安徽省安庆市中考一模数学试题及参考答案

1、、选择题（本大题共1.4相反数是A.B.2.A.B.年底安徽省已有2017安庆市中考模拟数学试题（满分为150分，考试时间120分钟）10小题,每小题4分,满分40分）23 ca a C.122a aD.(a2)313个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”投资约334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为1011B. 3.34 1010C. 3.34 1 09D. 3.34 102项目,4.如图是由5个相同的小正方体组 成的立体图形，这 个立体图形的A.D.第4题图( )计划总（ ）左视图是5.下列多项式不能因式分解的是A. x3 2x B. a2 b2 C. y2 y 1 D.

2、m2 4n2 46 .由于受H7N9a流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤25元连续两次降价后，售价下调到每斤16元.设平均每次降价的百分率为a,下列所列方程中正确的是()(1+a) 2=25(1?2a)=16 (1?a)2=16(1?a2)=167 .如图，四边形 ABCB, / B=60° , / D=50° .将CMNn MN翻折得 EMN 若 EM/AB, EN/ AD,则/C的度数为()° ° ° °8 .弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则” ，10名评审团成员对我市

3、2016年度文明创建工作进行认真评分，结果如下表：人数2341分数80859095则 得 分 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是和85和85a9 .如图，点C是。的直径AB延长线上一点，CD切。于点D,。的弦，若/ AED=60 ,。的半径是2,则CD的长为 （）C.23 D. 2210.如图，O为坐标原点，四边形OACB1菱形，OB在x轴的正半轴上，sin / AOB=4 ,5反比例函数y 12在第一象限内的图象经过点 A,与BC交于点F,则4AOF的面积等于 x二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11 .-的立方根是 812 .方程"x 1的解为 313 .

4、在平面直角坐标系中，当M （x,y）不是原点时，定义M的“影子点”为M'Y,-.若点P（a,b）的“影子点”是点P ,则点P的“影子点” P的坐标为14 .如图，UABCD勺对角线AC, BD交于点O, CE平分/ BCDfc AB于点E,交BD于点F,且/ABC=60 , AB=2BC连接 OE.下列四个名论：/ ACD=30 ; OE=OCSUABCD=AC?BCOE: OA=1:、用；S aoe 2S oef .其中结论正确的序号是 .（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 . <18 1 闽(2)0x 116 .解不等式组3 13

5、x 62,并把它的解集在数轴上表示出来0四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17 .如图，在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点坐标为 A（1,?4）,.1111a f B f * f * r * -ii ii i 1111;_1111-1111Illi4fl|111i T I (, -I 1 ”厂I11111丁B(3,?3),C(1,?1).(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将ABCS* y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的 ABC;(2)将 ABC绕点。顺时针旋转90 ,回出旋转后得到的AB2G.(正确作出图形不写作法)18 .观察下列关于自然数的等式：2

6、0 1 124 2 1 328 6 1 7216 14 1 152根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32X+1= ；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，在楼AB和楼CD之间有一旗杆EF,从AB顶部A点处经过旗杆顶部 E点恰好 看到楼CD的底部D点，且俯角为45。，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到 楼AB的G点，BG=<,且俯角为30° ,已知楼 AB高20米，求旗杆EF的高度.（结果 精确到1米，参考数据：”心，时心）20.如图，直线y1-x29与x轴，y轴分别交于B

7、, C两点，抛物线y4x2 bx c过点B, C.（1）求b、c的值;(2)若点D是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点D作x轴的垂线，与直线BC相交于点E.当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.六、（本大题满分12分）21 .为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动。今年 3月份，该某校举行了 “黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A, B, C, D, E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)求参加本次比赛的学生人数；(2)求扇形统计图中B等级所对应扇形的圆心

8、角度数；(3)已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取 2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.七、(本大题满分12分)22 .已知A, B两地公路长300km,甲、乙两车同时从 A地出发沿同一公路驶往 B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上与A地相距105km的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往 B地(取货物的时间忽略不计)，结果两车同时到达B地.两车的速度始终保持不变，设两车出发xh后，甲、乙两车距离 A地的路程分别为V、(km)和y2 (km),它们的函数图象分别是折线 OPQ虎口线

9、段OR(1)求乙车从A地到B地所用用的时间;(2)求图中线段PQ的解析式(不要求写自变量的取值范围)(3)在甲车返回取货的过程中,当x=，两车相距25千米的路程.(本小题直接写出结果即可)八、(本大题满分14分)23 .如图1,在矩形ABC前，BO AB, / BAD的平分线AF与BQ BC分别交于点E、F, 点。是BD的中点，直线 OKZAF,交AD于点K,交BC于点G.(1)求证： DO冷 ABOG(2)求证：AB+AK=BG(3)如图2,若KD=KG=2点P是线段KD上的动点(不与点 D K重合)，PM/ DG交 KG于点M PN/ KG交DG于点N,设PD=x, SaPMN=y,求出y

10、与x的函数关系式.2017年安庆市中考模拟考试数学试题参考答案一、选删I （本大M共1。小每小 4分，看分加分）题号1234561g910答案BDBACDAcA二、填空（本大题共4小题.每小 5分，濡分20分）2I广*三、（本大题共2小摩.每小摩8分，4分16分）15 .解：原式=3e + 1-五*15分=2-2 + 28 分16 .解：解不等式.即x-32分解不等式.得：工24分在数轴上表示其解集为， I I I I 1 ,-3-2-10126 分所以,原不等式组的解集为-3其2.8分四、（本大共2小每小 8分，4分16分）17.解：第17跑答案图（I）如图，Ai&Ci即为所求； 4

11、分（2）如图，AnBzC述P为所求. 8分18 .解；(1) 30. 312 2 分(2)猜想：21txe-2)+ 1 = (2。-1)2 5 分证明；左边= (2)2-2x2,+1=(2"T)2=右边, 故2限(2”-2)+ 1 = (2=1)2 8 分五、(本大共2小，每小 10分，满分20分)19 .解； A第19题答案图过点G作GP，CQ于点P,与EF相交于点比设EF的长为x米,由题意可知，FH=GB = 1米,EH = EF-FH = (x-l)米,XV ZBAI>ZADB=45a ,，FD=EFx米，AB-BI>20米，3分EH石 r-1在 RiaGEH 中,

12、 ZEGH=30" VtanZEGH=，BP =:GH3 GHJJ(x-l)米.6分VBD=BF+FD=GH+FD.，V3（x-1）+ x= 20AUM v父朱答；旗杆EF的高度约为8米,10分（也可过E作AB的垂线求解）199920 .解；（I）对于直线 =工十一，当x = 0时,y =；当y = 0时I x =.2442把（0.99）和（，0）代入y=/十b十c, 42得:0 = + - + c4 29解得：b = 5,c =乙4Q（2）由（1）知.抛物线的解析式为y = -5x + -,设点D的横坐标为m,则点Dq1919的坐标为（叫加-5西十/点E的坐标为（丁铲+ /.A &

13、lt;”，B <?0）19一£9、,%81DE_/ 4- - ini-_) = _(/» - )+ 2444169 ；-1<0,，当m=一时，线段DE的长度最大. 8分4g 9 2 一 9 组 63. 19格x二j二一代入厂二厂一5/十一 得y二而- VmV 4416229 63 二点D的坐标为（一,一-）10分4 16六、（本大JB濡分12分）21.解：（1）参加本次比赛的学生有：4+8% = 50 （人）2分（2） B 等级的学生共有：50-4-20-8-2 = 16 CA> . 4分二所占的百分比为，16+50 = 32%'B等级所对应扇形的

14、圆心角度数为：36O°x32%= 115.2°. 6分（3）列表如下：男女I女2女3男0（女，95）（女，男）（女，91）女1（男，女）一 （女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女） （女，女）女3男，女）（女,女）（女，女） 10分;共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种.P （选中I名男生和I名女生）=4 = T- 时分12 2七、（本大"分12分）22.解：（1）解：由图知,甲车2小时行驶JT80千米,其速度为180+2 = 90 （km/h）甲车行驶的总路程为：2x（180-105） + 300=450 （km）甲车从A地到B地所花时

15、同为：450 + 90 = 5 （h）又''两车同时到达B地， 二乙车从A地到B地所用用的时间为5h. 4分（2）由题意可知，甲返回的路程为180-105 = 75 （km）所需时同为75+90 =工（h）.62 + 2二9.1Q点的坐标为（105,.设线段PQ的解析式为：y=h + b.180 = 2k”把(2. 180)和105, 口)代入得： 17，解得k = 一90, 6 = 360,6108 = +86二线段PQ的解析式为y =-90x+360. 8分(2) h 或卫 h 12 分3030八、（本大清分14分）23.解: (1) :在矩形 ABCD 中.AD/7BCA

16、ZKDOZGBO. ZDKO-ZBGO；点。是BD的中点，DO=BO4分F G第23题答案图1/.DOKABOG (AAS)(2) 四边形ABCD是矩形.*.ZBAI>ZABC=90o. ADBC又；AF平分NBAD/.ZBAF=ZBFA=45°，AB=BFTOK/7AF, AKFG，四边形AFGK是平行四边形，AK=FG.RG=RF+FG.f.BG=AB+AK（3）解法一;如图,过点G作G11KD干点1.由（2>知.四边形AFGK是平行四边形.AABF为等腰直角三角形.42 r-： AF=KG=2,= AF = 5/2 .丁四边形ABCD是矩形，AGI-AI> Ji , S3G/ = L 2.6三石.AIM。22同理.7P>x，PK=2 - kPMDG, PNKG，四边形PMGN是平行四边形.A DKGs/XPKMsA