浙江省杭州市滨江区七年级上期末数学试卷

1、2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选1的相反数是（）ABCD23（24）=（）A1B5C9D139的平方根是（）A3B3C±3D94若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Aa0Bab0CabDa，b互为倒数5下列各图是立体图形的是（）ABCD6下列各组中的两项是同类项的是（）A3a2b与ab2Ba2b与ba2C3ab与aD2与3x7下列代数式：，2xy，（120%）x，ab，其中是整式的个数是（）A2B3C4D58与数轴上的点一一对应的是（）A有理数B无理数C整数D实数9下列各式的值一定是正数的是（）A|a|BCD10把几

2、个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如2，2016就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117M23897，则该集合总共的元素个数是（）A22B23C24D25二、认真填一填11“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为 12计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）= 13由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到 位

3、14比较大小： 2.5415在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是 16在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47，然后在式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48，得：4xx=481，即3x=481，从而得到x=探索：若把“4”换成字母a（a0且a1），则计算1+a+a2+a3+a4+a2017= 三、全面答一答17计算：（1）（）×2+3（2）22（3）2÷（3）|6|+（1）2015（4）32.6°

4、18°16'9''（用度分秒表示）18解方程：（1）2x（x+10）=6x（2）119如图，已知O是PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作A的一个补角CAP；（3）作（2）中CAP的平分线20如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值21已知A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）用含a，b的代数式表示A（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值22客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将

5、至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？23某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个

6、，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？24（1）如图1若已知AOB=90°，DOB=30°，射线OC平分DOB，射线OE平分AOD求EOC的度数；若已知AOB=，DOB=，射线OC平分DOB，射线OE平分AOD，求EOC的度数；（2）如图2，已知AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，POQ=AO

7、Q？2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1的相反数是（）ABCD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是：故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键23（24）=（）A1B5C9D1【分析】先计算括号内的减法，然后再利用加法法则进行计算即可【解答】解：原式=3（2）=3+2=1故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键39的平方根是（）A3B3C±3D9【分析】根据平方根的定义解答【解答】解：（±3）2=9，9的平方

8、根是±3故选C【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Aa0Bab0CabDa，b互为倒数【分析】由数轴可知，a0b，且|b|a|，再根据实数的乘法法则和倒数的定义判断即可【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a0b，且|b|a|，A、a0，故本选项错误；B、a0，b0，ab0，故本选项错误；C、ab，故本选项正确；D、a0b，且|b|a|，a，b不是互为倒数，故本选项错误故选C【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负

9、数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大同时考查了实数的运算法则等知识点5下列各图是立体图形的是（）ABCD【分析】根据立体图形的定义，可得答案【解答】解：由题意，得三棱锥是立体图形，故选：D【点评】本题考查了立体图形，每个面不在同一个平面内是解题关键6下列各组中的两项是同类项的是（）A3a2b与ab2Ba2b与ba2C3ab与aD2与3x【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误故

10、选：B【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关7下列代数式：，2xy，（120%）x，ab，其中是整式的个数是（）A2B3C4D5【分析】整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断【解答】解：代数式：，2xy，（120%）x，ab，其中是整式的有，2xy，（120%）x，ab，个数是4故选：C【点评】此题主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项

11、式的和，有加减法8与数轴上的点一一对应的是（）A有理数B无理数C整数D实数【分析】根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数故选：D【点评】此题考查了实数与数轴，解决本题的关键是掌握实数和数轴上的点之间的一一对应关系9下列各式的值一定是正数的是（）A|a|BCD【分析】利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义判断即可【解答】解：A、|a|0，不符合题意；B、=|a|0，不符合题意；C、0，符合题意；D、可以为任意实数，不符合题意，故选C【点评】此题考查了实数，绝对值，平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键10把几个

12、数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如2，2016就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117M23897，则该集合总共的元素个数是（）A22B23C24D25【分析】根据题意可知对称集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2018，然后通过估算即可解答本题【解答】解：在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018a，对称集合中的每一对对应元素的和为：a

13、+2018a=2018，2018×11=22198，2015×11.5=23207，2018×12=24216，又一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117M23897，该集合总共的元素个数是11.5×2=23故选：B【点评】本题考查有理数、是探究性问题，关键是明确什么是对称集合，集合中的各个数都是元素，明确对称集合中的元素个数，在此还要应用到估算的知识二、认真填一填11“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为2x+y【分析】首先求得x的2倍为2x，y的为y，进一步合并得出代数式即可【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y故答案为：2x

14、+y【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题的关键12计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）=2.25×109【分析】先把9与2.5相乘，再把105与103相乘即可【解答】解：（9×105）×（2.5×103）=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109故答案为：2.25×109【点评】本题考查了整式的混合运算，科学记数法，同底数幂的乘法，是基础知识要熟练掌握13由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位

15、【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：似数1.2万精确到千位故答案为千【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14比较大小：2.54【分析】直接利用实数比较大小的方法得出2.542=6.4516，进而得出答案【解答】解：2.542=6.4516，2.54故答案为：【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确把握二次根式的性质是解题关键15在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4【分析】此类题注意

16、两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：若点在1的左面，则点为4；若点在1的右面，则点为2故答案为：2或4【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法16在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47，然后在式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48，得：4xx=481，即3x=481，从而得到x=探索：若把“4”换成字母a（a0且a1），则计算1+a+a2+a3+a4+a2017=【分析】依照题

17、意设设S=1+a+a2+a3+a2017值，然后在其两边同乘以a得aS=a+a2+a3+a2017+a2018，再求出两式的差变形即可【解答】解：设S=1+a+a2+a3+a2017a0aS=a+a2+a3+a2017+a2018得：（a1）S=a20181a1S=即：1+a+a2+a3+a2017=，故答案为：【点评】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算等知识点，解题的关键是理解题目中所体现的一种解题方法与思路，培养学生的自学能力三、全面答一答17计算：（1）（）×2+3（2）22（3）2÷（3）|6|+（1）2015（4）32.6°18°16&

18、#39;9''（用度分秒表示）【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（3）直接化简各数，进而求出答案；（4）直接利用度分秒转换关系化简，进而求出答案【解答】解：（1）（）×2+3=1+3=2；（2）22（3）2÷=49×=46=10；（3）|6|+（1）2015=6+1=5.5；（4）32.6°18°16'9''（用度分秒表示）=32°356018°16'9''=14°1951【点评】此题主

19、要考查了实数运算以及度分秒转换，正确掌握运算法则是解题关键18解方程：（1）2x（x+10）=6x（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2xx10=6x，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去分母得：69x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，已知O是PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作A的一个补角CAP；（3）作（2）中CAP的平分线【分

20、析】（1）以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交AB于两点，再分别以这两点为圆心，适当的长为半径画弧，交于一点D，过O、D作直线即可；（2）延长BA至C，则BAP与CAP为邻补角，即CAP是BAP的补角；（3）以点A为圆心，适当长为半径画弧，交CAP的两边于两点，再分别以这两点为圆心，适当的长为半径画弧，交于一点E，最后画射线AE即可【解答】解：（1）如图所示，直线OD即为所求；（2）如图所示，CAP即为所求；（3）如图所示，射线AE即为所求【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作解题时注意：在平面内，过

21、一点有且只有一条直线与已知直线垂直20如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值【分析】（1）根据线段和差，可以求出线段AC（2）根据DB=DCBC，列出方程求解【解答】解：（1）AB=a，BC=AB，BC=a，AC=AB+BC，AC=a+a=a（2）AD=DC=AC，AC=a，DC=a，DB=3，BC=a，DB=DCBC，3=aa，a=12【点评】本题考查的是两点间的距离以及中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键21已知A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（

22、1）用含a，b的代数式表示A（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值【分析】（1）表示出A，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解【解答】解：（1）A2B=7a27ab，A=7a27ab+2B，=7a27ab+2（4a2+6ab+7）=7a27ab8a2+12ab+14=a2+5ab+14；（2）根据题意得，a+1=0，b2=0，解得a=1，b=2，A=a2+5ab+14=（1）2+5×（1）×2+14=110+14=3【点评】本题考查了整式的加减，代数式求值，非负数的性质，实质就是去括

23、号，合并同类项的过程，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题的关键22客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以分别得到本地通话100分钟时，两种方式各需交费多少元；（2）根据表格中的数据，可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】

24、解：（1）由题意可得，当本地通话100分钟时，方式一需交费：30+0.20×100=50（元），方式二需交费：100×0.40=40（元）；即若本地通话100分钟，按方式一需交费50元，按方式二需交费40元；（2）设当通话x分钟时，按两种计费方式的收费一样多，30+0.20x=0.40x，解得，x=150即当通话150分钟时，按两种计费方式的收费一样多【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答23某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，

25、为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？【分析】（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据显示屏的总长度为900cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据边空宽：字宽：字距=3：4：1可找出边空宽及字距，设字数为y个，根据显示屏的总长度为900cm，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据题意得：（171）x+2×3x+17×4x=900，解得：x=10答：某次活动的字数为17个，字距是10cm（2）设字数为y个，根据题意得：45y+2××45+×45（y1）=900，解得：y=15答：字数总共是15个【点评】本题