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文档简介

1、模 拟 试 卷1、 选择题(每小题4分)1、下列极限中正确的是:( ) 2、已知( ) 3、已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中高阶的无穷小,且y (0) = 1,则y (1)等于( ) 4、已知向量,则垂直于且同时垂直于y轴的单位向量等于( )5、已知等于( ) 6、下列级数中收敛的是( ) 2、 填空题(每小题4分)1、 函数 2、 已知当x0时,x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小,而sinnx又是1-cosx的高阶无穷小,则n = 3、 函数的可去间断点为x = 4、 = 5、 已知 6、 改变积分的次序后,原式变为 3、 解答题(每题8分)1、 求极限 2、计算不定积分

2、3、设 4、设为二阶可微函数,求5、计算 6、过直线L:作平面,使其与已知平面垂直。7、求的通解8、将展开成x的幂级数,并指出收敛区间四、证明:(每小题为9分)1、 2、已知函数,证明f(x)在x=0 处连续但不可导。五、综合题(每题10分)1、 过点(1,5)作曲线的切线L,(1)求L的方程;(2)求曲线与切线所围平面图形D的面积;(3)求图形D的的部分绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。2、设函数具有如下性质: (1)在x=-1的左侧临近单调减少;(2)在x=-1的右侧临近单调增加; (3)其图形在点(1,2)的两侧凹凸性发生改变。 试确定a、b、c的值。参考答案:一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 二、1. 2.n=3 3.x=0 4. 5.6. 三、1. 1 2. 3.4. 5.2 6. 7. 8

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