广州越秀区九年级数学期末试卷

1、.2021学年第一学期学业程度调研测试九年级数学试卷注意：1考试时间为120分钟总分值150分2试卷分为第卷选择题与第卷非选择题两部分3可以使用规定型号的计算器4所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否那么不给分第卷 选择题共30分一、选择题此题共有10小题，每题3分，共30分1.二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 A. x3 B. x-3 C. x3 D. x-32.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D.3.以下根式中，不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 4.假设x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，那么x1+x2+x1x

2、2的值是 A.1 B.11 C.-11 D.-1 5.长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是 A. B. C. D. 6.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程可变形为 A. x +12=6 B. C. x +22=9 D. x -12=67. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全一样的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是A. 12 B. 9 C. 4 D. 38.如图1所示，O1、O2的圆心O1

3、、O2在直线l上，O1的半径为2，O2的半径为3，O1O2=8。以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停顿运动，此时与的位置关系是 A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 图1 图29.如图2所示，扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，假设将此扇形围成一个圆锥，那么圆锥的侧面积是 A. 4cm2 B. 6cm2 C. 9cm2 D. 12cm210.抛物线y=ax2+bx+ca>0和直线y= m0相交于两点P-1，2、Q3，5，那么不等式-ax2+ mx+n > bx+c的解集是 A.x<-1 B.x>3 C.-1< x<3

4、D. x>-1或x>3第卷 非选择题共120分二、填空题此题共有6小题，每题3分，共18分11.|a+1|+=0，那么a-b= 。12.如图3，O的直径CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足为M，那么DM的长为 。 1 图3 图4 y C B O A x图513.如图4所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，1，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停顿转动转盘一次，当转盘停顿转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P偶数，指针指向标有奇数所在区域的概率为P奇数，那么P偶数 P奇数。14.某地区2021年农民人均收入人均为1万元，方案到2014年，

5、农民人均收入增加到1.2万元。设农民人均年收入的每年平均增长率为x，那么可列方程 。15.抛物线y=-2x -12+5向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是 。16.如图5，等边ABC在直角坐标系xOy中，A2,0，B-2,0，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到点C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，那么点C3的坐标是 。三、解答题本大题有9小题，总分值102分，解答题应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程17.本小题总分值9分1计算 2假设a>1，化简- 18.本小题总分值

6、9分解方程xx+1=3x+3 19.本小题总分值10分如图6，AB是O的直径，CAB=DAB。求证：AC=AD。 CA B DO20.本小题总分值10分在一个口袋中有5个小球，其中有两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全一样，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球。1求取出一个球是红的概率；2把这5个小球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，利用树状图或列表的方法，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。21.本小题总分值12分关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有两个不相等的实数根。1务实数k的取

7、值范围；20可能是方程的一个跟吗？假设是，求出它的另一个根；假设不是，请说明理由。22.本小题总分值12分如图7所示，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120°。1求证：CD是O的切线；2假设O的半径为2，求图中阴影部分的面积图7 23.本小题总分值12分如图8，一架昌2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的间隔 为0.7米1假设梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处，求点B向外挪动的间隔 BB1的长；2假设梯子从顶端A沿墙AC下滑的间隔 是点B向外挪动的间隔 的一半，试求梯子沿墙AC下滑的间隔 是多少米？C图8 24本小题总分值14分如图9，AB是O的直径，M是弧AB的中点，OCOD，COD绕点O旋转与AMB的两边分别交于E、F点E、F与点A、B、M均不重合，与O分别交于P、Q两点 1求证：； 2连接PM、QM，试探究：在COD绕点O旋转的过程中，PMQ是否为定值？ 假设是，求出PMQ的大小；假设不是，请说明理由； 3连接EF，试探究：在COD绕点O旋转的过程中，EFM的周长是否存在最小 值？假设存在，求出其最小值；假设不存在，请说明理由图925本小题总分值14分平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为1，0，OB=OC. 1求此抛物线的解析式；