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文档简介

1、四川省米易中学校人教A版·数学·必修5：基本不等式的应用教案一、知识梳理1重要的不等式（1） （2） 2利用算术平均数与几何平均数求函数的最大值、最小值。（1）已知，如果积是定值P，那么当且仅当 时，有最 值，是 。（2）已知，如果积是定值S，那么当且仅当 时，有最 值，是 。二例题例1. 设为正数.证明下列不等式 (1) (2) 例2. （1）已知函数，（）.求此函数的最小值。（2）已知：.求的最大值。点评: (1) 获取最值的条件是应用基本不等式的难点与关键,常用拆项、添项、配凑 (2)使等号成立的条件,可概括为:”一正、二定、三相等”（讨论）错在哪里.（1）求的最小值

2、。解： 的最小值为2.（2）已知：，且.求的最小值。解：由（当且仅当时等号成立），于是解得，所以的最小值为5+5=10.例3已知均为正数，且，求证：。说明：（1）为使用基本不等式创造条件。 注意“1”的巧用。变式：设，求证：。例4已知，且，求的最小值。已知，且，求证：。例5求函数的最小值；求函数的最大值。三.当堂反馈1已知，则下列式子总能成立的是 ； ； ； 或2若，则的最小值是 。3已知，且，那么的最大值是 。4下列结论中正确的是 。当时，的最小指为 2；当时，无最小值；当时，； 当，。5、设,且.则的最小值为 。6. 函数的最小值为 ，函数取最小值时= 。7如果，那么的最小值是 。8已知，且，则的最小值为 。9已知，则取最

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