土力学与地基基础(第六章土压力)

1、6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论6.3 6.3 库伦土压力理论库伦土压力理论 第六章 土压力 挡土墙挡土墙是一种常见的结构形式，它可用来支撑天然是一种常见的结构形式，它可用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌，或使部分侧向荷载传递分散到填或人工斜坡不致坍塌，或使部分侧向荷载传递分散到填土上。土上。 土压力土压力是作用于这类建筑物上的重要荷载是作用于这类建筑物上的重要荷载, ,它是由它是由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。u挡土墙的

2、种类挡土墙的种类 u作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力 挡土墙挡土墙墙顶墙顶墙基墙基墙踵墙踵墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背一、挡土墙的几种类型一、挡土墙的几种类型E地下室地下室地下室侧墙E填土填土重力式挡土墙E桥面桥面拱桥桥台地下室EEEE支撑土坡的支撑土坡的挡土墙挡土墙堤岸挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙地下室侧墙拱桥桥台拱桥桥台填土填土填土填土填土填土填土填土地下室EEEEEEEE支撑土坡的支撑土坡的挡土墙挡土墙堤岸挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙地下室侧墙拱桥桥台拱桥桥台填土填土填土填土填土填土填土填土1 1 刚性挡土墙刚性挡土墙本身变形极小，只能发生整体位移 重力式悬臂式 锚拉式（锚碇式）扶壁

3、式2 2 柔性挡土墙柔性挡土墙本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂锚杆板桩板桩变形板桩上土压力 实测 计算- -+ + +- -E0apEaE0 0Ep土压力土压力的类型与影响因素的类型与影响因素一、土压力的类型一、土压力的类型E Ea a: :墙体墙体外移外移, ,土压力逐渐土压力逐渐减小减小, ,当当土体土体破坏破坏, ,达到达到极限平衡状态极限平衡状态时所时所对应的土压力对应的土压力( (最小最小) )E Ep p: :墙体墙体内移内移, ,土压力逐渐土压力逐渐增大增大, ,当当土体土体破坏破坏, ,达到达到极限平衡状态极限平衡状态时所时所对应的土压力对应的土压力 ( (最大最大) )

4、墙位移墙位移 与土压力与土压力E关系关系土压力EEpE0 Ea 15%15E E0 0: :墙体不移动墙体不移动, ,土压力即是土体土压力即是土体产生的侧压力产生的侧压力1 1、静止土压力：挡土墙静止不动，土弹性平衡、静止土压力：挡土墙静止不动，土弹性平衡2 2、主动土压力：、主动土压力： 1 1）土推墙土推墙 2 2）土体达到主动极限平衡状态）土体达到主动极限平衡状态3 3、被动土压力：、被动土压力： 1 1）墙推土墙推土 2 2）土体达到被动极限平衡状态）土体达到被动极限平衡状态三、静止土压力计算三、静止土压力计算 静止土压力：墙体不发生任何位移静止土压力：墙体不发生任何位移( (即即 =

5、 0= 0) )相当于天然地基土相当于天然地基土的应力状态（侧限状态或的应力状态（侧限状态或K K0 0应力状态应力状态) )。zsvsvshp0=shzsvzKs0hzKps0h0 K0为静止土压力系数； 对于侧限应力状态，理论上：K0=/(1-)； 由于土的 很难确定，K0 常用经验公式计算， 对于砂土、正常固结粘土：对于砂土、正常固结粘土：sin10K静止土压力计算静止土压力计算20021HKE总静止土压力总静止土压力主动土压力与被动土压力计算方法见主动土压力与被动土压力计算方法见第二节第二节与与第三节第三节。HzzKp00H31E0HK0Jaky (1948) 正常固结土 K0 =1-

6、sinKulhawy等(1982) 超固结土 (K0)OC = (K0)NC (OCR)mm = 0.41 0.5(K0)NC 1.01.02.03.0K0OCR1 2 332第二节第二节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论一一 、朗肯极限平衡应力状态朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。展为极限平衡状态的情况。s s3fs sv= z s sK0s sv主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态s s1s s345 + /2s s1fs sv= z s sK0s sv被动极限平衡应力状

7、态被动极限平衡应力状态s s1s s3s s3s s145 - /2K0s sv二、朗肯基本假定二、朗肯基本假定假定：假定： 1.墙背垂直墙背垂直 2.墙背光滑墙背光滑 3.填土表面水填土表面水平平图中图中: sv、 sh为主应力，且为主应力，且sv= zHzs svs sh土压力强度计算公式土压力强度计算公式(6-6)与公式与公式（6-13）：)245(2)245(2tgcztgpa)245(2)245(2tgcztgpp1、朗肯主动土压力计算、朗肯主动土压力计算1）无粘性土）无粘性土)2/45(2tgzpaaaKzp)2/45(2tgKa总主动土压力：（总主动土压力：（三角形的面积三角形的

8、面积）221HKEaaHKpaa 2/2HKEaa H31三、土压力计算三、土压力计算s s145 + /2 pa=s s3z其中：Ka为朗肯主动土压力系数2）粘性土）粘性土主动土压力强度主动土压力强度aaaKcKzp2)2/45(2 tgKa45 + /2z0z0aKcz20aaaKcKzp20apzz0 zz0 式中：如右图：总主动土压力：（总主动土压力：（三角形的面积三角形的面积）2202221)(2c-(21cKcHKHzHKHKEaaaaaaaaKcHKp2H)(310zH Eaz0aKcz202、朗肯被动土压力计算、朗肯被动土压力计算1）无粘性土无粘性土被动土压力强度被动土压力强度

9、)2/45(2tgzppppKzp)2/45(2tgKp总被动土压力总被动土压力221HKEpp45 - /2 pp=s s1s s3zHKppp2/2HKEppH31式中Kp为朗肯被动土压力系数：朗肯被动土压力系数：2）粘性土）粘性土被动土压力强度被动土压力强度pppKcKzp2)2/45(2tgKpHKppKc2EpH总被动土压力：总被动土压力：梯形的面积梯形的面积pppKcHKHE2212式中：24第三节第三节 库仑土压力理论库仑土压力理论一一 库仑土压力简介库仑土压力简介 1776年,法国工程师库伦通过研究挡土墙后土体（滑动楔体）的静力平衡,提出了滑动楔体理论，亦称库伦理论。库仑库仑C

10、. A. Coulomb(1736-1806)墙背倾斜，具有倾角墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角填土表面有倾角 出发点：平面滑裂面假设：平面滑裂面假设：滑裂面为平面滑裂面为平面假设条件： 刚体滑动假设：刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态滑动楔体整体处于极限平衡状态 A AC CH H B B无粘性土的主动土压力无粘性土的主动土压力W W E ER R W WR RE E - - =90=90 - - - - )()(180sin)sin(fWE0ddf 、E EaaKHE221 E EE Ea a222

11、)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosaKKaKa库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数aHKH31E Ea a特例：特例： = = = = =0=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价 土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布ABC H无粘性土的被动土压力无粘性土的被动土压力WRE + =90 + - )()(180sin)sin(fWE0ddf 、EW ER ppKHE221 EEpKp库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数pHKH31土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布222)cos()co

12、s()sin()sin(1)cos(cos)(cospK图解法图解法当当 填土表面不是平面时填土表面不是平面时库尔曼（库尔曼（CulmannCulmann）图解法）图解法WW方向方向E Ea a方向方向 =90 - - 1 1 分析方法分析方法 E E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔体法体法先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求总土压力E E极限平衡状态极限平衡状态2 2 应用条件应用条件 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论

13、 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土水平填土水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 坦墙坦墙 坦墙坦墙 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜3 3 计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0WREpEp 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小3 3 计算误差计算误差库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑动面不一定是平面实际滑动面不一定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏大偏大滑动面滑动面滑动面滑动面主动土压力搜索得到的不一主动土压力搜索得到的不一定是最大值定是最大值被动土压力搜索得到的

14、不一被动土压力搜索得到的不一定是最小值定是最小值工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大 朗肯土压力理论与库伦土压力理论的比较朗肯土压力理论与库伦土压力理论的比较 朗肯土压力理论与库伦土压力理论建立朗肯土压力理论与库伦土压力理论建立在不同的假设基础上，用不同的分析方法计在不同的假设基础上，用不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，采用这算土压力，只有在最简单的情况下，采用这两种理论的计算结果才相同，否则便得出不两种理论的计算结果才相同，否则便得出不同的结果。同的结果。两个土压力理论的比较两个土压力理论的比较1.朗肯土压力理论朗肯土压力

15、理论 a.是根据半空间的应力状态和土的极限是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法；平衡条件而得出的土压力计算方法； b.朗肯土压力理论假设：朗肯土压力理论假设： 挡土墙是刚性的；挡土墙是刚性的； 墙后填土面水平；墙后填土面水平； 墙背竖直、光滑。墙背竖直、光滑。 c.对于黏性土和无黏性土都可以直接用对于黏性土和无黏性土都可以直接用理论公式进行计算；理论公式进行计算； d.朗肯土压力理论概念明确，计算简单，朗肯土压力理论概念明确，计算简单，使用方便；使用方便； e.由于其假设条件，造成其使用范围有由于其假设条件，造成其使用范围有局限性。另外，由于忽略了墙背与填土之间局限性

16、。另外，由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，计算出的主动土压力偏大，被动土的摩擦，计算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小。压力偏小。2.库伦土压力理论库伦土压力理论 a.是根据挡土墙后的土体处于极限平衡是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论；衡条件得出的土压力计算理论； b.库伦土压力理论假设：库伦土压力理论假设： 挡土墙后的填土是理想的散粒材料挡土墙后的填土是理想的散粒材料（黏聚力（黏聚力c=0）；）； 滑动破坏面为一通过墙踵的平面；滑动破坏面为一通过墙踵的平面； 滑动楔体为刚性楔体。滑动楔体为刚性楔体。 c.对于无黏性土可以直接用理论公式进对于无黏性土可以直接用理论公式进行计算，对于黏性土则不能用