工作.培训内容分为两大部分:第一部分培训内容为集中讲解一些建模的基础知识,主要包括:数学理论和数学软件知识、计算机使用知识和历年的数学建模竞赛的真题等;第二部分培训内容为进行建模的模拟训练,让学生自愿组队,在规定时间内完成一些简单的建模练习题,并为同学讲解解题思路和方法.独立学院在课程设置方面仍依赖主办高校,而不是因材施教,独立学院大部分学生数学知识并不全面,理解力也有限,所以对所授的知识处于半懂不懂的状态,更不用说模型建立能力的培养.至于问题的形成背景、建模过程中可能用到的多种数学思想

4、和方法很少顾及,更谈不上学生在课堂进行讨论、交流,使得学生难以掌握数学建模的思想和方法.由此可以看出,我国大部分独立学院在数学建模过程中存在着一定的问题.第一,没有把数学建模工作纳入日常的基础教学工作中.在基础数学教学中很少向学生灌输数学应用的思想,而总是喜欢将学生带到深奥的理论之中,总是喜欢让学生不断的重复理论知识的推理与计算.不要说一般的数学教师,就是我们这些一线数学建模指导老师在讲基础数学课的时候,由于教学任务和大纲的压力,也由于自身科学研究的匮乏,讲起数学理论也不善于引导学生应用这些知识.在这种教学模式下的学生不可能有较强的实际应用能力和创新能力,而又因为数学建模课程的教学内容是以问题

5、为中心,块状编排,开设课程的时间较短,内容繁多,缺乏应有的教学经验来借鉴,大多数教师在授课时都是采用模型机械的讲解,因此学生学习数学建模课困难重重就是自然的事了.第二,数学基础课程设置不合理.对于数学建模竞赛,高年级学生参赛的较少,获奖的比例却较大,由于他们面临毕业压力、就业压力和考研压力,尽管他们有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛;低年级学生参赛的人数较多,积极性很高,但却因为课程设置不合理,一些课程没有开设或开设太晚,而出不了好的成绩.第三,数学建模在选择教材方面也存在诸多不足之处.据了解,大部分独立学院数学建模课程教材都是照搬其相应的主办高校.这些教材主要存在以下问题:首先,教材内容对于

6、独立学院的学生来讲比较深奥,涵盖大量难度较大的现成的数学模型,而这些模型应用了大量的数学专业领域的知识和方法,因此独立学院学生所学的基础数学理论远远不够用来理解和解决这些问题.其次,教材的编排主要是以问题为主线的块状编排,不同的问题使用不同的方法,而且过分突出问题的解决.对于学生学习不能从根本上掌握,只能依靠模仿和生搬硬套.数学建模课程在独立学院的教学改革与实践陈婷婷,陈艳君(南昌大学科学技术学院,江西南昌330029摘要:独立学院只有根据自己的办学特色制定出相应的数学建模课程的教学计划和方法,才能培养出应用型人才.对独立学院数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源,对数学建模课程

7、的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议.关键词:独立学院;数学建模课程;课程设置;课程改革中图分类号:O13-41文献标识码:A文章编号:1673-260X (200806A-0004-02Nov.2008第24卷第6期2008年11月赤峰学院学报(自然科学版Journal of Chifeng University (Natural Science Edition 4··3以多种教学活动为载体开展数学建模教学的途径与方法独立学院的高等教育以培养应用型人才为定位,独立学院应针对它所面对的生源基础、社会人才需求市场结构中独立学院可发展的空间,确定自己不同的专门人才培养

8、计划和独立的教学大纲,因而在课程设置和教学方法上,应多角度、全方位地渗透数学建模的思想,用符合独立学院学生认知水平的教材和贴近生活实际的范例演示数学建模的过程,让学生感知数学原理的来龙去脉,使数学建模成为培养数学思想素质和训练数学应用技能的重要平台.其途径和方法可以描述如下:首先,数学教师应在日常基础数学理论如:高等数学、线性代数、概率论与数理统计等教学过程中渗透数学建模的知识.这就要求(1教师应提高自己的建模意识.这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新.高校数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻

9、研如何把知识应用于现实生活.比如说:市场上的某物品价格变化频繁,数学教师在搞清其价格变化函数后,就可将其引入教学中,作出其价格变化曲线,预测蔬菜价格在近期的变化趋势.这是一般人所忽略的事,却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会.(2数学建模教学应与现行教材相结合来研究.教师应研究在各个基础数学课程乃至各个章节中可引入哪些模型问题,如在讲高等数学中极限的计算的时候可以将连续复利问题引入其中来解决;讲微分方程中逻辑斯谛方程的时候可以引入其在人口的增长、新产品的推广、人才的分配、价格的调整等方面的应用;讲线性代数中矩阵的计算的时候可以补充一点应用马尔科夫链预测的简单数学模型等等许多.高校教师要经

10、常渗透建模意识,这样通过教师的潜移默化,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模广泛应用,从而激发学生去研究数学建模兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力.其次,精心设计适合独立学院学生的数学建模教材,开展案例教学法.数学来源于社会实践,服务于社会,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵的应用数学的材料,从中加以应用、推广,结合不同的专业选合适的实际问题、创设实际问题情境,多安排学生身边的或选用专业教材中的问题为案例,教师以具体的案例为主要的教学内容,通过具体问题的建模示例,介绍模型的思想方法.课堂上的活动包括(1老师讲授.讲授时应注意要从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌

11、握的信息,如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型.还要强调如何用求解结果去解释实际现象,检验模型.这种方法既突出了教学的重点,又给学生留下了进一步思考的空间.例如讲授传染病模型时,不同的假设会导致建立不同的模型,只有从实际出发,不断地修正才能使之成为一个成功的模型.除此,还可以给学生提供一些改进的方向,让学生自己课外独立探索和钻研.(2让学生进行课堂讨论.在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下,运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见,进行讨论式教学,让学生带着问题在迫切要求下学习.这些问题能激发同学们的兴趣和动手操作、查找资料,培养了

12、学生的动手能力,解决分析问题能力,这正是数学建模教学所能达到的要求,虽然问题的解答不一定很完善,有些甚至无从下手,但是只要我们的学生会去查找资料、实地测量、用数学知识进行思考、分析,真正体验到数学建模学习的价值,提高学生的课堂学习兴趣和积极性,使传授知识变为学习知识、应用知识,真正地达到提高素质和培养能力的教学目的.再次,把好暑期集中建模培训关,巩固和深化课堂教学.暑假期间封闭式集中培训可分阶段进行,第一阶段培训为(1补充数学知识如建模概论,数值计算,概率与统计等等;(2补充计算机基础知识、数学软件包Mathemathmatica,Mat-lab的使用、中文字处理软件WORD使用;(3介绍简单

13、模型的建立及求解方法.第二阶段的培训为(1扩充数学知识,如线性规划,图论与网络,差分方程与动态规划,非线性规划,模糊数学等;(2培养建模能力和计算机数学软件Mathe-mathmatica,Matlab等应用能力;(3历年来建模竞赛优秀论文讲评与讨论.再从暑期集中培训中选拔优秀的参赛队员进行九月份的赛前培训,培训的内容是(1结合暑期培训归纳总结出数学建模常见的模型种类和常见的求解方法.例如网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、传染病模型、随机模型、层次分析法、数据拟合法、计算机仿真法等等.(2对参赛队员进行模拟竞赛实践.另外,有条件的独立学院可以创建数学建模网站,为学生提供通过网络了解、学习、交流数学建模心得体会的平台.该网站包含数学建模介绍、数学建模最新书籍介绍、期