材料力学精编例题

1、一 填空1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足 强度 、 刚度 和 稳定性 三方面要求。2 截面上任一点处的全应力一般可分解为 法线 方向和 切线 方向的分量。前者称为该点的 正应力 ，用 表示；后者称为该点的 切应力 ，用 表示。4 低碳钢在屈服阶段呈现应力 不变 ，应变 持续增长 的现象；冷作硬化将使材料的比例极限 提高 ，而塑性 降低 。5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 弹性， 屈服 ，强化 ， 颈缩 四个阶段。 6材料的破坏形式有两种_ _、 _ _。7 和1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，和1乘积必 小于 零。8.一硬铝试件，h=200mm，

2、b=20mm。试验段长度l0=70mm。在轴向拉力FP =6kN作用下，测得试验段伸长l0=0.15mm。硬铝的弹性模量E 为 700MPa 。9图示结构的剪切面面积= bl ；挤压面积= ab 。10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。若用实和空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则实（大于 ）空。（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）11. 当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大 8 倍。12 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的 。13 一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z

3、轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为Iz= 。14 若一处圆形截面的极惯性矩Ip=11.6 cm4，则该截面的形心主惯性矩Iz= 。15 已知一根梁的弯矩方程为Mx=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为 。16 等截面简支梁受均布荷载作用。当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的 100 %，最大剪应力为原来的 100 %，最大挠度为原来的 10 %。18. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边a2界条件是 ，连续条件是 。19设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为800MPa、900MPa、1100MPa，按第三强度理论，其相当应力为 300MP

4、a 。20 横截面面积为A的等直杆两端受轴向拉力F的作用，最大正应力max= ，发生在 截面上，该截面上的剪应力= ；最大剪应力max= ，发生在 截面上，该截面上的正应力= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、 截面形状及尺寸 、 材料 。25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 降低 ，临界应力将 增大 。二 选择题ABCeF1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e，若在截面B处受荷载F作用，杆件A

5、B段的伸长和BC段的缩短分别用lAB和lBC表示，则在计算杆内轴力时 （） A. 当变形lAB e时，按超静定问题求解；C. 当变形lAB= e时，按超静定问题求解；D. 当e=0时，按静定问题求解。2关于下列结论：应变分为线应变和角应变；应变为无量纲量；若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；若物体的各点的应变为零，则物体内无位移。上述4个结论，正确的有（C）（A） 、对；（B） 、对；（C） 、对；（D）全对。3 塑性材料经过冷作硬化处理后，它的（）得到提高。（A）强度极限；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。4. 材料的塑性指标有( C)。 （A） s和 （B） s

6、和 （C） 和 （D） s、和5作为脆性材料的危险应力是（ D ）A比例极限 B弹性极限 C屈服极限 D强度极限6. 由变形公式lFl/EA即EFl/Al可知，弹性模量(A )（A） 与载荷、杆长、横截面面积无关 （B）与载荷成正比 （C）与杆长成正比 （D）与横截面面积成正比 7. 在下列说法，( A)是正确的。 （A）内力随外力增大而增大 （B）内力与外力无关（C）内力随外力增大而减小 （D）内力沿杆轴是不变 8. 一拉伸钢杆，弹性模量E200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变0.0015，则横截面上的正应力( C ) A E300MPa B 300MPaC 200MPa30

7、0MPa D 200MPa 9. 脆性材料之应力应变图中，其屈服点并不明显，一般以横坐标(应变)上哪一点画此曲线通过原点处之切线的并行线来求其屈服强度 (A)0.2 (B)0.2% (C)0.02 (D)0.02%。10.下列说法正确的是 （ C ）A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；C. 应力是内力的集度； D. 内力必大于应力。11. 在连接件上，剪切面和挤压面分别( B )于外力方向。A 垂直、平行 B 平行、垂直 C 平行 D垂直 13 剪应力互等定理适用于（ ）A纯剪切应力状态 B平面应力状态；C弹性范围内（即剪应力不超过剪

8、切比例极限）； D空间任意应力状态。14. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。A改用合金钢材料 B增加表面光洁度C增加轴的直径 D减小轴的长度 15. 两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为1max 和 2 max ，剪切弹性模量分别为G1和G2。则 （C）A. 1max 2 max B. 1max 2 max C. 若G1G2，则有1max2 max D. 若G1G2，则有1max2 max 16. 承受相同扭矩且长度

9、相等的直径为d1 的实心圆轴与内、外径分别为d2、D2 ( = d2 / D2 ) 的空心圆轴，二者横截面上的最大剪应力相等。关于二者重之比（W1/W2）有如下结论，正确的是 （D）A . (1 4 )3 /2 B. (1 4 )3/ 2 /(12 ) C. (1 4 )/(1 2 ) D. (1 4 )2 /3 /(1 2 ) 17 外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为。若轴的外径为D/2，内径为d/2的，则轴内最大剪应力为（C）。（A）2； （B）4； （C）8； （D）16。18 扭转应力公式=T/Ip，适用的杆件范围是（C）。（A）等截面直杆； （B

10、）实心圆截面杆；（C）实心或空心圆截面杆； （D）圆截面杆或矩形截面杆。19直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T，若将轴的横截面增大一倍，则其最大许可荷载为（C）。（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。20 一空心圆轴，内外径之比为d/D=a，当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为，此时横截面上在内圆周处的剪应力为（B）。（A）； （B）a； （C）（1-a3）； （D）（1-a4）。21. 表示扭转变形程度的量( B)。 A是扭转角，不是单位长度扭转角 B是单位长度扭转角，不是扭转角C是扭转角和单位长度扭转角 D不是扭转角和单位长度扭转角

11、 22. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知(B )。 A空心钢轴的较大 B实心铝轴的较大 C其值一样大 D其大小与轴的剪切弹性模量有关 23 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4 种答案，请判断哪一种是正确的。C(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。24长度相同、承受同样的均布载荷q 作用的梁，有图中所示的4 种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。D。25 受横力弯曲的梁横截面上的剪应力沿

12、截面高度按( )规律变化，在( )处最大。 A线性，中性轴处 B.抛物线，中性轴处 C抛物线，上下边缘处 D. 线性， 上下边缘处26 对于矩形截面梁，以下结论中错误的是（D）。（A）出现最大正应力的点上，剪应力必为零；（B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零； （C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上；（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。27在梁的正应力公式中=My/Iz，Iz为梁截面对（ C ）的惯性矩。（A）形心轴；（B）对称轴；（C）中性轴；（D）形心主轴28 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则

13、它们的(A ) A弯曲应力相同，轴线曲率不同 B弯曲应力不同，轴线曲率相同C弯曲应力与轴线曲率均相同 D弯曲应力与轴线曲率均不同 30. 梁的挠度是(B ) A横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移 B横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移 C横截面形心沿梁轴方向的线位移 D横截面形心的位移 31. 梁的挠曲线微分方程在(D )条件下成立 A梁的变形属小变形 B材料服从虎克定律 C挠曲线在xoy面内 D同时满足A、B、C 32. 在下列关于梁转角的说法中，( D)是错误的 A转角是横截面绕中性轴转过的角位移 B转角是变形前后同一截面间的夹角C转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角 D转角是横截面绕

14、梁轴线转过的角度 33. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( B) A正应力最大，剪应力为零 B正应力为零，剪应力最大C正应力和剪应力均最大 D正应力和剪应力均为零34 图示梁B端的转角B=0，则力偶矩m等于（C）A. Fl； B. F l/2； C. Fl/4； D. Fl/8。35.图示悬臂梁AC，C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是( )。A.fc=BaB.fc=A2aC.fc=fB+BaD.fc=fB36研究一点应力状态的任务是（）A了解不同横截面上的应力变化情况B了解某横截面上的应力随外力的变化规律C求某一截面上的应力D找出一点在不同方位截面上的应力变化规律37. 单元

15、体处于纯剪切应力状态，按第三强度理论，其相当应力为 （A）A.大于零 B. 小于零 C. 等于零 D.不能确定38单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点是（ C ）。（A）1=20，30；（B） 1= 0，2=30，2=0，30，2=0，3|3|。39一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加，结果（C）（A）为二向应力状态；（B）为二向或三向应力状态；（C）为单向、二向或三向应力状态；（D）可能是单向、二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。40纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的正应力，必定是（ ）A 均为正值； B一为正一为负； C 均为负值； D均为零值41 轴向拉伸杆，正应力最

16、大的截面和切应力最大的截面( A ) A分别是横截面、450斜截面 B都是横截面C分别是450斜截面、横截面 D都是450斜截面42 剪应力互等定理适用于（D）（A）纯剪切应力状态（B）平面应力状态；（C）弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；（D）空间任意应力状态。43 以下结论中正确的是（D）。（A） 第一、二强度理论主要用于塑性材料；（B） 第三、四强度理论主要用于脆性材料；（C） 第一、二强度理论主要用于单向应力状态；（D） 第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。44 图示结构，其中AD杆发生的变形为（C）（A） 弯曲变形； （B）压缩变形；（C）弯曲与压缩的组合变形； （D）

17、弯曲与拉伸的组合变形。47提高钢制细长压杆承载能力有如下方法试判断哪一种是最正确的。A（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采用高强度钢。48 根据压杆稳定设计准则，当横截面面积A 增加一倍时，试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？D（A）增加1 倍；（B）增加2 倍；（C）增加l2 倍；（D）压杆的许可载荷随着A 的增加呈非线性变化。49. 细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与(C )无关 A杆的材质 B杆的长度 C杆承受压力的大小 D杆的横截面形状和尺寸 50. 压杆的柔度集中地反映了压杆的( A)对临界应力的影响 A长度、约束条件、截面形状和尺寸 B材料、长度和约束条件C材料、约束条件、截面形状和尺寸 D材料、长度、截面尺寸和形状 51. 在材料相同的条件下，随着柔度的增大( C) A细长杆的临界应力是减小的，中长杆不变 B中长杆的临界应力是减小的，细长杆不变 C细长杆和中长杆的临界应力均是减小的 D细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的 52.