《比的基本性质》课堂实录

1、 尊重认知规律 提高课堂效率 比的基本性质课堂教学片段及评析 执教： 长安区韦曲街道中心小学 冯葱明 评析： 长安区韦曲街道中心小学 董聪娥教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第45页、46页例1及“做一做教学目标:知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。情感、态度、价值观：使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。教学

2、重难点:重点：理解比的基本性质。难点：正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教法与学法:教法：创设情境 引导探究学法：知识迁移，推理归纳教具准备：多媒体课件教学过程：片段一：填空（口答结果，并说一说解答的根据。）（1）80÷10=800÷（ ）=（ ）÷5=（ ）师：你的根据是什么？生：我根据的是商不变的性质。给被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不变。（2）师：说说你根据什么填写的？生：我根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同数（0除外），分数的大小不变。（3）5÷7=（ ）（ ）=师：你是根据什么填写的？生：根据除法、

3、比和分数的联系。董老师：您好！您觉得前面的复习这一段有必要要吗？如果可以不要或者要和下面分开，请您帮忙定夺。如果其中还有什么不妥之处，请多多指点，谢谢！师：通过刚才的这组复习我们发现，除法、分数和比有着紧密的联系，除法中有“商不变性质”，分数中有“分数的基本性质”，那么比会有类似的性质吗？如果有，可能是什么？生1：比的前项和后项同时乘或除以相同数，比值不变。生2：比的前项和后项同时乘或除以相同数（0除外），比值不变。师：同学们认为他们的这个猜想值得研究吗？生：值得。师：伟大的科学家牛顿说过：没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。这两位同学的表现值得表扬。但光有猜想还不行，关键要进行验证。下面就让

4、我们在小组内合作学习，看看这个猜想成立吗？。师：哪位同学想汇报你们组的想法？生1：我先写了一个比34，求到比的比值是，再把比的前项和后项同时乘7，得到2128，求到的比值也是，发现比值相同，从而得出比也有类似的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同数，比值不变。生2：我也用举例子的方法。我举的例子是56=5÷6=，我再把5和6同时扩大2倍，得到的比是1012=10÷12=，化到最简是，我得出的结论是比的前项和后项同时乘或除以相同数（0除外），比值不变。师：这么多同学都用了举例子的方法进行了验证，非常好！除了用举例子的方法验证外，你们还有其他的验证方法吗？生：我猜想比如说是34

5、，我们可以把它写成分数，利用分数的基本性质同时扩大缩小相同的倍数，结果相等，再改成比。师：你是想借助分数和比的关系进行验证吗？生：是。师：你能举个具体的数字说的更清楚吗?生：例如=，因为分数线相当于比号，所以915=（9×7）（15×7）=（9÷3）（15÷3）=53师：这位同学给我们提供了一种新思路，真了不起！同学们听清楚了吗？你还有什么想法？生：还可以借助比和除法的关系进行验证。比的前项相当于除法算式中的除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比值相当于商，既然除法中被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不变。那么比也应该具有类似性质。师：今天这

6、节课同学们依靠自己的力量猜想并验证结论，发言积极，思路广阔，老师真为你们自豪！那么通过刚才你们的验证，你们认为比有基本性质吗?生？有.师：是什么？生齐：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。片段二：师：你认为比的基本性质里，哪些词很重要？生：同时乘或除以，相同的数，0除外。师：既然同学们都理解了，那老师想考考你们。师：我左手出比的前项，右手出比的后项，你们以开火车的形式来迅速说出和它比值相等的比，有信心吗? 生齐：有师出示，生开火车。片段三：师：利用商不变的性质我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数；应用比的基本性质，我们也

7、可以把比化成最简单的整数比。师：谁能说说，你怎么理解“最简单的整数比”？哪些词提醒你的？生1：“最简单”就是前项和后项互质。生2：“整数”要求比的前项和后项必须是整数。生3：“比”必须是一个比。师：分析的很透彻，短短的七个字蕴含了这么多层意思，可见我们数学语言的精炼与严密，希望我们以后也要像今天这样钻研数学，发掘数学的美，好吗？生：好。片段四：师：刚才大家通过自己的努力，完成了整数比的化简，那么下面这两个比你们能自己化简吗？课件出示例1（2）：把下面各比化成最简单的整数比。 0.752师：你认为要化简这两个比，关键要解决什么问题？生：我认为要想办法将它们化成整数比？师：那有办法吗？同桌交流。师

8、：谁来说说自己的想法？生：分数比可以给比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。师：为什么要乘分母的最小公倍数？你是怎么想的？生：要把分数化成整数，就要乘分母的倍数，前项和后项都要化成整数，就要乘分母的最小公倍数。师：同时乘公倍数行不行？生：可以，但不是最简的，还要进一步化简。师：说得真好！那小数比怎么办呢？生：同时扩大10倍、100倍、1000倍就可以化成整数。师：那前项和后项一个分数，一个小数怎么办?生：都化成分数或都化成小数。师：你真聪明！三、多层练习，发展思维。1填空（1） 7 3的前项扩大7倍，要使比值不变，后项应该（ ） ，根据是（ ）。（2）利用比的基本性质可以（ ）。（3）最简比的前项和后项的最大公因数是（ ）。（4）5 6 的后项加上12，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 2判断题（1）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ） （2）415（4×3）（15÷3）125 （ ） （3）52.5化简后是2。 （ ）（4）0.41化简后是。 （ ）（5）把1小时45分钟化简后是145 。