大学物理A第十一章 波动光学

1、第十一章 波动光学1、 填空题（每空3分）11-1 相干光的条件是_.(频率相同,振动方向相同,相位差恒定.)11-2 _ 和 _是波动的重要特征，光的偏振现象证明光是_波.( 干涉,衍射, 横.)11-3当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为_偏振光,且反射线和折射线之间的夹角为_.(部分, .)11-4 当光从折射率n_ 的介质射向折射率n_的介质,并在分界面上反射时,将产生半波损失.(填:大;小.)( 答案：大, 小.)11-5 在双缝实验中，若把一厚度为e，折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上,中央明纹将向_移动,覆盖云母片后两束相干光至原中央明纹

2、O处的光程差为_.eS2S1O(向上,(n-1)e)11-6光的干涉和衍射现象反映了光的_性质;光的偏振现象说明光波是_波.( 波动 , 横)11-7使一束自然光和线偏振光混合而成的光束垂直通过一偏振片，以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光的最大值为最小值的4倍，则入射光中自然光与线偏振光的强度之比为 。（）11-8杨氏双缝干涉实验、薄膜干涉实验、劈尖干涉实验、牛顿环干涉实验，其中属于分波面干涉的实验为 。（杨氏双缝干涉实验）11-9 用不同波长的红光（）和紫光（）进行双缝实验，发现红光照射时第k级明纹正好与用紫光照射时的第k+2级明纹重合，则k = 。( 3)11-10用两块平玻璃构成劈尖观

3、察等厚干涉条纹。若将劈尖上表面向上缓慢地平移，则干涉条纹向 方向移动；若将劈尖角逐渐增大，则干涉条纹向 方向移动。(左；左)11-11光强均为的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。()11-12 在双缝干涉实验中，用折射率n =1.5的薄膜覆盖在其中的一条缝上，这时屏上的第4级明纹移到原来的零级明纹位置上，如果入射光的波长为500nm，则此薄膜的厚度为 nm。() 11-13 在折射率n3 = 1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率为n2 = 1.38 的氟化镁增透膜，若此膜仅适用于波长 = 550 nm的光，则此膜的最小厚度为 nm。(99.6nm)11-14通

4、过 现象和 现象可以说明光具有波动性，通过 现象可以说明光波是横波。 (干涉和衍射，偏振)11-15 若自然光以60°入射角照射到两介质交界面时反射光为偏振光，则由布儒斯特定律可知，反射光中光矢量振动方向与入射面的夹角为 。折射角等于 。(900、30°)11-16 在单缝夫琅和费衍射实验装置中，观察屏上第3级暗纹对应的单缝处的波阵面可以划分 个半波带。 (6) 11-17 用折射率n =1.5、厚度为的薄膜覆盖在双缝干涉实验中的一条缝上，如果入射光的波长为500nm，则此时屏上原来零级明纹的位置为第 级明纹。(4 )11-18 在空气中，波长为的光垂直入射到折射率为n的薄

5、膜上，要使反射光得到加强，则薄膜的最小厚度为 。()11-19 在单缝夫琅和费衍射实验装置中，观察屏上第2级暗纹对应的单缝处的波阵面可以划分 个半波带。(4)11-20 用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n2 的劈尖薄膜如图.图中各部分折射率的关系是，观察反射光的干涉条纹，劈尖处是_纹,从劈尖顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对应的厚度 e 为_ (明, )11-21 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹. (6个 , 第一级亮纹)11-22 入射到起偏器的自然光光强为I0 , 当检偏器与起偏器的偏振化方向间

6、夹角为60°时, 通过检偏器的光强为_( )11-23 自然光从空气入射到玻璃上,当反射光为线偏振光时,折射角为30°,玻璃的折射率为_.()11-24 当入射到起偏器的自然光光强为I0 , 当检偏器与起偏器的偏振化方向夹角为/4时, 通过检偏器的光强为_()11-25 用两块平玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹。若将劈尖角逐渐增大，则干涉条纹间距 。（填“变大”、“变小”或“不变”）(变小)11-26 某单色光在真空中波长，在折射率为的透明介质中沿直线从A 点传到 B 点，若 A、B 两点位相差为，则AB 间的光程为 ;AB 间的几何路程为 。()二、选择题（每小题3分）11-

7、27 在真空中波长为的单色光，在折射率为的透明介质中，从A沿某路径到达B，若A，B两点相位差为，则此路径的光程为（ A ） （A）； （B） ； （C）； （）。 11-28 在杨氏双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距增大，可以采取的办法是（ B ） （A）使屏靠近双缝 ； （B）使两缝间距变小 ； （C）改用波长较小的单色光源 ； （D）将整个装置放在水中进行。11-29 在杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（ D ） （A）屏幕移近双缝，干涉条纹变稀疏； （B）两缝间距变小，干涉条纹变密； （C） 波长越大，干涉条纹越密； （D）当光源S向下平移时干涉条纹应向上移动。11-30 双缝间

8、距为0.5mm,用一波长为700nm的单色光垂直照射,在缝后100cm处的屏上,测得干涉条纹的间距为( D) (A) 1.00mm; (B) 0.1mm; (C) 14mm; (D)1.4mm. 11-31为了使空气中波长为的黄绿光最大限度进入照相机镜头，在镜头上涂有折射率为的氟化镁，照相机镜头由折射率为的玻璃制成（），则氟化镁的最小厚度为（ C）（A）； （B）； （C） ； （D） 。 11-32 单色光从空气射入水中,下面哪种说法是正确的( C ) (A) 波长变短,光速不变 . (B) 波长不变,频率变大. (C) 频率不变,光速变小. (D) 波长不变,频率不变.11-33平面单色光

9、垂直入射于单缝上,观察到屏上P点处为第二级喑纹,则单缝处波面相应地可划分为几个半波带 ( D ) (A)5个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 11-34 两偏振片堆叠在一起,一自然光重直入射其上,没有光线通过.当其中一偏振片慢慢转过1800时,透射光强发生变化为( B ) (A) 光强单调地增加. (B)光强先增加,后又减少到零 .(C)光强先增加,后又减少,再增加. (D)光强先增加,后减少,再增加,再减少到零. 11-35光线从折射率为的介质入射到折射率为的介质的界面上,则计算布儒斯特角的公式是 ( D ) (A) (B) (C) (D) 11-36 两平面玻璃板A,B构成一空气

10、劈尖,一平面单色光垂直入射到劈尖上,当A板与B板的夹角增大时,干涉图样将发生什么变化 ( C ) (A)干涉条纹间距增大,并向棱边方向移动.(B)干涉条纹间距减小,并背离棱边方向移动. (C)干涉条纹间距减小,并向棱边方向移动. (D)干涉条纹间距增大,并背离棱边方向移动.11-37 自然光以60°的入射角照射到两介质交界面时反射光为完全线偏振光，则折射光为(C )(A) 完全线偏振光，且折射角是30°； (B) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角； (C) 部分偏振光且折射角是30°； (D) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折

11、射角是30°。11-38 在单缝夫浪和费衍射实验中,若减小缝宽度,其它条件不变.则中央明纹 （ B） (A)宽度变小 . (B)宽度变大.(C)宽度不变,且中心强度也不变. (D)宽度不变,但中心强度也变小.11-39在讨沦单缝衍射时有式 bsin= k= 1,2,3,. (1) 在讨沦光栅衍射时有式 ,(b+b) sin= k= 0，1,2,3, (2)此两式中( B ) (A) 式(1)是单缝衍射的明纹条件;式(2)是光栅衍射的明纹条件.(B) 式(1)是单缝衍射的暗纹条件,式(2)是光栅衍射的明纹条件. (C) 式(1)是单缝衍射的明纹条件,式(2)是光栅衍射的暗纹条件.(D)

12、 式(1)是单缝衍射的暗纹条件,式(2)是光栅衍射的暗纹条件.11-40在双缝干涉实验中,用单色自然光入射,在屏上形成干涉条纹，若在双缝后加一厚度可忽略的偏振片,则( D ) (A)干涉条纹的间距不变,条纹的亮度不变 (B)干涉条纹的间距改变,条纹的亮度减弱.(C)干涉条纹的间距改变,条纹的亮度不变(D)干涉条纹的间距不变,条纹的亮度减弱.11-41在单缝衍射实验中，缝宽，透镜焦距，入射光波长为500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹；从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带（ D ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D)

13、暗纹，4个半波带。 11-42关于布鲁斯特定律下列说法正确的是（ D ） (A) 当入射角为起偏角时，折射光线为线偏振光，振动方向平行于入射面； (B) 当入射角为起偏角时，折射光线为线偏振光，振动方向垂直于入射面 ； (C) 当入射角为起偏角时，反射光线为线偏振光，振动方向平行于入射面；(D) 当入射角为起偏角时，反射光线为线偏振光，振动方向垂直于入射面。11-43 折射率为n的薄膜放在空气中，波长为的光垂直入射到薄膜上，要使透射光得到加强，则薄膜的最小厚度为 ( D ) （A）； （B）； （C）； （D） 。 11-44 波长为500nm的单色光垂直入射到宽为0.25mm的单缝上，单缝后

14、面放置一凸透镜 ，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹 ，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为 12mm ，则凸透镜的焦距 f 为( B ) (A) 2m； (B) 1m； (C) 0.5m； (D) 0.2m。 11-45用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：( C)（A）有一凸梗，高度为l /4；（B）有一凸梗，高度为l /2；（C）有一凹槽，深度为l /2；（D）有一凹槽，深度为l /4。 11-46 在

15、折射率为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折射率 为 2.5 的透明介质膜可增强反射().设在镀膜过程中用一束波长为 600nm 的单色光从上方垂直照射到介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度.当介质膜的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，透明介质膜厚度为( A )n3 (A) 300nm (B) 600nm (C) 250nm (D) 420nm11-47 双缝的缝宽为b，缝间距为2b，则单缝中央衍射包络线内明条纹有 ( B ) （A） 1条 ; （B） 3条 ; （C） 4条; （D） 5条11-48 如图所示，用波长nm的单色光做杨氏双缝实

16、验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ） （A）5.0×10-4cm；（B）6.0×10-4cm；（C）7.0×10-3mm；（D）8.0×10-3mm。三、计算题（每题10分）11-49 用黄光=6.0×10-7m垂直照射在平行平面肥皂膜上,反射光恰好在表面产生第一级(k=1)明条纹.求：(1)肥皂膜的厚度d；(2)黄光在肥皂膜内的波长n.解：1) 由明纹条件 2nd+=k (2分) d=1.13×10-7m (4分)2） =4.

17、51×10-7m (4分)11-50用1.0mm内有500条刻痕的透射光栅观察波长 = 5.89×10-7m的钠光谱，设透镜焦距f = 1.00 m。若不考虑缺级现象，问：（1）光线垂直入射时，最多能看到几级光谱？（2）若用白光照射光栅，求第一级光谱的线宽度（白光的波长范围为400nm760nm）【解】光栅常数 (m) （3分）由光栅公式 即最多能看到三级光谱。（4分） (m)（3分）11-51 杨氏双缝干涉实验中，如果测得双缝间距为，缝与屏的距离，条纹间距，求（1）入射光波长；（2）若将整个装置浸入水中，屏上原第三级明纹处现变为第四级明纹，求水的折射率。解：（1）由相邻条

18、纹间距公式得入射光波长为，。4分（2）由干涉明纹公式原光程差。2分水中光程差 。2分比较上两式得 故折射率。2分11-52 如图所示，用白光垂直照射厚度的薄膜，若薄膜的折射率，且，问（1）反射光中哪几种波长的可见光得到加强？（2）透射光中哪几种波长的光会消失？（10分）【解】（1）反射光的光程差为： 。 （3分）解得：（2分）当时，（不可见光）（1分）当时，（红光）（1分）当时， （紫光）（1分）所以反射光中红光和紫光得到加强。（2）因为反射光和透射光符合能量守恒定律，所以透射光中红光和紫光消失。（2分）11-53 如图所示，用白光垂直照射厚度的薄膜，若薄膜的折射率，且，问（1）反射光中哪几种

19、波长的可见光得到加强？（2）透射光中哪几种波长的光会消失？（10分）【解】（1）反射光的光程差为：。 （3分）解得：（2分）当时，（不可见光）（1分）当时，（黄光）（1分）当时， （不可见光）（1分）所以反射光中黄光得到加强。（2）因为反射光和透射光符合能量守恒定律，所以透射光中黄光消失。（2分）11-54 将三块偏振片A、B、C叠放在一起，A、C两片的偏振化方向互相垂直，若A、B两片的偏振化方向成角，强度为I0的自然光垂直入射到A片上，求： 透过C片的光强； 为何值时，透过C片的光强最大，其最大光强为多少？ 【解】透过三个偏振片的光强分别为 （2分） （3分）当时， (2分)当时（3分）11

20、-55有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作检偏器当它们偏振化方向间的夹角为时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射光强为； 当它们偏振化方向间的夹角为时，另一束单色自然光穿过它们 , 出射光强为, 且. 求两束单色自然光的强度之比 .（10分）【解】设两束单色自然光的强度分别为和，经过起偏器后光强分别为 （2分）经过检片器后，由马-吕斯定律可得： （3分） （3分）因为 所以 （2分）11-56 将三块偏振片A、B、C依次叠放在一起，A、C两片的偏振化方向互相垂直，A、B两片的偏振化方向成角，强度为I0的自然光垂直入射到A片上，求： 透过C片的光强； 为何值时，透过C片的光强最大，其最大光强

21、为多少？ 【解】透过三个偏振片的光强分别为 （2分） （3分） （3分）当时 （2分）11-57 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种不同波长的光，1=440nm和2=660nm。实验发现两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于以衍射角的方向上，求此光栅的光栅常数。(10分)【解】 (3分) (2分)第一次重合时1为第三级明纹，2为第二级明纹；第二次重合时1为第六级明纹，2为第四级明纹。(2分) 光栅常数 (3分)11-58 一 束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，求入射光束中自然光与线偏振光的光强比值【解】设自然光光强为 I1 ，透过偏振片后的光强为 I1 / 2 。（2分）偏振光光强为I2，则透过偏振片后的光强最大值为 I2 ，最小值为 0。（2分）根据题意有 （4分）所以 （2分）11-59 利用空气劈尖可以测定光纤细丝的直径（如图所示），已知入射波长=550nm，测得31条条纹的总宽度为，求光纤的直径。（10分）Ldd【解】（本题10分）相邻条纹的间距 （2分）相邻明纹对应的厚度差为 （2分） （2分）细丝的直径 = （2分）代入数据 （2分）11-60 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍