高中数学精品课件——分段函数

1、分段函数分段函数练习1：2,22, 2xxxxy2)( xxf1.画出画出 的图象的图象xyo122x2x画图画图描点描点excel例2：画出下列函数的图像：值域又如何？ 3221122xxyxy 3221122 xxyxy 5设函数 则 的值为（ ）2211( )21xxf xxxx ， 1(2)ff一次购买一次购买 件数件数1-10件件 1150件件 51100件件 101300件件3 0 0 件件以上以上每件价格每件价格（单位：元）（单位：元）3732302725下表是某工厂产品的销售价格表 某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为（ ） A108 B107 C97D96小结：求分

2、段函数的值，要先弄清自变量所在区间小结：求分段函数的值，要先弄清自变量所在区间， 然后代入对应的解析式求值。然后代入对应的解析式求值。C分段函数：定义：定义： 有些函数在它的定义域中，对于自变量有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数. 注意：注意：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数、分段函数是一个函数，而不是几个函数. 2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集值域也是各段值域的并集1.函数函数r=f(p)的图象如图所示，的

3、图象如图所示， 它的定义域可能是？它的定义域可能是？ 值域可能是？值域可能是？ r取何值时，只有唯一的取何值时，只有唯一的p值域它对应？值域它对应？巩固练习巩固练习pro解：定义域为：解：定义域为：6,20,5值域为：值域为：, 0-55226), 5(2, 0r2.画出画出 函数图象函数图象,写出函写出函数的定义域和值域。数的定义域和值域。0,0,12xxxxy巩固练习巩固练习xyo解：定义域为：解：定义域为：0 xx值域为：值域为：0yy练习2：)(xxf函数函数 的函数值表示不超过的函数值表示不超过x的最大整数，例如的最大整数，例如，-3.5= -4，2.1=2。当。当 时写出函数的解析

4、时写出函数的解析式，并画图象。式，并画图象。3, 5 . 2x3,332,221,110,001112,2,25.2,3)(xxxxxxxxf图象图象小结小结 1、分段函数的定义、分段函数的定义 （含绝对值得函数一般都是分段函数）（含绝对值得函数一般都是分段函数） 2、分段函数是一个函数、分段函数是一个函数3、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集集，值域也是各段值域的并集映射映射引入常见的对应关系：2、对于平面内的任何一个点A,都有唯一的有序实数对（x , y）与它对应1、任何一个实数a,在数轴上都有唯一的点P域它对应 3、对

5、于任意一个三角形，都有唯一的面积和它对应4、现在在坐每个同学，都有唯一的座位你对应5、每个人，都有唯一的一个生日（阳历）以上对应关系是函数么？为什么？以上对应关系是函数么？为什么？映射定义：定义： 设设A,B是两个非空集合是两个非空集合,如果按照某一个确定的对应如果按照某一个确定的对应关系关系 f , 对于集合对于集合A中的任何一个元素中的任何一个元素x,在集合在集合B中都有唯中都有唯一的元素一的元素y和它对应和它对应,那么这样的对应叫做集合那么这样的对应叫做集合A到集合到集合B的的映射映射.记做记做 f : AB. 并称并称 y 是是 x 的象的象,x 是是 y 的原象的原象 映射603090AB452221231求正弦求正弦练习：练习：是锐角xxA ) 1, 0(B从从A到到B的映射是的映射是“求正弦求正弦”30的象是的象是_23的原象的原象_映射与函数函数是一种特殊的映射函数是一种特殊的映射映映射射函函数数当当A、B集合为集合为数集数集时映射就为函数。时映射就为函数。所以函数的定义，也可以改写成：所以函数的定义，也可以改写成： 设设AB的两个非空数集，如果的两个非空数集，如果f : AB是是一个映射，那么一个映射，那么f : AB为集合