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文档简介
1、中考数学高频考点之一元二次方程与实际问题专题汇编一选择题 .1. (2018?广西)某种植基地2016年蔬菜产量为 80 吨,预计 2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )A. 80 (1+x) 2=100B. 100 (1x) 2=80C 80( 1+2x) =100D 80(1+x2) =1002. ( 2018?黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15 场比赛,则共有多少个班级参赛?( )A 4 B 5C 6 D 73. ( 2018?眉山)我市某楼盘准备以每平方6000 元的均价
2、对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方 4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( )A 8% B 9% C 10% D 11%4. ( 2018?绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55 次,则参加酒会的人数为( )A 9 人 B 10 人C 11 人D 12 人5. ( 2018?宜宾)某市从2017 年开始大力发展 “竹文化 ”旅游产业据统计,该市 2017 年 “竹文化 ”旅游收入约为 2 亿元预计2019“竹文化 ”旅游收入达到 2.88亿元,据此估计该市2018 年
3、、 2019 年 “竹文化 ”旅游收入的年平均增长率约为()A 2% B 4.4%C 20% D 44%6. (2018?乌鲁木齐)宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890 元?设房价定为 x 元则有( )YTI HUA. ( 180+x- 20) (50-玄)=10890 B. (x- 20) (50- 叫 )=10890C. x (50_ - ) - 50X20=10890 D. (x+180) (50-y)
4、- 50X20=10890 二.填空题.7. (2018?通辽)为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展 市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排 21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请 x个球队参赛,根据题意,可列方程 为.8. (2018?南通模拟)某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设 二、三月份每月的平均增长率为 x,根据题意列出的方程是 .9. (2019?大水)中国 乙带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线 某地区居民2016年人均年收入20000元,到2018年人均年收入达到 39200元.则该地区居民年人均收
5、入平均增长率为 .(用百分数表示)10. 受 减少税收,适当补贴”政策的影响,某市居民购房热情大幅提高.据调查, 2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100套,3月份的住房销售量 为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x,根据题意所列方程 为.11. 某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公 司5、6两个月营业额的月均增长率为 x,则可列方程为 .12. 随州市尚市桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2014年约为20 万人次,2016年约为28.8万人次,设观赏人数年均增长率为 x,可列方程 得.三.解答题.13. (201870义
6、)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水 果一天的销售量y (千克)与I天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函 数关系.销售量y (千克) 34.83229.628售价x (元/千克)22.62425.2261)某天这种水果的售价为 23.5 元/ 千克,求当天该水果的销售量2)如果某天销售这种水果获利 150 元,那么该天水果的售价为多少元?14. ( 2018?德州)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为 30 万元,经过市场调研发现,
7、每台售价为 40 万元时,年销售量为600 台;每台售价为 45 万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y (单位:台)和销售单价x (单位:万元)成一次函数关系( 1)求年销售量y 与销售单价x 的函数关系式;( 2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70 万元,如果该公司想获得10000 万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?15. ( 2018?沈阳)某公司今年1 月份的生产成本是400 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降, 3 月份的生产成本是361 万元假设该公司 2、 3、 4 月每个月生产成本的下降率都相同( 1)求每个月生产成本的下降率;( 2)请你预测
8、4 月份该公司的生产成本16. ( 2018?重庆)在美丽乡村建设中,某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设该县政府计划: 2018 年前 5 个月,新建沼气池和垃圾集中处理点共计50 个,且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍( 1)按计划,2018 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池?(2)到2018年 5 月底,该县按原计划刚好完成了任务,共花费资金78 万元,且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算,前5 个月,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为 1: 2 为加大美丽乡村建设的力度,政府计划加大投入, 今年后 7个月, 在前 5个月花费资金
9、的基础上增加投入10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设经测算:从今年6 月起,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018 年前 5 个月的基础上分别增加 a%,5a%,新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%, 8a%,求a的值.17. (2018?盐城)一商店销售某种商品,平均每天可售出 20件,每件盈利40 元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低 1元,平均每天可多售出2 件.(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销
10、售利润为1200元?18. (2018?宜昌)某市创建 绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污 染源:生活污水和沿江工厂污染物排放, 分别用 生活污水集中处理”(下称甲方 案)和沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算.第一年有40家工厂用乙方案治理,共 使Q值降低了 12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.(1)求n的值;(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共 190家,求m的值,并计算第二年
11、用 乙方案新治理的工厂数量;(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值 a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合 计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的 Q值相等,第三年,用甲方案使 Q值 降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的 Q值及a的值.19. (2018?安顺)某地2015 年为做好 “精准扶贫 ”,投入资金 1280 万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加, 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金1600 万元( 1)从 2015年到 2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?( 2)在2017 年
12、异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励, 规定前1000 户 (含第1000 户) 每户每天奖励8 元, 1000户以后每户每天奖励5 元,按租房400 天计算,求2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励20. ( 2018?重庆)在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造( 1)原计划今年1 至 5 月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4 倍, 那么, 原计划今年1 至 5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?( 2)到今年5 月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按
13、原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值 2017 年通过政府投人780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45 千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为 1: 2, 且里程数之比为 2: 1 为加快美丽乡村建设, 政府决定加大投入 经测算:从今年6 月起至年底,如果政府投入经费在2017 年的基础上增加 10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%, 5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程 数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%, 8a%,求a的值.21. (2019?武汉)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量y (件)是售价x (元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润 w(元)的三组对应值如表:售价x (元/件)506080周销售量y (件)1008040周销售利润w
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