四川省广安市岳池县2017年中考数学模拟试卷(Word版,含答案)

1、2017年四川省广安市岳池县中考数学模拟试卷、选择题1.色的倒数是（A.-.一旧.二 C.D.2.卜列运算中正确的是（A.(x3) 2=x5B. 2a 5?a3=2a8C.D. 6x3+ (- 3x2) =2x3.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（A.0.21 X108B. 2.1 X106 C. 2.1 X107 D. 21X1064.我市5月的某一周每天的最高气温（单位：C）统计如下:19, 20, 24, 22, 24, 26,27,则这组数据的中位数与众数分别是24 D. 22,

2、24A. 23, 24 B, 24, 22C, 24,5.若关于x的.次方程ax2+x - 1=0有实数根，则a的取值范围是（A. a，上且 aw 0B. a4D. aDE: DA=2 5167. 一辆货车从 A地开往B地,EF=4,则CD的长为（）一辆小汽车从B地开往A地.同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s （千米），货车行驶的时间为 t （小时），S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有（ A、B两地相距60千米;出发1小时，货车与小汽车相遇;小汽车的速度是货车速度的 2倍;出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米.A. 1个B. 2个 C.

3、 3个D. 4个8 .以下命题：同位角相等；长度相等弧是等弧；对角线相等的平行四边形是矩形；抛物线y= (x+2) 2+1的对称轴是直线 x=-2.其中真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3 D. 49 .如图，AB与。相切于点 A, BO与。相交于点 C,点D是优弧AC上一点，/ CDA=27 ,则/B的大小是()10 .如图，是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点 A (-3, 0),对称轴为直线x= - 1,给出四个结论：b2>4ac2a+b=0c-a<0 若点B(-4, yj、C (1, y2)为函数图象上A.B. C. D.二、填空题(请把最简答案填写

4、在答题卡上相应位置，每小题 3分，共18分)11 .分解因式：x3- 6x2+9x=.12 .关于x的方程 一二3的解是负数，则a的取值范围是 .13 .若12xm-1y2与3xyn+1是同类项，点P （ m, n）在双曲线 厂-上，则a的值为 x14 .若一元二次方程 ax2-bx - 2016=0 有一根为 x= - 1,则 a+b= .15 .在正方形 ABCM, E在BC上，BE=2, CE=1, P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到.D边 BB, B2B3,的面积为Sn,C个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M, M, M3, Mn分别为B2 丘 及 一班 助加Cl

5、.41Al心上4B3B4,，BnBn+1的中点， B1GM的面积为 S1, ARC2M的面积为 G, BnCM 则$=.（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共 4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.18.(5 分)计算：2 2 (兀0+| 3| 一二cos60°（6分）先化简，再求值:a-1+4 a+1a2+1),其中 a=/2 - 1 .19. （6分）如图，正方形 ABCD43,点E在对角线 AC上，连接ER ED.(1)求证： BC9 DCE（2）延长BE交AD于点F,若/ DEB=140 ,求/ AFE的度数.20. （ 6分）已知直线y=

6、kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的 P （工，n） , Q （4, m）两点，且 tan / BOP=-：216（1）求反比例函数和直线的函数表达式；（2）求 OPQ勺面积.四、实践应用（本大题共 4个小题，第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21. （6分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（兀）如卜表A

7、型禾润B型禾润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店 A型产品x件，这家公司卖出这 100件产品的总利润为 W（元），求 W关于x的函数关系式，并求出 x的取值范围；（2）若要求总利润不低于 17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店 B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的 A, B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23. （8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1 : 73,且AB=30m李亮同学在大堤上 A

8、点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30。，己知地面BC宽30ml求高压电线杆 CD的高度（结果保留三个有效数字，6 = 1.732 ）c B24. （8分）在如图所示的 3X3的方格中，画出 4个面积不小于1且小于9的不同的正方 形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上并直接写出所画正方形的面积.五、推理与论证（9分）25. （9分）如图，AB是。的直径，ODL弦BC于点F,交。于点E,连结CEAE、C口若/ AEC4 ODC（1）求证：直线CD为。的切线；若AB=5, BC=4求线段 CD的长.六、拓展探究（10分）26. （10分）如图，二次函数 y=ax2-yx+2

9、 （aw0）的图象与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,已知点 A （ - 4, 0）(1)求抛物线与直线 AC的函数解析式；(2)若点D(m, n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA勺面积为S,求S关于m的函数关系；(3)若点E为抛物线上任意一点，点 F为x轴上任意一点，当以 A、C E、F为顶点的四边 形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标.2017年四川省广安市岳池县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析、选择题1 .的倒数是()A - . B -C -【考点】28:实数的性质.的分母需要有理化.鱼的倒数是解：因为,衣的倒数是但已f 故：选D并注意化简结果，即分

10、母有理【点评】本题考查了倒数的求法，要注意与相反数区分开来, 化.2 .下列运算中正确的是()A.(x3)2=x5B.2a5?a3=2a8C.3工二D.6x3+(-3x2)=2xg【考点】4I :整式的混合运算.【分析】A原式利用哥的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；日原式利用同分母哥的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C原式利用负指数哥法则计算得到结果，即可做出判断；D原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、 (x3) 2=x6,故选项错误；B 2a 5?a3=2a 2,故选项错误；C 3 2=-故选项正确； dD 6x3+ (- 3x2) =- 2x

11、,故选项错误.故选C.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 .我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A. 0.21 X108B. 2.1 X 106 C. 2.1 X 107 D. 21X 106【考点】1I :科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1W|a| <10, n为整数.确定 n的 值是易错点，由于 2100000有7位，所以可以确定 n=7- 1=6.【解答】 解：2 100 000=2.1

12、X 106.故选B.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.4 .我市5月的某一周每天的最高气温（单位：C）统计如下：19, 20, 24, 22, 24, 26,27,则这组数据的中位数与众数分别是（）A. 23, 24B. 24, 22C. 24, 24D. 22, 24【考点】W5众数；W4中位数.【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案.【解答】解：24出现了 2次，出现的次数最多，则众数是24;把这组数据从小到大排列 19, 20, 22, 2

13、4, 24, 26, 27,最中间的数是24,则中位数是24;故选：C.【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫 做这组数据的中位数.5 .若关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（）A. a谖且 aw。B- a C. a D. a4j且 aw0【考点】AA根的判别式.【分析】 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到aw0且=-4XaX （-1） >0, 然后求出两不等式的公共部分即可.【解答】 解：根据题意得aw0且=1-4xax (-1)

14、 > 0,解得a > !1且a w 0.4故选A.【点评】本题考查了根的判别式： 一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw 0)的根与 =b2-4ac有如下关系：当4> 0时，方程有两个不相等的两个实数根；当 =0时，方程有两个相等的两个实数根；当< 0时，方程无实数根.6 .如图，？ABCDf, EF/ AB, DE: DA=2 5, EF=4,贝U CD的长为（）DCA£A. - B. 8C. 10 D. 16J【考点】S9:相似三角形的判定与性质；L5:平行四边形的性质.AB的长，最后依据平【分析】首先证明 DEM DAEB然后依据相似三角形的性质可求得

15、行线四边形的性质可得到 CD的长.【解答】解：= EF/AB, . DEM DAB红一二二明9一二 一讪 AD 5，杷 5 .解得：AB=10.ABCM平行四边形， .DC=AB=10故选：C.【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.7. 一辆货车从 A地开往B地，一辆小汽车从 B地开往A地.同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s (千米)，货车行驶的时间为 t (小时)，S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有（A、B两地相距60千米；出发1小时，货车与小汽车相遇； 小汽车的速度是货车速度

16、的 2倍;出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米.【考点】FH 一次函数的应用.【分析】根据图象中t=0时，s=120实际意义可得;根据图象中t=1时，s=0的实际意义可判断；由可知小汽车的速度是货车速度的2倍;由图象t=1.5和t=3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，进一步得到1.5小时后的路程，可判断正误.【解答】 解：（1）由图象可知，当t=0时，即货车、汽车分别在 A B两地，s=120,所以A B两地相距120千米，故错误；（2）当t=1时，s=0,表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故正确；（3）由（3）知小汽车的速度为：120+ 1.5=80 （千米/小时），货车的速度为

17、40 （千米/小时），小汽车的速度是货车速度的2倍，故正确；（4）根据图象知，汽车行驶 1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故货车的速度为：120+3=40 （千米/小时），出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5 X 40=60 （千米）， 小汽车行驶1.5小时达到终点 A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米,故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，二故正确.，正确的有三个.故选：C【点评】此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时要理解几个时刻的含义是解题关键，属中档题.8 .以下命题：同位角相等；长度相等弧是等弧；对角线相等的平行四边形是矩形；抛物线y= (

18、x+2) 2+1的对称轴是直线 x=-2.其中真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【考点】O1:命题与定理.【分析】利用平行线的性质、等弧的定义、矩形的判定及抛物线的对称轴的确定方法等知识 分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；长度相等弧是等弧，错误，是假命题；对角线相等的平行四边形是矩形，正确，是真命题；抛物线y= (x+2) 2+1的对称轴是直线 x=- 2,正确，是真命题，正确的有2个，故选B.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、等弧的定义、矩形的判定及抛物线的对称轴的确定方法等知识，难度不大.9

19、.如图，AB与。相切于点 A, BO与。相交于点 C,点D是优弧AC上一点，/ CDA=27 ,则/B的大小是( )A. 27° B, 34° C. 36° D. 54【考点】MC切线的性质.【分析】由切线的性质可知/ OAB=90 ,由圆周角定理可知/ BOA=54 ,根据直角三角形两锐角互余可知/ B=36°【解答】解：AB与。相切于点A,OA1 BA/ OAB=90 . / CDA=27 ,/ BOA=54 ./ B=90° - 54° =36° .故选：C.【点评】本题主要考查的是切线的性质和圆周角定理，利用切线的性

20、质和圆周角定理求得/OAB=90、/ BOA=54是解题的关键.10.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A (-3, 0),对称轴为直线 x= - 1,给出四个结论:b2>4ac2a+b=0c-a<0 若点B(-4, y。、C (1,为函数图象上的两点，则yiy2,其中正确结论是()A.B. C. D.【考点】H4:二次函数图象与系数的关系.【分析】利用图象信息以及二次函数的性质一一判断即可.【解答】 解：正确.二.抛物线与 x轴有两个交点，=b2- 4ac>0.故正确.=-1, b=2a, 2a - b=0,故错误.错误.对称轴 x= - 1,抛物线

21、交y轴于正半轴,错误.开口向下，a<0,.c>0, .c- a>0,故错误.正确.点B ( 4, y。C (1, y2)为函数图象上的两点,利用图象可知，yKy2,故正确.故选D.【点评】本题考查二次函数图象与学生的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质,会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型.二、填空题(请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分)11 .分解因式：x3-6x2+9x= x (x-3) 2 .【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【解答】 解：x3-6x2+9x,=x

22、( x2- 6x+9),=x ( x - 3) 2.故答案为：x (x - 3) 2.【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式.Py4为12 .关于x的方程一一二3的解是负数，则 a的取值范围是a<6且aw4 .x+2【考点】B2:分式方程的解.【分析】把方程一L二3进行通分求出方程的解，再根据其解为负数，从而解出a的范围.【解答】解：把方程 三/二3移项通分得， 震中2，方程的解为x=a - 6,.方程 空的解是负数，x+2 .x=a - 6<0,a v 6,当 x= - 2 时，2X (2) +a=0,a=4,.a的取值范围是：

23、av6且aw4.故答案为：a< 6且aw4.【点评】此题主要考查解方程和不等式，把方程和不等式联系起来，是一种常见的题型，比较简单.3.113.若12xm7y2与3xyn+1是同类项，点P ( m, n)在双曲线7=上，则a的值为 3 .Ji【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征；34:同类项.【分析】 先根据同类项的定义求出m n的值，故可得出 P点坐标，代入反比例函数的解析式即可得出结论.【解答】解：12xm1y2与3xyn+1是同类项，1. mi- 1=1, n+1=2,解得 m=2, n=1,P (2, 1) .丁点P (m n)在双曲线厂aT上, x - a - 1=2,解

24、得 a=3.故答案为：3.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.14 .若一元二次方程 ax2-bx - 2016=0 有一根为 x= - 1,则 a+b= 2016 .【考点】A3: 一元二次方程的解.【分析】由方程有一根为-1,将x= - 1代入方程，整理后即可得到a+b的值.【解答】 解：把x= - 1代入一元二次方程 ax2-bx-2016=0得：a+b-2016=0, 即 a+b=2016.故答案是：2016.【点评】此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方

25、程的解，关键是把方程的解代入方程.15 .在正方形 ABCM, E在BC上，BE=2, CE=1, P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到工【考点】PA轴对称-最短路线问题；LE:正方形的性质.【分析】连接AC AE,由正方形的性质可知 A C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可.【解答】解：如图所示：连接 AG AE,四边形ABC比正方形，A、C关于直线BD对称，.AE的长即为PE+PC勺最小值，,. BE=2, CE=1,.BC=AB=2+1=3在 RtABE中，v 止5m +BE 第 3 + 2 2=x/B,PE与PC的和的最/、值为V

26、15故答案为：V13.-.D【点评】本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键.16.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点 M, M, M3,M n分别为 边 BiB, B2B3, B3B4,，BnBn+i 的中点， BiCM 的面积为 Si, 4B2GM的面积为 5, BnGM的面积为Sn,则&=.（用含n的式子表示）SiB2及 A/h BaBiCl.41Al.史Ja【考点】S9:相似三角形的判定与性质.【分析】由n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M, M, M,Mn分别为边BB, B2B3, B3B4,

27、，RR+1的中点，即可求得 B1CM的面积，又由BnCJBG,即可得RGMsBiGM,然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得答案.Mi, M2, M3,Mn分【解答】 解：.n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点别为边 B1B2,B2B3,B3B4,，BnR+i 的中点,Si工x BiCi x BiMi-x 1 xSa bi cim= : X BiCi X BM=2S一二S B1C1M= '1x1 Xx B1C1X BMxSa bicim= X B1C1X BiM4=X22S B1C1M=X B1C1X BiM=-2n-1 2n-L. BnCn/ B1C1, Sa

28、BnCnMIn Sa B1C1M=(2=(2ZnT)2,即&：Sn=4(2n<)故答案为:4(2n-l)【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及直角三角形面积的公式.题难度较大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键.三、解答题（本大题共 4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17 .计算：2 之一（兀>/3） °+| 3| cos60 .【考点】2C:实数的运算；6E:零指数哥；6F:负整数指数哥；T5:特殊角的三角函数值.【分析】原式第一项利用负整数指数哥法则计算，第二项利用零指数哥法则

29、计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【解答】解：原式=- 1+3-7j-Xy=2.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .先化简，再求值：(a 1+ 2 ) + ( a2+1),其中 a=J-1.【考点】6D：分式的化简求值.【分析】这道求分式值的题目， 不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除 法转换为乘法化简，然后再代入求值.2I解答解：原式=（且二!区）?-7 a+l a fl/ 41 -1二一_一？ 一号,a+1 a fl当 a=jL 1 时,【点评】此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把

30、分式化到最简，然后代值计算19 .如图，正方形 ABCN,点E在对角线 AC上，连接EB ED.(1)求证： BC9 DCE(2)延长BE交AD于点F,若/ DEB=140 ,求/ AFE的度数.【考点】KD全等三角形的判定与性质；LE:正方形的性质.【分析】（1）根据正方形的性质得出BC=DC / BCE=/ DCE=45 ,根据 SAS推出即可；（2）根据全等求出/ DECh BEC=70 ,根据三角形内角和定理求出/FBC根据平行线的性质求出即可.【解答】(1)证明：二正方形 ABCD43, E为对角线AC上一点,BC=DC / BCE=/ DCE=45 ,在 BCEA DCE中r

31、74;=cB, /BCE=/DCEkBC=DC.BC® DCE(SAS ;(2)解：由全等可知，/BECh DEC工/ DEBX 140。=70。,122.在 BCE中，Z CBE=180 70° 45° =65° ,.在正方形 ABCD43, AD/ BG 有/ AFE之 CBE=65 .【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出BC珞 DCIE难度适中.20.已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于 A、B两点，与反比例函数交于一象限内的PU ,n) , Q (4, mD 两点，且

32、 tan/BOP：16(1)求反比例函数和直线的函数表达式；【分析】定义得到(1)过P作PCX y轴于C,由P仔，n)P (y, 8),于是得到反比例函数的解析式为,得到OC=n, PC=-,根据三角函数的 y,Q(4 1),解方程组即可得到直线的函数表达式为y= - 2x+9;(2)过Q作ODL y轴于D,于是得到Sapo(=S 四边形【解答】 解：(1)过P作PC! y轴于C,1- P (二，n),.OC或 PC,. tan / BOP工，16n=8, P （； 8），设反比例函数的解析式为 y3,支a=4, 反比例函数的解析式为 y=*, Q （4, 1）,1把 P （卞,8） , Q

33、（4, 1）代入 y=kx+b 中得 2l=4k+b信，直线的函数表达式为y= - 2x+9;（2）过Q作ODLy轴于D,1良E则 S»A PO=S 四边形PCD =T(y+4) x( 8 i)i【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，正切函数的定义，难度适中，利用数形结合是解题的关键.四、实践应用（本大题共 4个小题，第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21.为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报

34、名情况如图（2017?岳池县模拟）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店,30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：A型禾I润B型禾IJ润甲店200170乙店160150(1)设分配给甲店 A型产品x件，这家公司卖出这 100件产品的总利润为 W(元)，求 W关于x的函数关系式，并求出 x的取值范围；(2)若要求总利润不低于 17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店 B型产品的每件利润.甲店的B型产品以

35、及乙店的 A, B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？【考点】FH 一次函数的应用；CE: 一元一次不等式组的应用.【分析】(1)根据所有产品数量及所给产品数量分别得到甲店B型商品，乙店 A型商品，乙店B型商品的数量，那么总利润等于每件相应商品的利润X相应件数之和；根据各个店面的商品的数量为非负数可得自变量的取值范围；(2)让(1)中的代数式17560,结合(1)中自变量的取值可得相应的分配方案；(3)根据让利后 A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润可得 a的取值，结合(1)得到相应的总利润，根据 a的不同取值得到利润的函数应得到的最大值的方案即可.【

36、解答】解：由题意得，甲店 B型产品有(70-x)件，乙店A型有(40-x)件，B型有(x-10)件，则(1) W=200x+170(70-x) +160 (40-x) +150 (x- 10) =20x+16800.p>o解得 10WxW40;(2)由 W=20x+1680017560,解得x>38.故 38WxW40, x=38, 39, 40.则有三种不同的分配方案.x二38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件;x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件;(3)依题意：W

37、=(200-a) x+170 (70-x) +160 (40-x) +150 (x- 10) = (20- a) x+16800.当0vav20时，x=40,即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使 总利润达到最大.当a=20时，10WxW40,符合题意的各种方案，使总利润都一样.当20vav30时，x=10,即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使 总利润达到最大.【点评】此题主要考查了一次函数的应用；得到分配给甲乙两店的不同型号的产品的数量是解决本题的突破点；得到总利润的关系式是解决本题的关键；根据a的不同取值得到相应的最大利润是解决本题的难点.23

38、.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB的坡比i=1 ： 且AB=30m李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30° ,己知地面BC宽6=1.732 )30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,【考点】TA解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】由i的值求得大堤的高度 AE,点A到点B的水平距离BE,从而求得MN的长度，由 仰角求得DN的高度，从而由 DN, AM h求得高度CD.【解答】解：延长M岐直线BC于点E,- AB=30, i=1 :瓜.AE=15, BE=15/3,.MN=BC+BE=30+153,又.仰角为30

39、76; , IN 130+15V3 y.DN=TT a=106+15,CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5= 17.32+31.5 =48.8 ( M)C B E【点评】本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由 i的值求得大堤的高度和点 A到点B 的水平距离，求得 MN由仰角求得 DN度，进而求得总高度.24 .在如图所示的 3X3的方格中，画出 4个面积不小于1且小于9的不同的正方形，而且 所画正方形的顶点都在方格的顶点上并直接写出所画正方形的面积.【考点】N4:作图一应用与设计作图；LF:正方形的判定.【分析】根据正方形的性质结合题目的要求分别以边长为6,1, 2,“

40、作出图行即可.HHH所得的止方形的面积依次为 2, 1, 4, 5.【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及正方形的判定， 关键.比正确应用止方形的性质是解题根据题意得，分别以边长为 也，1, 2,遍画出正方形如下五、推理与论证（9分）25 .如图，AB是。O的直径，ODL弦BC于点F,交。O于点E,连结CE、AECR若/AEC=ZODC（1）求证：直线CD为。的切线；若AB=5, BC=4求线段 CD的长.【考点】MD切线的判定.【分析】（1）利用圆周角定理结合等腰三角形的性质得出/OCF廿DCB=90 ,即可得出答案； 利用圆周角定理得出/ ACB=90 ,利用相似三角形的判定与性质得出DC的长.【解答】（1）证明：连接OC / CEA4 CBA / AEC至 ODC / CBA4 ODC又 / CFDh BFQ / DCBh BOR .CO=BOOCFh B, / B+/ BOF=90 , / OCF吆 DCB=90 , 直线CD为O O的切线；(2)解：连接AC, .AB是。O的直径, ，/ACB=90 , ./ DCOW ACB又. / D=Z B . OCM ACB ,/ACB=90 , AB=5, BC=4, .AC=3