25.2第2课时　用画树状图法求概率

1、.第2课时用画树状图法求概率一、根本目的【知识与技能】1掌握用画树状图法求简单事件的概率的方法2理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法【过程与方法】经历试验、画图、统计、运算、设计等活动，列举出事件发生的所有可能结果，计算事件发生的概率浸透数形结合、分类讨论、由特殊到一般的思想，进步分析问题和解决问题的才能【情感态度与价值观】通过丰富的数学活动，交流成功的经历，体验数学活动充满着探究和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯二、重难点目的【教学重点】利用画树状图法求随机事件的概率【教学难点】画出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果环节1自学提纲，生成问题【5 min阅

2、读】阅读教材P138P139的内容，完成下面练习【3 min反响】1甲口袋中装有2个一样的球，它们分别写有数字1,2，乙口袋中装有3个一样的球，它们分别写有数字1,2,3，丙口袋中装有2个一样的球，它们分别写有数字2,3.从三个口袋中各随机地取出1个球请表示出三个球上数字和的所有可能情况解：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素此时发现用列表法就不太方便，可以尝试画树状图法，分步画图和分类排列相关的结果是关键画树状图如下：三个数字的和的所有可能情况有：4,5,5,6,6,7,5,6,6,7,7,8，共12种情况2用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤三步或三步以上完成时，用_画树

3、状图法_求事件的概率很有效环节2合作探究，解决问题【活动1】小组讨论师生互学 【例1】同时抛掷3枚质地均匀的一样硬币，求以下事件的概率：1三枚硬币的正面都朝上；2有两枚硬币的正面朝上；3至少有两枚硬币的正面朝上【互动探究】引发学生考虑要求随机事件发生的概率，就要知道所有的结果数，题中涉及三枚硬币，用什么方法来列举所有结果比较方便？【解答】画树状图如下：由树状图可知，一共有8种等可能结果，即上，上，上，上，上，下，上，下，上，上，下，下，下，上，上，下，上，下，下，下，上，下，下，下1三枚硬币的正面都朝上的结果有1种，即上，上，上，所以P三枚硬币的正面都朝上.2有两枚硬币的正面朝上的结果有3种，

4、即上，上，下，上，下，上，下，上，上，所以P有两枚硬币的正面朝上.3至少有两枚硬币的正面朝上的结果有4种，即上，上，下，上，下，上，下，上，上，上，上，上，所以P至少有两枚硬币的正面朝上.【互动总结】学生总结，老师点评当一次试验涉及三个或更多个因素时，用画树状图法列举出所有可能性一样的结果，再利用概率公式P计算事件的概率【活动2】稳固练习学生独学小明、小亮、小红三人参加课外兴趣小组，他们都方案从航模小组、科技小组、美术小组中选择一个1求三人选择同一个兴趣小组的概率；2求三人都选择不同兴趣小组的概率解：用A、B、C分别表示航模小组、科技小组、美术小组，画树状图如下：由树状图可知，一共有27种可能的结果，并且每种结果的可能性一样1三人选择同一个兴趣小组的结果有3种，所以P三人选择同一个兴趣小组.2三人都选择不同兴趣小组的结果有6种，所以P三人都选择不同兴趣小组.【活动3】拓展延伸学生对学【例2】如图，一块长方形空地中间有一水池，要在四个梯形花坛内分别种红、黄、蓝三种颜色的花每个花坛内只栽一种颜色的花，但一样颜色的花不能相邻，那么共有多少种不同的种法？【互动探究】引发学生考虑分4个位置，每个位置都有3种或2种或1种情况，怎样用树状图表示出所有可能的情况？【解答】画树状图如下：由树状图可知，一共有18种等可能的结果，所以共有18种不同的种法【互动总结】学生总结，老