小升初数学试卷带答案和详细解析

1、2018年小升初数学试卷（后附答案及解析）一、填空.1 .小时=分，750克=千克.2 . 6的是, 的是24.3 .甲数比乙数多，则乙数比甲数少 .4 .的倒数是 ，的倒数是 ,最小的质数和最小合数的积的倒数 是.5 . 一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了 厘米，分针所 扫过的地方有 平方厘米.6 .女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是 ,男生人数占总人 数的.7 .一堆煤有15吨，运走它的，还剩下 吨，再运走吨，还剩下 吨.8 . 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍.9 . 3点15分时针与分针成 度的角.10 .把17分成若干个自然数的和，其乘积最

2、大的是 .11 .有一箱含水量为90%勺水果，经过一段时间后，含水量降为 80%现在这箱 水果的重量是原来的 %二、选择题.12 .把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A. 20% B. 25% C 125%13 .下面的百分率中，（）可能大于100%A.成?S率 B.出勤率 C.增长率14 . 一个三角形三个内角度数比是 2: 3: 5,这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形15 . 一个圆环，它的外直径是内直径的 2倍，这个圆环的面积是（）A.比内圆面积小B.比内圆面积大C.与内圆面积相等三、判断.16 .比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变. （判断

3、对错）17 .周长相等的两个圆，面积不一定相等. （判断对错）18 .一件商品先提价25%后再打八折出售，这件商品的价格不变. .（判断对错）19 .若a的等于b的（a、b均w0）,那么a>b.（判断对错）四、计算.20 .口算.8X=+=-=80X （1 -60% =1+=x=1+36%=X99+=21 .递等式计算，能简算的要简算.（ + -） X 72（-）-（-）4 ：22.解答题.一个数与的和相当于的45%这个数是多少？已知小正方形ABCD勺面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少？五、解答应用题.23 . 一种电脑现在售价是5500元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？24

4、 .米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了 5页，这本书共有多少页？25把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600 克，分别应取两种食盐水各多少克？26用240 厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）27有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是 48 千克，原来甲桶中有多少千克油？28商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利15 元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利20%出售，全部卖出后，商城一共获利13200 元问：商城共卖出多少双鞋子

5、？2018年小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空.1 .小时、36 分,750克=千克.【分析】把小时化成分钟数，用乘进率60;把750克化成千克数，用750除以进率1000;即可得解.【解答】解：小时=36分，750克二千克；故答案为：36,.【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.2 . 6的是 5 ,64 的是24.【分析】(1) 6的根据乘法的意义可以列式为：6X,由此求解；(2)把要求的数量看成单位“ 1”，它的对应的数量是 24,由此用除法求出单位“1”的量.【解答】解：6X=

6、524+=64答：6的是5, 64的是24.故答案为：5, 64.【点评】问题一根据乘法的意义：求几的几分之几是多少用乘法求解； 问题二关 键是找出单位“ 1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法.3 .甲数比乙数多，则乙数比甲数少 .【分析】先把乙数看作单位“ 1”，甲数就是(1+),然后用除以甲数就是乙数比 甲数少几分之几.【解答】解：+ ( 1+),答：乙数比甲数少.故答案为：.【点评】 本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位 “1”，单位“ 1”的量为除数.4 .的倒数是 2 ,的倒数是,最小的质数和最小合数的积的倒数是 .【分析】先把小数化为分数，再运用倒

7、数的求法解答.根据质数与合数的意义可知最小的质数为 2,最小的合数为4,先求出它们的积， 再运用倒数的求法解答.【解答】解：=,所以，的倒数为2;的倒数是；2X4=8,8的倒数是.故答案为：2;.【点评】此题考查倒数的意义和求法： 乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小 数的倒数，先把小数化为分数再求解.第3问的关健在于明确最小的质数与最小 的合数各是多少.5 . 一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了 厘米，分针所扫过 的地方有 628平方厘米.【分析】一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动的路程是半径为 20 厘米的半圆的弧长；分钟所扫过的地方是半径为 20厘米的半圆的面积

8、.【解答】解：2XX20 + 2=（厘米）义 202+ 2 = X400+2 二628 （平方厘米）.故答案为：,628.【点评】此题是考查圆周长、面积的计算，关键是记住公式.6 .女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是5: 6 ,男生人数占总人数的.【分析】把男生人数看作单位“ 1”，则女生人数就是，由此即可写出女生人数 与男生人数的比，再化成最简整数比；求男生人数是总人数的几分之几， 用男生 人数除以总人数.【解答】解：1=5: 61 + （1+） =1 +答：女生与男生人数的比是 5: 6,男生人数占总人数的.故答案为：5: 6,.【点评】求女生与男生人数的比关键是根据题意求出女生

9、人数、男生人数；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数.7. 一堆煤有15吨，运走它的，还剩下 10吨,再运走吨，还剩下 9吨.【分析】（1）把这堆煤的重量看作单位“ 1”，运走它的，还剩下1-二，依据 分数乘法意义即可解答，（2）依据剩余煤的重量二运走它的二后余下重量-吨即可解答.【解答】解：15X （1-）二15X=10 （吨）10-=9 （吨）故答案为：10; 9.【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间等量关系，代入数据即可解答.8. 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 3倍，面积就扩大 9倍.【分析】一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍.【解答】解：一个

10、圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大32=9倍. 故答案为：3, 9.【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2冗r,圆的面积S=Tt r 2.9. 3点15分时针与分针成 度的角.【分析】由于分针每分钟转6。，时针每分钟转。，则3时15分时针转了 15X6。， 分针转了 15X。，而开始时它们相距3X30° ,所以3时15分时针与分针的夹 角=3X 300 +15X。- 15X60 ,然后进行角度计算.【解答】解：3时15分时针与分针的夹角：3X300 +15X0 -15X60 =. 故答案为：.【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30

11、76; ;分针每分钟 转6。，时针每分钟转。.也考查了度分秒的换算.10. 把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是486 .【分析】将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此 大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如 4个2, 2+2+2+2=8=3+3+2显然有3X 3X 2>2X 2X 2X 2,所以尽可能多拆出 3 来，根据这些规律，即可得出答案.【解答】解：将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆 成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数

12、2的个数不要超过2个 根据以上规律，得出，17=3+3+3+3+3+2所以，这个乘积最大是：3X3X3X3X 3X 2=486;答：其乘积最大的是486;故答案为：486.【点评】此题主要考查了拆数的规律，即拆的个数尽可能多，但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个.11 .有一箱含水量为90%勺水果，经过一段时间后，含水量降为 80%现在这箱 水果的重量是原来的 50 %【分析】经过一段时间后，去掉的是水的质量，苹果的质量不变；苹果的质量是 原来这箱苹果质量的（1-90%,经过一段时间后，含水量降为 80%现在这箱 苹果的质量是现在这箱苹果的（1-80%,现在这箱

13、苹果的（1-80%就是原来 这箱苹果的（1-90%,据此解答.【解答】解：（1-90% + （1-80%=+=50%答：现在这箱水果的重量是原来的 50%故答案为：50.【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量， 水果的质量不变.然后根据除 法的意义列式解答.、选择题.12 .把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A. 20% B. 25% C 125%【分析】把25克盐溶解在100克水中，则盐水重25+100克，根据分数的意义, 用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的百分之几.【解答】解：25 + （25+100） =25+125=20%答：盐的重量占盐水的20%故选： A【点评】

14、 完成本题要注意是求盐占盐水的百分之几，而不是盐占水的百分之几13下面的百分率中，（ ）可能大于100%A.成?S率 B.出勤率 C.增长率【分析】 一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答【解答】 解： 成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几， 如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%故选： C【点评】 百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率

15、，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等14一个三角形三个内角度数比是2： 3： 5，这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的、和；因为三角形的内角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可【解答】解：2+3+5=10，180° X=36° ,180° X=54° ,180° X=90° ,故选： B【点评】 此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用.15 . 一个圆环，它的外直径是内直径的 2

16、倍，这个圆环的面积是（）A.比内圆面积小B.比内圆面积大C.与内圆面积相等【分析】根据题干，它的外直径是内直径的 2倍，则它的外半径是内半径的 2 倍，设内圆的半径是r,则外圆的半径就是2r,据此求出圆环的面积，再与内圆 的面积相比较即可选择.【解答】解：设内圆的半径是r,则外圆的半径就是2r,圆环的面积是:2 2 2r) 2 -九 J=3 兀 r2内圆的面积是r r2,所以圆环的面积比内圆的面积大.故选：B.【点评】此题主要考查了圆环与圆的面积公式的计算应用.三、判断.16 .比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变.X （判断对错）【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数

17、（0除外），比值才不变.根据比的性质的内容，直接判断即可.【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数， 必须0除外，比值才不变, 因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变.是错误的.故答案为：X.【点评】此题考查对比的性质内容的理解： 比的前项和后项同时乘上或除以一个 相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为 0无意义.17 .周长相等的两个圆，面积不一定相等.X （判断对错）【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断.【解答】解：两个圆的

18、周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等.故答案为：X.【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2冗r,圆的面积S=Tt r2.18 . 一件商品先提价25%后再打八折出售，这件商品的价格不变.V .（判断对错）【分析】将这件商品的原价当做单位“ 1”，则提价25淅的价格是原价的1+25% 后再打八折出售，即按打折前的 80%B售，则此时的价格是原价的（1+25% 乂 80%【解答】解：（1+25% X 80%=125%< 80%=100%即打折后的价格是原价的100%故答案为：V.【点评】完成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位“1”是不同的.19 .

19、若a的等于b的（a、b均w0）,那么a>b. 正确.（判断对错）【分析】根据“a的等于b的"，可知：ax=bx,逆用比例的性质先求出a、b 两个数的比，即可比较出两数的大小.【解答】解：因为a的等于b的，可知：ax=bx, a： b=: =25: 24;所以a>b.故答案为：正确【点评】 本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出两个数的比， 进而进行两数的大小比较四、计算20 口算8X=+=-=80X ( 1 -60% =1+=x =1+36%=X99+=【分析】根据分数小数的四则运算的计算法则计算即可，其中X99+根据乘法的分配律简算【解答】解：8X=10+=-=80X

20、( 1 -60% =321+=1x=1+36%=X 99+=990【点评】 本题关键是明确分数小数的四则运算的计算法则， 要注意能简算的要简算21递等式计算，能简算的要简算( + -) X 72(-)-(-)4 ：【分析】 ( 1)根据乘法分配律计算；( 2)根据减法的性质计算；( 3)先算除法，再按照减法的性质计算【解答】解：(1) ( + -) x 72= X72+X 72-义 72 =56+60- 18 =116- 18 =98(一)=(+) (+)=1 - 1=0(3) 4 ：=4- (+)=4 - 2=2【点评】 本题考查了分数四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的

21、运算定律进行简便计算22解答题一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？已知小正方形ABCD勺面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少？【分析】(1)由题意可知：一个数十=X 45%所以一个数=X 45%-,据此列式计算即可求解；(2)假设小正方形的半径为r,则小正方形的面积=r x r+2X4=2r：又因小正方形的面积是20 平方厘米，于是即可求出r 2 的值，进而依据“大正方形的面积=阴影部分的面积”即可求解【解答】解：（1） X45%-答：这个数是（ 2）设圆的半径为r ，则大正方形的边长是2r ，又因小正方形的面积=rXr + 2X4=2r2所以2r 2=20， r 2=10，大正方形

22、的面积为2rx 2r=4r2=4X10=40（平方厘米）；圆的面积为九r2= X10=（平方厘米）；所以阴影部分的面积是：40-=（平方厘米）.答：阴影部分的面积是平方厘米【点评】 （ 1）解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解（ 2）解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差进行求解五、解决问题23一种电脑现在售价是5500 元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？【分析】把原价看作单位“ 1”，那么现价占原价的（1-）,根据已知一个数的 几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：5500+ （1 ）=5500+=6600（元）答：这种

23、电脑原价是6600 元【点评】 此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少， 求这个数， 只要找清单位“ 1”，利用基本数量关系解决问题24米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了 5 页，这本书共有多少页？【分析】把这本书的总页数看作单位“ 1”，第一天看了还余下（1-）,再把余 下的页数看作单位“ 1”，根据分数乘法的意识，第二天看了总页数的（1-）X .再 根据分数除法的意义， 用 5 页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本书的总页数【解答】解：5+ （1 ） X -=5+X-=5+ - =5+=60（页）答：这本书共有60 页【点评】 此题是考查分数

24、乘、除法的意义及应用求一个数的几之几是多少，用这个数乘分率； 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数， 用已知数除以它所对应的分率25把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600 克，分别应取两种食盐水各多少克？【分析】设应取5%勺食盐水X克，8%勺食盐水（ 600-X）克，然后根据关系式：“含盐5%勺食盐水白重量X 5%仓盐8%勺食盐水白重量X 8%含盐6%勺食盐水的重量X6%列方程为：5%XX+8%< （600-X） =6%<600,然后再解方程即可得出答案【解答】解：设应取5%勺食盐水X克，8%勺食盐水（600-X）克，5%X X+8%< （600

25、- X） =6%< 600,+48- =36,=12，X=12+,X=400；答：分别应取5%的食盐水400 克， 8%的食盐水200克【点评】 本题抓住了混合前后的溶液中溶质的质量之和没有改变这一关键条件，进行列方程解答26用240 厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）【分析】 首先用棱长总和除以 4 求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的，宽是高的，即宽与高的比是2： 3，也就是出是长、宽、高之和的，根据一个数乘分数的意义即可求出长， 进而求出宽和高， 再根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答【解答】解：长、宽、高的和：240+ 4=60 （厘米）长：60X=60X =25 （厘米）宽：（60-25） X=35X =14 （厘米）高：（6