零指数幂与负整指数幂（课堂PPT）

1、义务教育课程标准实验教科书华东师大版义务教育课程标准实验教科书华东师大版一一 、复习提问、复习提问1回忆正整数指数幂的运算性质：（1 1）同底数的幂的乘法：）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n(m,n是正整数是正整数) )；（2 2）幂的乘方：）幂的乘方：mnnmaa)(m,n(m,n是正整数是正整数) )；（3 3）积的乘方：）积的乘方：nnnbaab)(n(n是正整数是正整数) )；（4 4）同底数的幂的除法：）同底数的幂的除法：nmnmaaa( a0( a0，m,nm,n是正整数且是正整数且m mn)n)；（5 5）分式的乘方（商的乘方）：）分式的乘方（商的乘方）：nnnbaba)

2、(n(n是正整数是正整数) )；2nmnmaaa( a0( a0，m,nm,n是正整数且是正整数且m mn)n)； 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m mn n，即被除数的指数大于除数的指数，即被除数的指数大于除数的指数. .当被除当被除数的指数不大于除数的指数，即数的指数不大于除数的指数，即m = nm = n或或m mn n时，情况怎样呢？时，情况怎样呢？3探索探索1 1：零指数幂的意义零指数幂的意义 0222255551552203333101010101101033)0(05555aaaaa)0( 155aaa若若m=nm=n，同底数幂除

3、法法则同底数幂除法法则 根据除法的意义根据除法的意义 发现发现 150110010a规定：规定：)0(10aa 任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1. 1. 零的零次幂无意义。零的零次幂无意义。零的零次幂零的零次幂没有意义！没有意义！4（1 1） 成立的条件是成立的条件是 1) 3(0 x(2) (2) 当当x x 时，时， 有意义。有意义。0)5( x3x55探索探索2:2:负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义. . 3525255553525251555547373101010104737310110101010)0(25353aaaaa)0(125353aaaa

4、aa 若若m mn n，同底数幂除法法则：同底数幂除法法则： 除法的意义：除法的意义： 发现：发现： 335154410110221aa规定：规定：为正整数）naaann, 0(1 任何不等于零的数的任何不等于零的数的n n （n n为正整数）次为正整数）次幂，等于这个数的幂，等于这个数的n n 次幂的倒数次幂的倒数. . 6;13. 13的取值范围求有意义若代数式x，x128x1110 x100.0001x2 、若，则x=_,若，则x=_, ，则x=_.若若7三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例1 1计算：nmnmaa3105)2(1010)31(881010 （1） （2） （3） （

5、4） （5） 110101010108888）解：（1)2(0)()(aaaanmnmnmnm1000110110) 3(33321)2(1)2)(4(55101101110)31)(5(108三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习4105101 . 2210618. 5010718. 2例例2 用小数表示下列各数：（1） （2） （3） （4）0001. 010110144）解：（000021. 000001. 01 . 21011 . 2101 . 2)2(5505618. 001. 0618. 5101618. 510618. 5)3(22718. 21718. 210718. 2)4(0

6、9 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算. )3(232) 1 (aaa)3(232)4(aaa333)(2(baba2323)(3( aa10归纳归纳: : mnnmnnnnmnmnmnmaabaabaaaaaaa)()()0(m,n(m,n都为整数都为整数) ) 11例例3 3：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）3223)()(1 ( aba31222)()2)(2(nmmn223)(3(yzx22332)()2)(

7、4(mnnm696963632231)()(1bababaaaba）解：（42361436422312224412)()2)(2(nmnmnmnmnmnmmn462426223)(3(zxyzyxyzx5454429622332888)()2)(4(nmnmnmnmmnnm12320)101()101()101(233422)10()10()10(例例4 4计算：计算：（1 1） （2）320)101()101()101(1）解：（3121)10()10(1321010110001100110001101233422)10()10()10)(2(61241010106124102101001101213例例5141、2、3、4、155 5、计算：、计算：220)2()21()2(（2 2）01 -3) 1-3()31(-(-2)16) 1 (计算：16课本21页练习第1、2、4题1701(0)aa2 2、 负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义. .1(0,)nnaana是正整数1 1、 零指数幂的意义零指数幂的