2018秋人教版八年级上册数学教案：14.2.2完全平方公式

1、.完全平方公式【知识与技能】1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何解释.【过程与方法】经历探究完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理才能.【情感态度】在灵敏应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神.【教学重点】完全平方公式的应用.【教学难点】完全平方公式的构造特征及几何解释.一、情境导入，初步认识问题一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，就给一块糖；来两个孩子，就给每个孩子两块糖，1第1天有a个男孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2第2天有b个女孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3第3天这a+

2、b个孩子一起去看老人，老人一共给了孩子们多少块糖？4这些孩子第3天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？【教学说明】4的结果需要化简，应用乘法法那么可求出a+b2.引导学生结合教材认识从几何角度解释a+b2的结果.老师讲课前，先让学生完成“名师导学.【归纳总结】公式的表达式：a+b2=a2+2ab+b2，a-b2=a2-2ab+b2.公式的特征：公式的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式；左边是两数和的形式时，右边就是这两数的平方和加上这两数积的2倍和对应加；左边是两数差的形式时，右边就是这两数的平方和减去这两数积的2倍差对应减；两公式构造一样，仅一个符号不同.

3、二、考虑探究，获取新知例1计算以下各题.【分析】1、2可直接应用公式.计算时，如遇小数，应将其化成分数，这样可方便计算.3、4应注意符号，或可直接应用公式a-b2=a2-2ab+b2.例2计算：11032；22992.【分析】通过观察可发现103=100+3，299=300-1，这样可应用完全平方公式.【教学说明】引导学生在实际练习中重点体验完全平方公式的构造特征，正确套用公式，同时注意把完全平方公式展开后每一项的符号不能出错.例3运用乘法公式计算.1a-b+ca+b-c；22x-y+1y-1+2x；3x-y+z2.【分析】1.为了应用公式计算，先必须对式中各项添上括号，其法那么是：假如括号前

4、是正号，括到括号里的各项都不变号；假如括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.2.1中可以将两因式变成a与b-c的和与差；2中两因式可以变成2x与y-1的和与差，运用平方差公式计算；3的底数可变形为两式的和或差.【教学说明】1只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形为完全平方式或平方差；2两因式中绝对值一样的各项假设符号全部一样或完全相反，那么为完全平方式；假设一部分符号一样，那么为平方差.三、运用新知，深化理解计算：x-2yx+2y2-x-2y2-x+2y22.【教学说明】上述计算是在平方差公式、完全平方公式的根本应用上的延伸，可要求学生尝试动手练习，老师再予以指导.【归纳总结】对于比较复杂的整式乘法，先不要急于运算，应首先分析其特点，尽可能用公式进展运算，而且运算过程中尽可能地合并同类项.必要的时候灵敏运用运算公式，采用其逆运算，可以使运算过程简便.四、师生互动，课堂小结由学生谈谈本节课所学知识的认识，集体评点.1.布置作业：从教材“习题14.2中选取部分题.2.完成创优作业本课时的“课时作业部分.本课时教学重点是引