管理运筹学练习1

1、一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.用匈牙利法求解分派问题的一个条件是 （ ）A效率矩阵非负 B.效率矩阵的元素为0或1 C.效率矩阵的元素为整数 D.效率矩阵中必须含有0元素2.若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为（ ）A.二个 B.五个以下 C.三个以上 D.无限制3.影子价格大于市场价格，厂家应该 （ ）A买进 B卖出 C.买进和卖出跟影子价格没有关系 D.停止生产4. 在网络图中，活动的最早开始时间等于（）。A. ES(j) B.ES(i)+T(i,j) C. ES(i) D.LF(j)5.纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（ ）。A.最优性 B

2、.可交换性 C.唯一性 D.对应性6求解指派问题的匈牙利方法，当覆盖所有零元素的最少直线数（ ）任务数时，即得到了最优解。A小于 B大于 C等于 D不等于7. 极大化线性规划问题中增加一个约束条件，则下列说法错误的是（ ）A. 可行域一般将缩小 B. 最优目标值一般会降低 C. 基本可行解的集合一般不变 D. 最优解一般会改变8. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ）A大于或等于零 B大于零 C小于零 D小于或等于零9.原问题与对偶问题的最优（ ）相同。A解 B目标值 C.解结构 D.解的分量个数10. 下列关于对偶问题说法不正确的是（ ）A. 任意线性规划问题都有对偶

3、问题. 原问题和对偶问题的最优目标值相同.对偶问题的对偶是原问题. 解对偶问题和对偶单纯形法是同一概念1当用对偶单纯形法解线性规划问题时，应保持（ ）可行。A.原问题的解可行 B.对偶问题的解可行C.检验数都小于或等于零 D.常数项都大于或等于零2若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ）A大于或等于零 B大于零 C小于零 D小于或等于零3在网络图中，关键工序的总时差一定 （ ）A大于零 B小于零 C等于零 D无法确定4对min型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有 ( ) AZc Zd BZc =Zd CZc Zd D Z

4、c Zd 5纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（ ）。A.最优性 B.可交换性 C.唯一性 D.对应性6用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去 （ ）A整数可行解 B整数解最优解 C非整数解 D无法确定7原问题与对偶问题的最优（ ）相同。A解 B目标值 C 解结构 D解的分量个数8只有一部分变量限制为整数的线性规划称为 （ ）A混合整数规划 B局部整数规划 C部分整数规划 D01规划正确答案：9在线性规划问题中，当采用大M法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为( )。A. 无可行解 B.无界解 C.有最优解 D

5、. 无穷多最优解三、（本题10分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：四、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：B1B2B3B4产量aiA12311201537A21816171434A32215121329销量bj23162519求最优运输方案。 五、（本题10分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各机床加工零件所需工时如下表所示。问如何加工任务，使所需总工时最小。 产品机床ABCD甲7432乙6325丙3623丁7563六、（本题15分

6、）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期。七、考虑下列线性规划问题（25分） max z=2x1+7x2-3 x3x1+3x2+4x330 （第一种资源限制约束） x1+4x2- x310 （第二种资源限制约束） x1、x2、x30（1） 求出该问题的最优解和最优值；（8分）（2） 写出该问题的对偶问题，求出对偶问题的最优解和最优值；（7分）（3） 第二种资源限量由10变为20，最优解是否改变；若改变请求出新的最优解；（5分）（4） 增加一个新变量x6，其目标函数系数为3，技术消耗系数为，最优解是否改变；若改变请

7、求出新的最优解。（5分）二、填空题（每空2分，共10分）1.已知矩阵对策的最优解，；对策值为，则矩阵对策的最优解为。 2.极大化线性规划问题的最优条件是 。3.在决策树中，小方框为决策方案结点，它引出的分枝称为_ _分枝。4. 在线性规划模型中，若达到最优解时某资源尚有剩余，则其影子价格为 。5在网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为        。1. 考虑以下整数规划，以非整数解为基础构建gomory约束为： 12. 已知矩阵对策的的最优解为对策值,则的最优混合策略为 ，对策值V 。13.考虑下面的收益矩阵：方案 状态13

8、9841041171022515184用乐观主义准则选方案 ，用后悔值法选方案 三、（本题15分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：四、用匈牙利法求解分派问题的最小值（15）五、（本题15分）求下面网络计划问题的各工序的时间参数，关键路线，工程工期。六、（本题25分）对于以下线性规划问题： （1） 用单纯行法求解上面线性规划问题。（8分）（2） 写出上述线性规划问题的对偶问题并对偶问题的最优解。（8分）（3） 原问题中目标函数的系数由-5变为2最优解有何变化？（5分）（4） 原问题第一个约束的右端常数由20变为40时最优解的变化？（5分）三、（本题10分）已知矩阵人I的支付矩阵

9、，求矩阵对策的最优混合策略：四、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：B1B2B3B4产量aiA12311201537A21816171434A32215121329销量bj23162519求最优运输方案。 五、（本题10分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各机床加工零件所需工时如下表所示。问如何加工任务，使所需总工时最小。 产品机床ABCD甲7432乙6325丙3623丁7563六、（本题15分）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期。七、考虑下列线性规划问题（25分） max z=2x1+7x2-3 x3x1+3x2+4x330 （第一种资源限制约束） x1+4x2- x310 （第二种资源限制约束） x1、x2、x30（5） 求出