第26章《二次函数》单元检测试题04

1、.第26章?二次函数?单元检测试题B一、选择题每题3分，共24分1，抛物线y=x-22+3的对称轴是 A直线x=-3 B直线x=3 C直线x=-2 D直线x=2 2，在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=-x2的共同特点是 A关于y轴对称，开口向上 B关于y轴对称，y随x的增大而增大 C关于y轴对称，y随x的增大而减小 D关于y轴对称，顶点是原点3，把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为 Ay=3x+32-2 By=3x+32+2 Cy=3x-32-2 Dy=3x32+24，把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析

2、式是，那么有 A， B，C， D，5，函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示，那么以下关系成立且能最准确表述的是 图2 A B C D图1 6，函数y=ax2+bx+c的图像如图2所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根7，当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是 A B C D8，四点A1，2，B.，0，C2，20，D1，12那么以下说法正确的选项是A存在一个二次函数，它的图象同时经过这四个点B存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C存在一个二次函数y=x25 x +6，它的图

3、象同时经过这四个点D不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点二、填空题每题3分，共24分9，二次函数y=4x2+2x+的对称轴是直线_ 10，点P5，25在抛物线y=ax2上，那么当x=1时，y的值为_ 11，函数y=x2+2x8与x轴的交点坐标是_ 12，用配方法将二次函数化成的形式，那么y=_13，将y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_ 14，现出二次函数y=x2+4x与y=x32+2的不同点至少现出5个15，二次函数与x轴交点的横坐标为，那么对于以下结论：当时，；当时，；方程有两个不相等的实数根；，其中所有正确的结论是_只需填写序号16，小王利用

4、计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出25101726假设输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，那么y与x的函数表达式为_三、解答题共52分17，利用二次函数的图像求以下一元二次方程的近似根1x2-2x-1=0； 2x2+5=4x图318，汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段间隔 才能停顿，我们称这段间隔 为“刹车间隔 ，刹车间隔 是分析交通事故的一个重要因素在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车间隔 为12米，乙车的刹车间隔 超过10米， 但小于12米查有关资料

5、知：甲车的刹车间隔 米与车速x千米/时之间有以下关系：=0.1x+0.01x2；乙车的刹车间隔 米与车速x千米/时的关系如图3所示请你从两车的速度方面分析相碰的原因19，某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状一样的抛物线途径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图41和2所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y米与程度间隔 x米之间的关系式是y=x2+2x+，请答复以下问题 1柱子OA的高度为多少米? 2喷出的水流距程度面的最大高度是多少? 3 4 5 6-1-2-3s(万元)t(月)

6、O43211图52 3假设不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外图420，抛物线y=x2 x +k与轴有两个交点 1求的取值范围；2设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，假如ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；3在2的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标21，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图象部分刻画了该公司年初以来累积利润S万元与销售时间t月之间的关系即前t个月的利润总和S与t

7、之间的关系根据图象提供的信息，解答以下问题： 1由图象上的三点坐标，求累积利润S万元与时间t月之间的函数关系式；2求截止到几月末公司累积利润可到达30万元；3求第8个月公司所获利润是多少万元？22，如图6，抛物线与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OAOB，BCx轴1求抛物线的解析式图62设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点点E在点D的上方，DE，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，假设设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并答复x为何值时，y有最大值参考答案：一、1，D；2，D；3，D；4，C；5，C；6，C；7

8、，A；8，A二、9，x=；10，1；11，2，0、4，0；12，y=x62+3；13，y=3x2+18x+25；14，开口方向不同；开口大小不同；前者经过原点，后者不经过原点；对称轴不同；顶点不同；与x轴的交点不同；图象经过的象限不同；二次项系数不同；前者有最小值，后者有最大值；解析式的右端，前者是二次二项式，后者是二次三项式等等；15，；16，y=x2+1三、17，1x12.4，x2-0.4；2无实数根；18，解方程0.01x2+0.1x=12，得x1=30，x2=-40舍去，故甲车的速度是30千米/时，未超过限速，由图像知:S乙=x，由 得40<x<48故乙车超速，原因在乙车超

9、速行驶；19，1当x=0时，y=，故OA的高度为1.25米 2y=x2+2x+=x-12+2.25，顶点是1，2.25，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米 3解方程x2+2x+=0，得B点坐标为 OB=故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米， 才能使喷出的水流不至于落在水池外；20，1根据题意得：0，k，k的取值范围是k；2设Ax1，0、Bx 2，0，那么x1+ x22，x1x22kAB，由yx2x+kx12+k 得顶点D1，k，当ABD是等腰直角三角形时得；，解得k1，k2，k，k舍去，所求抛物线的解析式是yx2x；3设E0，y，那么y0，令y0得x2x0，x11，x23，A1，0、B3，0，令0得：y，C0，i当AOEBOC时得：，解得y，E10，；ii当AOECOB时得： ，解得y2，E20，2，当AOE和BOC相似时，E10，或E20，2；21，1设S与t的函数关系式为S=at2+bt+c，由题意得或，解得 S=；2把S=30代入S=，得30=，解得t1=10，t2=-6舍，答：截止到10月末公司累积利润可到达30万元；3把t=7代入，得S= ，把t=8代入，得S=，1610.5=5.5，答：第8个月公司获利润5.5万元；22，1抛物线与y轴交于点C ，C0，nBCx轴 B点的纵坐标为n，B、A在y=x上，且OA=OB Bn，n，A-n，-n，