中考数学总复习专题训练(九)四边形

1、中考数学总复习专题训练（九) （四边形）考试时间：120分钟 满分150分一、选择题（每小题3分，共30分）1如图1，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中 一定成立的是( )。 AACBD BOA=0CCAC=BD DA0=OD2如图2，等腰梯形ABCD中，ADBC，若将腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，则图中与C相等的角（不包括C）有（ ）。A1个B2个C3个 D4个3将一矩形纸片按如图3方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则CBD的度数为（ ）。A 大于90° B等于90° AEBDCC小于90° D不能确定图1 图2 图34如

2、图4，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。A3对 B2对 C1对 D 4对5如图5，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC6如图6，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于（ ）。80° B70° C65° D60°图4 图5 图67在ABCD中，A比B大30°，则C的度数为（ ）。A120° B105° C100&#

3、176; D75°8如图7，在菱形ABCD中，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。A B C D9.如图8，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm图7 图8 10在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）。二、填空题（每小题3分，共30分）1如图9，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。2将一矩形纸条，按如图10所示折叠，则1 = _度。3如图11

4、，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，则S1与S2的大小关系是_。图9 图10 图114已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则AOB的面积是 。5菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为_cm。6如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_。7如图12，在菱形ABCD中，已知AB10,AC16,那么菱形ABCD的面积为 。8如图13，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65°，则AED_。9如图14，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为

5、矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于_。图12 图13 图1410有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张。 三、解答下列各题（第1题12分，其余每小题13分，共90分）1如图，已知平行四边形ABCD，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长2如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分ADC交BC于E，BDE15°，试求COE的度数。3如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，

6、且AP=PC+CD，求证：AQ平分DAP。4如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形 （1）求梯形ABCD四个内角的度数； （2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；5如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按要求设计成四个部分： （1）用直线分割； （2）每个部分内各有一个景点； （3）各部分的面积相等（只要求画图正确，不写画法）6一组线段AB和CD把正方形分成形状相同，面积相等的四部分，现给出四种方法，如图所示，请你从中找出线段AB，CD的位置关系及存在的规律，符合这种规律的线段共有多少组？7阅读材料：如图

7、（1），在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为P，求证：S四边形ABCD=AC·BD 图（1） 图（2）证明：ACBD，S四边形ABCD=SACD+ SABC=AC·PD+AC·PB=AC（PD+PB）=AC·BD。解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为： （2）已知：如图（2），等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。参考答案一、 1、B； 2、C； 3、B； 4、A； 5、C； 6、D；7、B； 8、A； 9、B；10、C。二、1、答案不唯一，如AE=CF或BEDF等；

8、 2、52； 3、S1S2； 4、1； 5、2； 6、12 cm和15cm； 7、96 ； 8、50°； 9、30； 10、2，1，3三、1、因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB/CD，AD=BC（平行四边形的对边平行且相等），所以1=2（两直线平行，内错角相等），又因为AE平分DAB，所以1=3，所以2=3，所以DA=DE=2cm（等角对等边）同理BC=CF=2cm所以EF=DCDECF=6 cm 2 cm 2 cm =2 cm2、由“四边形ABCD是矩形，DE平分ADC”知CDECED45°，又BDE15°，所以CDO60°，由矩形的特征“对角线互相平分”可知， ODOC，故OCD是等边三角形，从而有OCODCE，DCO60°，OCB30°，进而求得COE75°3、如图，延长AQ交BC的延长线于E因为四边形ABCD是正方形，所以AD=CD，ADBE又Q是CD的中点因此，ADQ与ECQ关于点Q成中心对称则有ADCE，1E又因为APPCCD，所以APPCCE，于是2E 故12，即有AQ平分DAP4、（1）只要善于观察就不难看出底角的三倍等于180°或三个顶角拼成了一个周角，即AB60°，CD120°； （2