用求差法比较大小1

1、用求差法比较大小教案教学目标：知识与技能1、当a-b>0时，一定有a>b 。当a-b=0时，一定有a=b。当a-b<0时，一定有a<b。2、把要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小过程与方法1、 通过创设情景，让学生在寻找问题解决的过程中认知用求差法比较大小。2、通过观察 猜想 类比 归纳让学生感受到用求差法比较大小的实用性与通法性。情感态度与价值观3、 培养学生发现观察能力和类比意识，使其具有强烈的好奇心和求知欲，也让学生感知数学来源于生活，适用于生活。教学重难点重点：用求差法比较大小。难点：把要比较的对象数量化。教学设计1、问题导入填空：（1）

2、13-15_0;13_ 15 （2）15-13_0;15_ 13（3）(-3)-(-3)_0;(-3)_ (-3)（4）两个实数a、b比较大小：当a>b时，一定有a-b_0;当a=b时，一定有a-b_0;当a<b时，一定有a-b_0反过来，a-b>0时，一定有a_b;a-b=0时，一定有a_b;a-b<0时，一定有a_b.归纳：根据两数之差是正数、负数或0判断两个数大小关系的方法叫 求差法比较大小2、探究新知制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢板的面积比B型钢板的大。从省料角度考虑，应选哪种方案？方案一

3、方案二设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y .于是，两种方案用料面积分别为4x+8y 和 3x+9y 。现在需要比较上面两个数量的大小，怎么比较呢？3、运用新知问题2 你能回答前面的用料问题吗？解：（4x+8y)-(3x+9y )=x -y由于A型钢板比B型钢板面积大，即xy所以x-y 0即：（4x+8y)-(3x+9y )0故4x+8y 3x+9y所以应该选用第二种方案.总结用求差法比较大小比较两个数或两个代数式的大小，可以运用求差法：如果ab>0，则a>b；如果ab<0，则a<b，如果a-b=0时，则有a=b.运用求差法比较大小的一般步骤是：（1）作差；（2）判断

4、差的符号；（3）确定大小.4、巩固练习例1：试比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小解： 6x2 +3x+5-( 5x2+3x+2) 求差 =6x2 +3x+5-5x2-3x-2 = x2 +3整理变形  x20  x2 +3>0 6x2 +3x+5 -( 5x2+3x+2)>0定号6x2 +3x+5>5x2+3x+2下结论【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.例2：例2 国庆期间，我准备带一家三口去美丽的狮子峰旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一

5、张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价a元人，请帮老师比较一下，实际哪家收费较低呢？【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有a的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意东方旅行社的收费： 2a70a2.7a元，光明旅行社的收费：3a×802.4a元. 2.7a2.4a0.3aa>0  0.3a>02.7a2.4a所以实际上光明旅行社的收费较低.【反

6、思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢？因为如果不设的话，我们即使知道用求差法比较大小，也无从下手.【思考】：以上例题的代数式有什么共同特点？你能概括一下它们解题的一般步骤吗？都是整式作差-整理变形-定号-下结论5、课堂小结这节课我们学到了什么？作差法的依据:若a>b，则a-b>0； 若a=b，则a-b=0；若a<b，则a-b<0。 同样的，反过来也是成立的，即：若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a<b。6、 布置作业1、课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x y，请你分析谁用的纸面积最大2、制作甲食品需要A、B两种原料且有种配料方式，方式1需要A原料600g,B原料500g；方式2需要A原料400g,B原料300g，每克A原料费用比B原料高，从商家的角度考虑，应选那种方式？教学反思：本节课的教学内容是诵过两个数字比较大小的方法，引出两个多项式如何去比较，最后以实际问题的形式,让学生联系生活实际和已有的生活经验,探索用作差法比较大小方法,使学生利用