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文档简介
1、v1.0可编辑可修改滑块一木板模型的动力学分析在高三物理复习中,滑块一木板模型作为力学的基本模型经常出现,是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力,为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块一木板模型的常见题型及分析方法如下:例1如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为 m. 2m的物块A和木板B, A B间的 最大静摩擦力为mg现用水平拉力 F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力 F的最大 值。6分析:为防止运动过程中 A落后于B (A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A B一起加速的最大加速度由 A决
2、定。解答:物块A能获得的最大加速度为:. .A B 一起加速运动时,拉力 F的最大值为:变式1例1中若拉力F作用在A上呢如图2所示。卬怩 1值口 = 一回解答:木板B能获得的最大加速度为:2加 2.A、B一起加速运动时,拉力 F的最大值为: n 3鼻二+2的)叼二不尹Mg16(认为最大静摩擦变式2在变式1的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为 力等于滑动摩擦力),使 A、B以同一加速度运动,求拉力 F的最大值。1t加州宫一,川又子即归 1/ =解答:木板B能获得的最大加速度为:="g设A、B 一起加速运动时,拉力 F的最大值为Fm,则:2m 4解得:例2如图3所示,质量M=8kg
3、的小车放在光滑的水平面上, 在小车右端加一水平恒力 F, F=8N,当小车速度达到1. 5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、 质量m=2kg的物体, 物体与小车间的动摩擦因数 w=6 2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经 t=1. 5s通 过的位移大小。(g取10m/s2)解答:物体放上后先加速:ai=(1 g=2m/s2此时小车的加速度为:当小车与物体达到共同速度时:v 共=ait i=vo+a2t i解得:ti=1s,v 共=2m/s以后物体与小车相对静止:F =0 -8w2/ s(为,物体不会落后于小车)物体在t=1. 5s内通过的位移为:1s二 ait i2+v 共1(t
4、-ti) + 2 a3 (t -ti) 2=2. im练习i如图4所示,在水平面上静止着两个质量均为m=ikg、长度土匀为L=i. 5m的木板A和B, A、B间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C, A B与C之间的动摩擦因数为i=0. 2, A B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0. io最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N, A和C开始运动,经过一段时间A、B相碰,碰后立刻达到共同速度,C瞬间速度不变,但 A B并不粘连,求:经过时间t=i0s时A、R C的速度分别为多少(已知重力加速度g=i0m/s2)图4硝二氏叁曳士通二1陋
5、/解答:假设力F作用后A、C一起加速,则:河十解 3% =两逅-内阳+啕而A能获得的最大加速度为:网.假设成立在A、C滑彳T 6m的过程中:才二vi=2m/sA B相碰过程,由动量守恒定律可得:mv=2mv,V2=1m/s曲产i蝇=o此后A C相对滑动:",故C匀速运动;也匀速运动。设经时间t 2, C从A右端滑下:Vlt 2 V2t 2=L - t 2=1 . 5s然后A、B分离,A减速运动直至停止:aA=(12g=1m/s2,向左= 故 t=i0s 时,va=0.C在B上继续滑动,且 C匀速、B加速:aB=ao=1m/s2设经时间t4, C. B速度相等:% =吗”咽*/.t4=
6、1sAs =邛+- 嶙+"4=< L此过程中,C B的相对位移为:之,故C没有从B的右端滑下。然后C B 一起加速,加速度为ai,加速的时间为:= l幺冒=r= 2.5m/s故 t=10s 时,A B、C的速度分别为 0, 2. 5m/s, 2. 5m/s.练习2如图5所示,质量 M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数 凸二°,在木板的左端放置一个质量n=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数,”一0 4,取g=i0m/s2,试求:(1)若木板长L=1m在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端(2)
7、若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)21I1».4,il工工.0246810 12 14 FN图6(解答略)答案如下:(1) t=1s(2)当FW自(册+助)目=2 n时,a B相对静止且对地静止,f2=F;当2N<Fw 6N时,M m相对静止,当F>6N时,A B发生相对滑动,= 4 N.画出f2随拉力F大小变化的图象如图 7所示。从以上几例我们可以看到,无论物体的运动情景如何复杂,这类问题的解答有一个基本技巧和方法:在物体运动的每一个过程中,若两个物体的初速度不同, 则
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