一元一次不等式习题及答案

1、.一元一次不等式组及其应用一、填空题1不等式组的解集是_2不等式组的整数解的和是_3不等式13x-7<5的整数解是_4对于整数a，b，c，d，符号 表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d的值是_5长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是_6如果a<2，那么不等式组的解集为_；当_时，不等式组的解集是空集7（2006，）若不等式组的解集是-1<x<1，则（a+b）=_8已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_9（2008，）2008年6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1

2、元，2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3kg，5kg和8kg6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20kg散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元2、 选择题10已知0<b<a，那么下列不等式组中无解的是（ ） A B C D11（2008，义乌）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D12（2006，山东聊城）已知，且-1<x-y<0，则k的取值范围是（ ） A-1<k<- B0<k< C0<k<1 D<k<113如果不等式组有解，则m的取值范围是（ ） Am&l

3、t; Bm Cm> Dm14若，化简m+2-1-m+m得（ ） Am-3 Bm+3 C3m+1 Dm+115不等式组无解，则a的取值范围是（ ） Aa<1 Ba1 Ca>1 Da116 为了改善城乡人民生产，生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂设库池中存有待处理的污水at，又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加如果同时开动2台机组需30h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动机组的台数为（ ） A6台 B7台C8台 D9台三、解答题17（1）（2005，南京市）解不等式组，

4、并写出不等式组的整数解； （2）（2004，太原市）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来产品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元18（2006，湖北十堰）某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：110<p<120已知有关数据如表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量.19（2004，湖北省）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子.20（2005，江苏省）七（2）

5、班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品 0.9kg 0.3kg1件B型陶艺品 0.4kg 1kg （1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围； （2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数21（2008，）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/，B种船票120/某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要

6、求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案.写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱.22（2006，）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元 （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱. （2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助学校选择一种最节省的租车方案23（2005，）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲，乙两

7、工程队再合作20天完成 （1）求乙工程队单独做需要多少天完成. （2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均为正整数，且x<15，y<70，求x，y24（2005，）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； （1）若租用水面n亩，则年租金共需_元

8、； （2）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益-成本）； （3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元。一元一次不等式组及其应用（答案）1-2x<x 20 33 43或-3 54<x<10，6x>2，a2 71 8-4<a-3 98，10AC 11A 12D 13B 14B 15B 16A17（1）不等式组的解集为1x<3，故其整数解为：1，2（2）不等式

9、组的解集为-3x<1，数轴上表示如图：18设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品（20-x）件，由题意得：110<45x+75（20-x）<12010<x<，依题意，得x=11，12，13当x=11时，20-11=9；当x=12时，20-12=8；当x=13时，20-13=7 所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件19设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得04x+9-6（x-1）<3解这个不等式组，得6<x7.5因为x为整数，所以x取7所以4

10、x+9=4×7+9=37故共有7个儿童，分了37个橘子20（1）由题意得 由得x18，由得x20， 所以x的取值范围是18x20（x为正整数） （2）制作A型和B型陶艺品的件数为制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件21（1）由题意知B种票有（15-x）根据题意得 解得5xx为正整数， 满足条件的x为5或6 共有两种购票方案：方案一：A种票5张，B种票10张；方案二：A种票6张，B种票9张（2）方案一购票费用为 600×5元+120×10元=4200元；方案二购票费用为60

11、0×6元+120×9元=4680（元）4200元<4680元，方案一更省钱22（1）385÷4292单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200元385÷6064，单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220元（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得：解之得3x5x取整数，x=4或5当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）=3120元；当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）=2980元答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金

12、最少 说明：若学生列第二个不等式时将“”号写成“<”号，也对23设乙工程队单独做需要x天完成则30×+20（+）=1，解之得x=100 经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，所以+=1，即：y=100-x，又x<15，y<70，所以，解之得12<x<15，所以x=13或14，又y也是为正整数，所以x=14，y=6524（1）500n（2）每亩的成本=500+20×（15+85）+4×（75+525）=4900每亩的利润=20×160+4×1