第四章平面机构的力分析

1、1第四章平面机构的力分析第四章平面机构的力分析l 平面机构力分析的学习方法平面机构力分析的学习方法l 平面机构的力分析平面机构的力分析l 构件惯性力的确定构件惯性力的确定l 用图解法作机构的动静态力分析用图解法作机构的动静态力分析24.1 平面机构力分析的学习方法平面机构力分析的学习方法返回返回34.2 平面机构的力分析平面机构的力分析4.2.1 作用在机械上的力作用在机械上的力 按力的性质：按力的性质： 按力对机械运动的影响不同：按力对机械运动的影响不同：附加动力：在运动副反力中，由惯性力引起的部分称为附加动压力。附加动力：在运动副反力中，由惯性力引起的部分称为附加动压力。正压力：运动副反力

2、的法向分力。正压力：运动副反力的法向分力。摩擦力：运动副反力的切向分力。摩擦力：运动副反力的切向分力。驱动力：凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力。驱动力：凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力。阻抗力：凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。阻抗力：凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。阻抗力又可以分为两种：有效阻力和有害阻力。阻抗力又可以分为两种：有效阻力和有害阻力。有效阻力：工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置有效阻力：工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置 或形态等所受到的阻力，克服了这些阻力就完成了有效的工作。或形态等所受到的阻力，克服了这些阻力就完

3、成了有效的工作。 有害阻力：机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。有害阻力：机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。44.2.2 机构力分析的目的机构力分析的目的4.2.3 机构力分析的方法机构力分析的方法 静力分析：在不计惯性力的条件下，对机械进行的静力分析：在不计惯性力的条件下，对机械进行的力分析称为机构的静力分析。使用于惯性力不大的低速力分析称为机构的静力分析。使用于惯性力不大的低速机械。机械。 动态静力分析：将惯性力视为一般外力加于产生该动态静力分析：将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，就可以将该构件视为处于静力平衡状惯性力的构件上，就可以将该构件视为处于静力平

4、衡状态。仍采用静力学方法对其进行受力分析。态。仍采用静力学方法对其进行受力分析。 确定运动副中的反力。确定运动副中的反力。 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。于机械上的平衡力。返回返回54.3 构件惯性力的确定构件惯性力的确定4.3.1 一般力学方法一般力学方法 作平面复合运动的构件：作平面复合运动的构件：6构件构件BC在平面绕在平面绕B做旋转运动和平面移动的复合运动。做旋转运动和平面移动的复合运动。由于由于BC构件不是绕质心构件不是绕质心S旋转，所以要受到过质心的惯性旋转，所以要受到过质心的惯性P1和力偶矩和力偶矩M1。 P1的

5、方向与的方向与BC构件加速度的方向相反。构件加速度的方向相反。 为了计算方便用一个大小等于为了计算方便用一个大小等于P1，作用线由质心，作用线由质心S偏移一段偏移一段距离距离 的总惯性力来代替惯性力和力偶矩的总惯性力来代替惯性力和力偶矩。 s1maP sJM111/PMlhhl1P7作平面运动的构件作平面运动的构件作平面运动的构件作平面运动的构件由于没有角加速度，所由于没有角加速度，所以不会产生惯性力偶矩。以不会产生惯性力偶矩。 当构件有加速度时，当构件有加速度时，将产生一个加于物体质将产生一个加于物体质心的惯性力。心的惯性力。8绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件绕通过质心的定轴转动的构绕通过质

6、心的定轴转动的构件件(如齿轮如齿轮,飞轮飞轮)，因其质心的加，因其质心的加速度为零，故惯性力为零。当构速度为零，故惯性力为零。当构件做变速运动时，将产生一惯性件做变速运动时，将产生一惯性力偶矩力偶矩 绕不通过质心的定轴转动绕不通过质心的定轴转动的构件（如曲柄，凸轮等），的构件（如曲柄，凸轮等），如果构件是变速转动，则将产如果构件是变速转动，则将产生惯性力生惯性力 SIJMs1maP 及惯性力偶矩及惯性力偶矩 SIJM94.3.2质量代换法质量代换法 我们可设想把构件的质量，按一定的条件，用集中于构我们可设想把构件的质量，按一定的条件，用集中于构件上某几个选定点上的集中质量来代替。这样，只要求出

7、这件上某几个选定点上的集中质量来代替。这样，只要求出这些集中质量的惯性力就可以了，而无需求惯性力偶矩，从而些集中质量的惯性力就可以了，而无需求惯性力偶矩，从而可以简化机构力的分析。这种按一定条件将构件的质量假象可以简化机构力的分析。这种按一定条件将构件的质量假象地用集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法称为质量地用集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法称为质量代换法。代换法。 质量代换法的条件：质量代换法的条件： 代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。1

8、0作为平面运动的构件，根据上述三个条件，可以列出下列方程作为平面运动的构件，根据上述三个条件，可以列出下列方程式：式：SKBJkmbm22mmmKBkmbmKB解之可得解之可得: )/(kbmbmKmbJkS/)/(kbmkmB11 静代换静代换当质量代换仅满足前两个条件时为静代换当质量代换仅满足前两个条件时为静代换根据静代换的要求，如前图所示，取通过构件根据静代换的要求，如前图所示，取通过构件质心质心S之直线上的两点，则可列出下列方程式：之直线上的两点，则可列出下列方程式：mmmCBcmbmCB解之可得解之可得 :)/(cbmcmB)/(cbmbmC 动代换动代换当质量代换同时满足前述三个条

9、件时为动代换当质量代换同时满足前述三个条件时为动代换返回返回129 93 3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的1. 摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度、机器的精度和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器运转不灵活；运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器

10、的磨损 机器毁坏。机器毁坏。132. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：一、一、研究摩擦的目的（续）研究摩擦的目的（续） 有不少机器，是利用摩擦来工作的。有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦如带传动、摩擦离合器和制动器等离合器和制动器等。14二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定F21=f N21v当外载一定时，运动副两元素间法向反力当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：的大小与运动副两元素的几何形状有关：1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 N21= -QF21=f N21=f Q2）两构件

11、沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2q q 的槽面接触的槽面接触N21sinq q = -QQffNFv 2121QfQffNFq qq qsinsin2121 vff q qsin令令15二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）3）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触vN21是沿整个接触面各处反力的总和。是沿整个接触面各处反力的总和。v整个接触面各处法向反力在铅垂方向整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷的分力的总和等于外载荷Q。 取取N21=kQ（k 11.57）kfQfNF 2121QfFv 21vfkf 令令QffNFv 2121v -当量擦系数当量擦系数4 4）标

12、准式标准式 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：滑动摩擦力均可用通式：来计算。来计算。16 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）5 5）槽面接触效应槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力间所产生的摩擦力。2. 移动副中总反力的确定移动副中总反力

13、的确定1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角v总反力总反力R21 ：法向反力：法向反力N21和摩擦力和摩擦力F21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。fNfNNFtg 21212121 172 2）总反力的方向总反力的方向二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）vR21与移动副两元素接触面的公法线偏与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角斜一摩擦角 ；vR21与公法线偏斜的方向与构件与公法线偏斜的方向与构件1相对相对于构件于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反)( QtgP3. 斜面滑块驱动力的确定斜面滑块

14、驱动力的确定 1）求使）求使滑块滑块1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行时等速上行时所需的水平驱动力所需的水平驱动力P根据力的平衡条件根据力的平衡条件（正行程）（正行程）0 QRP18)( QtgP 如果如果，P为负值，成为驱动力的一部分，作用为促为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块使滑块1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）2）求保持）求保持滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件注意注意 当滑块当滑块1下滑时，下滑时，Q为驱动力，为驱动力，P为阻抗力，其作用为为阻抗力，其作

15、用为阻止滑块阻止滑块1 加速下滑。加速下滑。（反行程）（反行程）0 QRP19v 将螺纹沿中径将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角面，该斜面的升角 等于螺旋在其中径等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。上的螺纹升角。22dzpdltg 三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦l-导程，导程，z-螺纹头数，螺纹头数， p-螺距螺距1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦1）矩形螺纹螺旋副的简化）矩形螺纹螺旋副的简化v 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。20)( QtgP)(2222 QtgddPM三

16、、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续）2）拧紧和放松力矩拧紧和放松力矩v拧紧：螺母在力矩拧紧：螺母在力矩M作用下作用下 逆着逆着Q力等速向上运动力等速向上运动，相相当于在滑块当于在滑块2上加一水平力上加一水平力P，使滑块，使滑块2 沿着斜面等速向上沿着斜面等速向上滑动。滑动。v 放松：螺母顺着放松：螺母顺着Q力的方向力的方向等速向下运动，相当于滑块等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。沿着斜面等速向下滑。)( QtgP)(2222 QtgddPM21矩形螺纹：矩形螺纹：QN三角形螺纹：三角形螺纹：QNcos cos NN三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续）2.

17、三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点三角形螺纹与矩形螺纹的异同点v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产接触面间产生的摩擦力不同。生的摩擦力不同。v螺母和螺旋的相对运动关系完全相螺母和螺旋的相对运动关系完全相同同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。222）当量摩擦系数和当量摩擦角）当量摩擦系数和当量摩擦角 cosffv vvfarctg 3）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩)(2222vQtgddP

18、M )(2222vQtgddPM 三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续）QfQfNfF sinsin 三角形螺纹宜用于联接紧固；矩三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。形螺纹宜用于传递动力。ffvMMffv cosffv231. 轴颈摩擦轴颈摩擦四、转动副中的摩擦四、转动副中的摩擦24v用总反力用总反力R21来表示来表示N21及及F21四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）1）摩擦力矩和摩擦圆）摩擦力矩和摩擦圆v摩擦力摩擦力F21对轴颈形成的摩擦对轴颈形成的摩擦力矩力矩 2121RrRfQrfMvvf rfRMvf 21 v摩擦圆：以摩擦圆：以 为半径所作的圆。

19、为半径所作的圆。QrfrFMvf 21v由由QR21 fdMRM 21由力平衡条件由力平衡条件25四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）2） 转动副中总反力转动副中总反力R21的确定的确定（1 1）根据力平衡条件，根据力平衡条件，R21Q（2 2）总反力总反力R21必切于摩擦圆。必切于摩擦圆。（3 3）总反力总反力R21对轴颈轴心对轴颈轴心O之之矩的方向必与轴颈矩的方向必与轴颈1相对于轴承相对于轴承2的角速度的角速度 w w1212的方向相反。的方向相反。注意注意 R21是构件2作用到构件1上的力，是构件1所受的力。w12是构件1相对于构件2的角速度。构件1作用到构件2上的作用力R1

20、2对转动副中心之矩，与构件2相对于构件1的角速度w12方向相反。 26fpdsfdNdFdMf RrRrfdfpfpdsM 22四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）2. 止推轴承（轴端）的摩擦止推轴承（轴端）的摩擦ds=2d dF= fdN= f p dsdN=pdsv非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。v跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴颈和轴承之间的摩擦属于此类。颈和轴承之间的摩

21、擦属于此类。27)(21rRfQMf 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）2） 跑合的止推轴承：轴端各处压强跑合的止推轴承：轴端各处压强 p不不 相等，相等， p =常数常数1） 非跑合的止推轴承：轴端各处压强非跑合的止推轴承：轴端各处压强 p 相等相等 223333232322rRrRfQrRfpdfpMRrf QrRpdpfpdspNRrRr 222 22rRQp 284-4 4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯）求出各构件的

22、惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；性力的构件上；2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；用的构件；3）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力分析；力分析；4）对平衡力作用的构件作力分析。）对平衡力作用的构件作力分析。29 W、Mdv123456FrR （不计摩擦）（不计摩擦）RnnCOR（302PL+Ph31例：例：在如图所示的牛头刨床机构中在如图所示的牛头刨床机构中,已知：各构件的尺寸、原动已知：各构件的尺寸、原动件的角速度件的角速度w w1、刨头的重量

23、、刨头的重量Q5，机构在图示位置时刨头的，机构在图示位置时刨头的惯性力惯性力PI5，刀具此时所受的切削阻力，刀具此时所受的切削阻力(即生产阻力即生产阻力)Pr。试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡上的平衡力偶矩力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。解：解：1、将该机构分解为构件、将该机构分解为构件5与与4及构件及构件3与与2所组成的两所组成的两个静定杆组，和平衡力作个静定杆组，和平衡力作用的构件用的构件1。2、按上述次序进行分析。、按上述次序进行分析。32，deRP65eaRP 45v对对E点取矩点

24、取矩R65的作用线的位置的作用线的位置65565RlPlQlhrrhqh 例例2（续）（续）1）构件组）构件组5、4的受力分析的受力分析大小：大小： ？ ？方向：方向： R65lh650456555RRPQPIr332）构件组）构件组3、2的受力分析的受力分析取构件取构件3为研究对象，为研究对象，0RRR634323 v R23的大小和方向：的大小和方向： 2为二力构件为二力构件 R23= R32 = R12 R23作用于点作用于点C，且与导杆且与导杆3垂直垂直构件构件3对点对点B取矩取矩BClRRh434323 v由图解法由图解法faRP 63例例2（续）（续）大小：大小： 可求出可求出 ？

25、方向：方向： 343）原动件）原动件1的受力分析的受力分析v对点对点A取矩：取矩：2121hblRM v根据构件根据构件1的力平衡条件的力平衡条件机架对该构件的反力：机架对该构件的反力：2161RR 例例2（续）（续）vR21= R12 = R32 354-5 4-5 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作

26、用在该构件上的二力方向；另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3）对有已知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析；4）对要求的力所在构件作力分析。）对要求的力所在构件作力分析。36例例1:如图所示为一四杆机构。曲柄如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩为主动件，在力矩M1的的作用下沿作用下沿w w1方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副 B及及 C中作用力的方中作用力的方向线的位置。向线的位置。（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自重及惯性力。重及惯性力。 ）解：解：1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴

27、颈中心）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件 2 2为二力杆为二力杆此二此二力大小力大小相等、方向相反、作用在同一条相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴颈直线上，作用线与轴颈B B、C 的的中心连线重合。中心连线重合。分析：分析：由机构的运动情况由机构的运动情况连杆连杆2 受受拉力。拉力。B372）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。分析：分析：转动副转动副B处：构件处：构件2、1之间的夹角之间的夹角g g 逐渐逐渐减少减少w w21为顺时针方向为顺时针方向2受拉力受拉力作用力作用力R12切于摩擦圆上方。切于摩擦圆上方。在转动副在

28、转动副C处：构件处：构件2、3之间的夹角之间的夹角 逐渐增大逐渐增大w w2323为顺时针方向。为顺时针方向。R32切于摩擦圆下方。切于摩擦圆下方。构件构件2在在R12、R32二力个作用下平衡二力个作用下平衡 R32 和和R12共线共线 R32 和和R12的作用线切于的作用线切于B 处摩擦圆上方和处摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下方。处摩擦圆的下方。例例1(续）续）38vw w14为逆时针方向为逆时针方向例例2: 在上例所研究的四杆机构中在上例所研究的四杆机构中, 若驱动力矩若驱动力矩M1的值为已知的值为已知, 试求在图示位置时各运动副中的作用力及构件试求在图示位置时各运动副中的作用力及构件3上所

29、能上所能承受的阻抗力矩承受的阻抗力矩(即平衡力矩即平衡力矩)M3。（。（解题时仍不考虑构件解题时仍不考虑构件的重量及惯性力）的重量及惯性力）解：解： 1）取曲柄）取曲柄1为分离体为分离体v曲柄曲柄1在在R21、R41及力矩及力矩M1的作用下平衡的作用下平衡R41= -R21R21R41vR21= -R12vR41与与R21的力偶矩与力矩的力偶矩与力矩M1平衡平衡R41与与R21平行且切于平行且切于A处摩擦圆下方。处摩擦圆下方。 M1=R21LLMRRR1211232 39例例2（续）续）2）取构件取构件3为分离体为分离体v根据力平衡条件根据力平衡条件 R23= -R43R23= -R32vw

30、w34（即（即w w3）为逆时针方向）为逆时针方向R43切于切于D处摩擦圆上方处摩擦圆上方R23R43构件构件3上所能承受的阻抗力矩上所能承受的阻抗力矩M3为：为： M3=R23 LL为为R23与与R43之间的力臂。之间的力臂。40例例3如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动包括转动副的半径副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑，作用在滑块上的水平阻力为块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分，试对该机构在图示位置时进行力分析析(设各构件的重力及惯性力均略而不计设各构件的重力及惯性力均略而

31、不计)，并确定加于点，并确定加于点B与曲柄与曲柄AB垂直的平衡力垂直的平衡力Pb的大小。的大小。解解 :1）根据已知条件作出）根据已知条件作出各转动副处的摩擦圆各转动副处的摩擦圆(如图中虚线小圆所示如图中虚线小圆所示)。2）取二力杆连杆）取二力杆连杆3为研究对象为研究对象v构件构件3在在B、C两运动副处分别受到两运动副处分别受到R23及及R43的作用的作用R23和和R43分别切于该两处的摩擦圆外，且分别切于该两处的摩擦圆外，且R23=-R43。R23R4341R23R43例例3（续）（续）滑块滑块4 在在Q、R34及及R14三个力的作用下平衡三个力的作用下平衡3）根据）根据R23及及R43的方

32、向，定的方向，定出出R23及及R43的方向。的方向。4）取滑块）取滑块4为分离体为分离体R32R43且三力应汇于一点且三力应汇于一点F R145）取曲柄）取曲柄2为分离体为分离体曲柄曲柄2在在Pb 、 R32和和R12作用下平衡作用下平衡 PbR32R120R12E6）用图解法求出各运动副的反力）用图解法求出各运动副的反力R14、R34(= -R43)、R32(= -R23= R43)、R12、及平衡、及平衡力力Pb的大小。的大小。QR34R140424.6用图解法作机构的动态静力分析用图解法作机构的动态静力分析4.6.1构件组的静定条件构件组的静定条件根据构件组所能列出的独立的平衡方程式的数

33、目，应等于构根据构件组所能列出的独立的平衡方程式的数目，应等于构件组中所有力的未知要素数目。件组中所有力的未知要素数目。 转动副转动副当不考虑摩擦时，转动当不考虑摩擦时，转动副中的总反力应通过副中的总反力应通过转动副的中心转动副的中心O。即反。即反力的作用点为已知，力的作用点为已知，而其大小及方向未知而其大小及方向未知 RR43 移动副移动副当不考虑摩擦时，移动当不考虑摩擦时，移动副的总反力副的总反力 应与移动应与移动副两元素的接触面垂直。副两元素的接触面垂直。即反力即反力 的方向为已知，的方向为已知，而其大小和作用点未知而其大小和作用点未知 RR44 平面高副平面高副当不考虑摩擦时，高副当不

34、考虑摩擦时，高副两元素间之反力两元素间之反力 应通应通过接触点过接触点C，并沿两元，并沿两元素的公法线方向，既反素的公法线方向，既反力力 的作用点和方向均的作用点和方向均为已知，仅大小为未知。为已知，仅大小为未知。RR45hlppn 23123pn 结论：当作用在该构件组各构件上的外力均为已知时，该构结论：当作用在该构件组各构件上的外力均为已知时，该构件组的静定条件应为件组的静定条件应为:而当构件组仅有低副时，则为而当构件组仅有低副时，则为:所有的基本杆组都满足静定条件，即所有的基本所有的基本杆组都满足静定条件，即所有的基本杆组都是静定杆组。杆组都是静定杆组。464.6.2 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 求出各件的惯性力，并把它们视为外力加于产生这些惯性求出各件的惯性力，并把它们视为外力加于产生这些惯性力的构件上力的构件上 然后根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作然后根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件用的构件 力分析的顺序先由离平衡力作用的构件最远的构件组开始，力分析的顺序先由离平衡力作用的构件最远的构件组开始，逐步推算到平衡力作用的构件逐步推算到平衡力作用的构件4748 图解法主要思路图解法主要思路：图解法主要利用了平衡物体所受的作：图解法主要利用了平衡物体所受的作