北师大版六年级上册数学第一章 圆的知识点+练习

1、第一单元 圆圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d 用文字表示为：半径=

2、直径÷2 直径=半径×29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×

3、;宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：²。14圆的面积公式：²或者S=（d2）² 或者S=（C 2）²15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²²或S=（R²²）。（其中Rr环的宽度）19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d或r2r圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2

4、公式为：²221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是：1，比值是 圆周长和半径的比是2：1，比值是223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周

5、长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26扇形弧长公式： 扇形的面积公式：S=² （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。圆单元练习班级_姓名_分数_一、想一想，填一填。1.看图填空。（单

6、位：厘米）r=（ ）cm 长方形的周长d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm 是（ ）cm 2.一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。3.当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。4.两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。5.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。6.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 7.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。8.完成下表。圆的半径r圆的直

7、径d圆的周长C圆的面积S2dm6.28dm8cm二、火眼金睛辨对错。1.直径总比半径长。 （ ） 2.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ） 3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（ ）4.半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ） 5.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ） 三、对号入座。1.下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形2.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm。 A.31.4 B.62.8 C.3143.一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A.78.5 B.15.7

8、C.3144.圆周率（ ）3.14。 A.大于 B.等于 C.小于5.一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A. B.r C.r + 2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）六、解决问题你能行。1.长方形的宽是多少厘米？ 2.一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路， 小路的面积是多少平方米？3.你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？ 4.保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5.一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少

9、？ 6.有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？北师大版六年级数学上册第一单元测试题 班级： 姓名：一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（   ）厘米，周长是（  ）厘米，面积是（  ）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（  ），常用字母（ ）表示。它是一个（   

10、;  ）小数，取两位小数是（  ）。 3、圆是（   ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（  ），宽相当于圆的（  ），所以圆的面积S=（     ）。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（   ）分米，圆圈内的面积是（   ）平方分米。 6、在一个长8厘米、

11、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（    ）平方分米。 7、(    )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。 8、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（）倍。9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（ ）分米。10、小圆半径3m，大圆半径5m，它们面积相差（ ） ,周长相差（ ）m。二、判断： 1、直径总比半径长。（ ）     2、半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）

12、 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ）  4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ） 三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。 1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）A、圆周率大小不同   B、圆心的位置不同   C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。   A、无法确定   B、一定相等    C、一定

13、不相等 3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、÷4 B、r C、r + 2r4、右边图形中对称轴最多的是（ ）A、圆    B、正方形   C、长方形   D、等边三角形  5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（ ）A、圆的面积大  B、正方形面积大  C、一样大四、操作题。1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。   五、计算下列图形的周长和面积。 d=4   1.      2.  100cm 50cm 六、应用题。 1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?    2、宽阔的草